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强度验算计算公式如下: σ = M/W<[f]
经计算得到,次楞的最大受弯应力计算值 σ = 1.36×105/6.40×104 = 2.1 N/mm2; 次楞的抗弯强度设计值: [f] = 17N/mm2;
次楞最大受弯应力计算值 σ = 2.1 N/mm2 小于 次楞的抗弯强度设计值 [f]=17N/mm2,满足要求!
(2)次楞的挠度验算
次楞的最大容许挠度值: [ν] = 500/400=1.25mm;
次楞的最大挠度计算值 ν=0.102mm 小于 次楞的最大容许挠度值 [ν]=1.25mm,满足要求!
2.主楞计算
主楞承受次楞传递的集中力,取次楞的最大支座力2.998kN,按照集中荷载作用下的简支梁计算。
本工程中,主楞采用圆钢管,直径48mm,壁厚3.5mm,截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W = 2×5.078=10.16cm3; I = 2×12.187=24.37cm4; E = 206000.00 N/mm2;
主楞计算简图
主楞弯矩图(kN·m)
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主楞变形图(mm)
经过计算得到最大弯矩 M= 0.749 kN·m,最大支座反力 R= 8.992 kN,最大变形 ν= 0.697 mm
(1)主楞抗弯强度验算
σ = M/W<[f]
经计算得到,主楞的受弯应力计算值: σ = 7.49×105/1.02×104 = 73.8 N/mm2;主楞的抗弯强度设计值: [f] = 205N/mm2;
主楞的受弯应力计算值 σ =73.8N/mm2 小于 主楞的抗弯强度设计值 [f]=205N/mm2,满足要求!
(2)主楞的挠度验算
根据连续梁计算得到主楞的最大挠度为 0.697 mm 主楞的最大容许挠度值: [ν] = 300/400=0.75mm;
主楞的最大挠度计算值 ν=0.697mm 小于 主楞的最大容许挠度值 [ν]=0.75mm,满足要求!
五、梁底模板计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和挠度。
强度验算要考虑模板结构自重荷载、新浇混凝土自重荷载、钢筋自重荷载和振捣混凝土时产生的荷载;挠度验算只考虑模板结构自重、新浇混凝土自重、钢筋自重荷载。
本算例中,面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W = 250×20×20/6 = 1.67×104mm3; I = 250×20×20×20/12 = 1.67×105mm4;
1.抗弯强度验算
按以下公式进行面板抗弯强度验算: σ = M/W<[f]
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新浇混凝土及钢筋荷载设计值:
q1:1.2×(24.00+1.50)×0.25×0.70×0.90=4.819kN/m; 模板结构自重荷载设计值: q2:1.2×0.50×0.25×0.90=0.135kN/m;
施工荷载与振捣混凝土时产生的荷载设计值: q3: 1.4×(2.00+2.00)×0.25×0.90=1.260kN/m; 最大弯矩计算公式如下: Mmax=0.1(q1+ q2)l2+0.117q3l2=
0.1×(4.82+0.135)×2002+0.117×1.26×2002=2.57×104N·mm;
σ =Mmax/W=2.57×104/1.67×104=1.5N/mm2;
梁底模面板计算应力 σ =1.5 N/mm2 小于 梁底模面板的抗弯强度设计值 [f]=13N/mm2,满足要求!
2.挠度验算
根据《建筑施工计算手册》刚度验算采用标准荷载,同时不考虑振动荷载作用。 最大挠度计算公式如下:ν= 0.677ql4/(100EI)≤[ν]=l/250
其中,q--作用在模板上的压力线荷载:q =q1+q2=4.819+0.135=4.954kN/m; l--计算跨度(梁底支撑间距): l =200.00mm; E--面板的弹性模量: E = 6000.0N/mm2; 面板的最大允许挠度值:[ν] =200.00/250 = 0.800mm;
面板的最大挠度计算值: ν= 0.677×4.954×2004/(100×6000×1.67×105)=0.054mm; 面板的最大挠度计算值: ν=0.054mm 小于 面板的最大允许挠度值:[ν] =0.8mm,满足要求!
六、梁底支撑木方的计算
1.荷载的计算
(1)钢筋混凝土梁和模板自重设计值(kN/m):
q1 = 1.2×[(24+1.5)×0.7×0.2+0.5×0.2×(2×0.6+0.25)/ 0.25]=4.98 kN/m; (2)施工荷载与振捣混凝土时产生的荷载设计值(kN/m): q2 = 1.4×(2+2)×0.2=1.12 kN/m;
均布荷载设计值 q = 4.980+1.120 = 6.100 kN/m; 梁两侧楼板荷载以集中荷载的形式传递,其设计值:
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p=0.20×[1.2×0.10×24.00+1.4×(2.00+2.00)]×0.50=0.848kN
2.支撑方木验算
本工程梁底支撑采用方木,方木的截面惯性矩I,截面抵抗矩W和弹性模量E分别为:
W=6×8×8/6 = 6.40×101 cm3; I=6×8×8×8/12 = 2.56×102 cm4; E= 9000 N/mm2;
计算简图及内力、变形图如下:
简图(kN·m)
剪力图(kN)
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弯矩图(kN·m)
变形图(mm) 方木的支座力: N1=N3=0.146 kN; N2=2.93 kN;
最大弯矩:M= 0.095kN·m 最大剪力:V= 1.465 kN
方木最大正应力计算值 : σ =M/W=0.095×106 /6.40×104=1.5 N/mm2;
方木最大剪应力计算值 : τ =3V/(2bh0)=3×1.465×1000/(2×60×80)=0.458N/mm2; 方木的最大挠度:ν =0.062 mm;
方木的允许挠度:[ν]= 0.8×103/2/250=1.6mm;
方木最大应力计算值 1.491 N/mm2 小于 方木抗弯强度设计值 [f]=17.000 N/mm2,满足要求!
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