?（3）ukr?RK?100%?0.0169?100%?1.69%
?ukx?XK?100%?0.0569?100%?5.69% 22uk?ukr?ukx?1.692?5.692?5.94%
(4) 电压变化率
?u?ukrcos?2?ukxsin?2?(1.69?0.8?5.69?0.6)%?4.77%
此时，
U'2?U1N??u?U1N?57.138kV
而
I'?I21N?SNU1N?16.667A
''所以 P.3kW 2?U2I2COS?2?57.138?16.667?0.8?952故 P1?P2?P0?(I1N2)Pk?974.24kW Ik952.3?100%?97.75%
974.24则 ??P2P1?100%?（5）达到最大效率时，pFe?pcu?5000kW
' 所以 I2?pcu5000??9.05A Rk61'I29.05 I???0.543
I1N16.67*2?max?(1?所以
*P0?I2Pk2ISNcos?2?P0?IP*2*22k)?100P00?0.5432?14000?(1?)?100%
0.543?1000?103?0.8?5000?0.5432?14000?98.19%5.★一台220/110V、50Hz的空心变压器。参数如下：R1?0.02?，L1?0.036H（原线圈自感），L1??0.00036H；R2?0.005，L2??0.00009H，?，L2?0.009H（副线圈自感）试求（1）原副线圈的漏抗和变压器的激磁电抗；（2）画出T型等效电流，将各数值标在等效短路图上，计算空载电流。
解：（1）根据 L1??0.00036H得，
X1??2?fL1??2??50?0.00036?0.113?
X2??2?fL2??2??50?0.00009?0.0283? Xm?2?fL1?2??50?0.036?1131?
'2X2??kX2??(2202)?0.0283?0.113? 110（2）它的等效电路图
空载电流
I0?2200.022?(0.113?11.31)2?19.26A（高压边）
6.★★一台三相变压器，原、副方额定电压
U1NU2N?10/3.15kV，Y/?－11连接，匝电压为
14.189V，副方额定电流I2N?183.3A。
试求（1）原副方线圈匝数；
（2）原线圈电流及额定容量；
（3）变压器运行在额定容量且功率因数为cos?2?1、0.9（超前）和0.85（滞后）三
种情况下的负载功率。
解：（1）原方 U1N??10?5.7735kV 3副方 U2N??3.15kV
所以 N1?5773.5?407
14.18914.189?3150?222
14.18914.189?U2N?U1N? N2?（2）额定容量 SN?3U2NI2N
SN?3?3.15?183.3?1000KVA
I1N?1000SN??57.74A 3U1N3?10（3）因 P2?SNcos?2 所以当cos?2?1时
P2?1000 W
当cos?2?0.9时
P2?1000×0.9＝900 w
当cos?2?0.85时
P2?1000×0.85＝850 w
7.★一台3kVA，230/115V单相变压器，原线圈电阻R1?0.3?，副线圈电阻R2?0.05?，原线圈漏抗X1??0.8?，副圈漏抗X2??0.1?，铁耗pFe?45W，额定负载时铜耗pcu?85 W。
求：(1) 副方功率因数为0.9（滞后）时的电压变化率；
(2) 供给3.04kw，功率因数为0.95（滞后）负载时的效率。 解：（1） I1N? I2NSN3000??13.043A 2302303000S?N??26.087A 115115Z1N?U1N?17.634? I1NU2N?4.408? I2N Z2N?所以 Rk?R1?R2?***R1R0.30.05?2???0.028 4Z1NZ2N17.6344.408X1?X2?0.80.1????0.0681 Z1NZ2N17.6344.408**Xk?X1*??X2??故副方cos?2?0.8(滞后)时电压变化率
**?u?(Rkcos?2?Xksin?2)?100%
＝5.524％
（2）供给负载3.04kw时，如不考虑电流对?u的影响时，
**?u?(Rkcos?2?Xksin?2)?100%
＝0.028×0.95+0.0681×1?0.952 ＝4.78％
'此时端电压 U2?U2N(1??u)?115?(1?0.0478)?109.5V
此时负载电流I'2?这个电流对电压变化率的影响为
P2?3040?27.76A 'U2109.5??u?I'2?u'
所以考虑电流变化对电压变化率的影响后电压变化率
?u?端电压
27.76?4.78%?5.09%
26.087U2?115?(1?0.0509)?109.17V
负载电流
I2?P2?3040?27.85A
U2109.17在这个负载时变压器的铁耗不变，铜耗为
*pcu?I2Pk?(227.852)?85?96.88W
26.087所以供给3.04kw、功率因数为0.95（滞后）负载时的效率为
??P23040?100%??100%?95.54%
P2?P0?pcu3040?45?96.888．★一台单相变压器50kVA、7200/480V、60Hz。其空载和短路实验数据如下
实验名称 电压（V） 电流（A） 功率（W） 电源加在 空载 短路 480 157 5.2 7 245 615 低压边 高压边 试求：（1）短路参数及其标么值；
（2）空载和满载时的铜耗和铁耗；
（3）额定负载电流、功率因数cos?2?0.9滞后时的电压变化率、副边电压及效率。
（注：电压变化率按近似公式计算）
解： I1N?SN?6.944A U1N I2N?SN?104.16A7 U2NUk157??22.42? 7Ik(1) 短路参数 Zk? Rk?Pk615?2?12.55? 2Ik7Zk2?Rk2?22.422?12.552?18.58?
Xk?其阻抗基值 Z1N?U1N7200??1036.87? 6.944I1N所以 Z?k?Zk?0.0216
Z1N*Rk?Rk12.55??0.0121 Z1N1036.87