（II）甲、乙两人在第一次试跳中至少有一人成功的概率；
（III）甲、乙各试跳两次，甲比乙的成功次数恰好多一次的概率． 考点：相互独立事件的概率乘法公式；互斥事件的概率加法公式。 专题：计算题。
分析：（1）由题意知本题是一个相互独立事件，甲试跳三次，第三次才能成功的概率，表示甲前两次试跳不成功，而第三次试跳才成功，记出事件，根据相互独立事件同时发生的概率，得到结果．
（2）甲、乙两人在第一次试跳中至少有一人成功表示甲成功且乙成功，甲不成功且乙成功，甲成功且乙不成功，三种结果，这三种事件之间是互斥关系，根据互斥事件和相互独立事件的概率，得到结果．
（3）甲、乙各试跳两次，甲比乙的成功次数恰好多一次表示甲成功两次且乙成功一次，甲成功一次且乙成功0次，两种结果，这两种结果是互斥的，根据互斥事件的概率，得到结果． 解答：解：记“甲第i次试跳成功”为事件A1，“乙第i次试跳成功”为事件B1、 依题意得P（A1）=0.7，P（B1）=0.6，且A1，B1（i=1，2，3）相互独立、 （I）“甲第三次试跳才成功”为事件∴P（
A3）=P（
）P
A3，且三次试跳相互独立，
=0.3×0.3×0.7=0.063
即甲第三次试跳才成功的概率为0.063．
（II）甲、乙两支在第一次试跳中至少有一人成功为事件C， 解法一：C=A1∴P（C）==
=0.7×0.4+0.3×0.6+0.7×0.6 =0.88
解法二：P（C）=1﹣
=1﹣0.3×0.4=0.88．
彼此互斥，
即甲、乙两人在第一次试跳中至少有一人成功的概率为0.88
（III）设“甲在两次试跳中成功i次”为事件Mi（i=0，1，2）， “乙在两次试跳中成功i次”为事件Ni（i=0，1，2），
∵事件“甲、乙各试跳两次，甲比乙的成功次数恰好多一次”可表示为M1N0+M2N1，且M1N0、M2N1为互斥事件． ∴所求的概率为P（M1N0+M2N1）=P（M1N0）+P（M2N1）=P（M1）P（N0）+P（M2）P（N1） =C21×0.7×0.3×0.42+0.72×C21×0.6×0.4 =0.0672+0.2352 =0.3024．
即甲、乙每人试跳两次，甲比乙的成功次数恰好多一次的概率为0.3024．
点评：本小题主要考查概率的基础知识，运用数学知识解决问题的能力，以及推理与运算能力．相互独立事件是指，两事件发生的概率互不影响，注意应用相互独立事件同时发生的概率公式．
29．（2007?北京）某条公共汽车线路沿线共有11个车站（包括起点站和终点站），在起点站开出的一辆公共汽车上有6位乘客，假设每位乘客在起点站之外的各个车站下车是等可能的．求： （I）这6位乘客在其不相同的车站下车的概率； （II）这6位乘客中恰有3人在终点站下车的概率．
考点：等可能事件的概率；n次独立重复试验中恰好发生k次的概率。
分析：（1）本题是一个古典概型，试验发生的所有事件是6名乘客选一个车站下车，共有106种结果，而满足条件的事件是6位乘客在其不相同的车站下车共有C10种结果，根据公式得到结果．
（2）本题是一个古典概型，试验发生的所有事件是6名乘客选一个车站下车，共有106种结果，而满足条件的6位乘客中恰有3人在终点站下车有C103种结果，根据公式得到结果． 解答：解：（I）∵每位乘客在起点站之外的各个车站下车是等可能的， ∴本题是一个古典概型，
∵试验发生的所有事件是6名乘客选一个车站下车，共有106种结果， 而满足条件的事件是6位乘客在其不相同的车站下车共有C10种结果， ∴根据古典概型公式得到P=
=0.00021．
6
6
（II））∵每位乘客在起点站之外的各个车站下车是等可能的， ∴本题是一个古典概型，
∵试验发生的所有事件是6名乘客选一个车站下车，共有11种结果， 而满足条件的6位乘客中恰有3人在终点站下车有C103种结果， 其他三人在其余9个车站下车的可能有93，共有93C103 ∴根据古典概型公式得到P=
=0.08748
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点评：本题考查古典概型，如何判断一个试验是否是古典概型，分清在一个古典概型中某随机事件包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数．
30．（2006?重庆）甲、乙、丙三人在同一办公室工作．办公室只有一部电话机，设经过该机打进的电话是打给甲、乙、丙的概率依次为、、．若在一段时间内打进三个电话，且各个电话相互独立．求： （Ⅰ）这三个电话是打给同一个人的概率； （Ⅱ）这三个电话中恰有两个是打给甲的概率．
考点：互斥事件的概率加法公式；n次独立重复试验中恰好发生k次的概率。 分析：（1）三个电话是打给同一个人的包括打给甲的，打给乙的，打给丙的，因各个电话相互独立且前面所说的三件事不可能同时发生，由互斥事件和相互独立事件同时发生的概率公式得到结果．
（2）三个电话有两个是打给甲的，打给甲的概率是，三次试验打给甲发生了两次，根据独立重复试验公式得到结果．
解答：解：（Ⅰ）由互斥事件有一个发生的概率公式和独立事件同时发生的概率公式， 所求概率为：
（Ⅱ）这是n=3，p=的独立重复试验， 故所求概率为：
点评：解题时抓住独立重复试验的特点：试验是在在同样条件下进行的，各次之间相互独立的一种试验，要熟练应用独立重复试验的公式解决问题，这是高考题中会出到的一种题型．