向下累计频数及频率是从变量值高的组开始，将各组次数（频率）逐次向变量值低的组累计，说明某一组下限以上各组的累计次数（频率）。 11.统计表包括总标题、横行标题、纵栏标题和指标数值四个部分。
12.统计图的分类：直方图（等距和异距），折线图，曲线图，累计曲线图，其他统计图
13.重点次数分布图 类型：
①钟形分布 钟形分布的特征是“两头小，中间大”
左偏分布
对称分布
右偏分布
x ?Me?M0x?Me?MoM0?Me?x②U型分布 U型分布的形状与钟形分布相反，靠近中间的变量值分布次数少，靠近两端的变量值分布次数多，形成“两头大，中间小”的U型分布。 U型
③J型分布 正J型
反J型
第四章 总量指标和相对指标
1.总量指标是反映现象在一定时间、地点条件下的总规模或总水平的统计指标，也称为绝对数指标，绝对量指标。 2.总量指标的种类：
按反映现象总体内容不同分：总体单位总量和总体标志总量 按反映的时间状况不同分：时期指标和时点指标 3.总体单位总量和总体标志总量的区分： ①单位总量指总体单位总数
②标志总量指总体单位某一数量标志值的总和
③对某一确定的总体而言，单位总量只有唯一的一个，但标志总量可以有多个。 4.时期指标和时点指标的区分：
①时期指标不同时期数值可以相加，且相加有意义；指标数值大小与时间长短有直接关系；指标数值通过连续登记取到。②时点指标不同时点数值相加无意义；指标数值大小与时间间隔长短没有直接关系；指标数值通过一次性调查得到。 5.六种相对指标的类型总结，分别的计算公式和作用： （一）计划完成相对数（重点把握） 作用：考核、反映计划完成的程度。 绝对数的情况下： 计划完成相对数?实际完成数?100%计划任务数100%?计划增长率%
相对数的情况下： 计划完成相对数?100%?实际增长率%当计划任务数为平均数时，计算公式为： 计划完成相对数?计划完成程度=实际完成平均指标/计划完成平均指标
100%?实际降低%?1000%?计划规定降低%（二）结构相对数
作用：反映事物的内部构成、性质、质量及其变化。 结构相对数?总体某部分的数值总体的数值?100%（三）比例相对数
作用：反映总体各部分间的内在联系与比例关系。 总体中某一部分数值 比例相对数?同一总体另一部分数值（四）比较相对数 作用：反映同类现象在不同空间的数量差异，发现先进与后进。 比较相对数?某地区(单位)某一现象数值另一地区(单位)同一现象数值?100%（五）强度相对数 作用：
①反映一国一地的发展水平、力量强弱。
②反映事物存在的密度、普遍程度、运动强度、负担强度。 ③反映经济效益的高低。 某一总量指标数值?的总量指标数值相对数另一有联系但性质不同强度（六）动态相对数
作用：表明同类事物在不同时间状态下的对比关系，说明社会经济现象在时间上的运动、发展、变动。
报告期指标数值动态相对指标?基期指标数值
第五章 平均指标
1.平均指标反映同质总体内各单位某一数量标志值一般水平的综合指标，即反映现象某一数量标志值的集中趋势值，称为平均指标，或均值。
2.平均指标从计算方法上分为数值平均数（算术平均数、调和平均数、几何平均数）和位置平均数（中位数和众数）。
从考察内容上分为静态平均数和动态平均数。[qufen] 3.算术平均数=总体标志总量/总体单位总量 4.算术平均数与强度相对指标的区别（了解）
①概念不同。强度相对数是两个有联系而性质不同的总量指标对比而形成相对数指标。算术平均数是反映同质总体单位标志值一般水平的指标。
②主要作用不同。强度相对数反映两不同总体现象形成的密度、强度、普遍程度。算术平均数反映同一现象在同一总体中的一般水平。
③计算公式及内容不同。算术平均数分子、分母分别是同一总体的标志总量和总体单位数，分子、分母的元素具有一 一对应的关系，即分母每一个总体单位都在分子可找到与之对应的标志值，反之，分子每一个标志值都可以在分母中找到与之对应的总体单位。而强度相对数是两个总体现象之比，分子分母没有一 一对应关系。
5.加权算术平均数计算公式：（必须掌握） x? x1f1?x2f2?x3f3?????xnfnfi?i?1n?xifi?i?1fi?i?1nn变形公式： x?x1??ff1?x2??ff2?x3??ff3?????xn??ffn??xf?f6.权数对平均数的大小起着权衡轻重的作用。平均数总是趋向于出现次数最多的哪个标志值。
7.权数的作用：（了解）
权数在平均数中的权衡轻重的作用，是直接通过各组单位数占总体单位数的比重，也就是各组的频率－相对数的大小体现出来的。频率的大小体现出来的。频率的大小就直接表明了该组标志值在平均数中占据的地位，频率越大，该标志值计入平均数的份额也越大，对平均数的影响就越大；反之，频率越小，该标志值计入平均数的份额就越小，对平均数的影响就越小，这就是权数权衡轻重作用的实质。
8.加权调和平均数计算公式：（必须掌握）
?mm1?m2?m3????mnH??mn?mm1m2m3??????? xx1x2x3xn
9.几何平均数适用情况为社会经济现象发展的平均比率和平均速度。计算不掌握 10.中位数众数（计算不掌握）概念特点理解
中位数将总体各单位按其标志值大小顺序排列起来居于中间位置的那个数就是中位数。
众数总体中出现次数最多、频率最高的标志值。 用以代表现象的一般水平。 特点：一组数据可以有多个众数或没有众数。品质标志也可以计算众数。适合于数据量较多时使用。不受极端值的影响。 11.标志变异指标应掌握的计算[mingci]
标准差（加权）的计算： ???(xi?1nin?x)2fifi?i?1