2.我们的干部要有德,我们的干部要有才;所以我们的干部要德才兼备。
答:这是两支的联言组合推理,符合规则,推理正确。 3.或SOP,或SIP;SOP;所以,并非SIP。
答:这是两支相容选言推理,违背了规则2:肯定一部分选言支,不能否定另一部分选言支,所以推理不正确。
4.并非所有犯罪是反革命犯罪,或者,并非所有犯罪都不是反革命犯罪;并非所有犯罪都不是反革命犯罪;所以并非有的犯罪不是反革命犯罪。
答:这是两支相容选言推理,肯定了一个支:并非所有犯罪都不是反革命犯罪;否定了一个支:并非所有犯罪是反革命犯罪。因为“并非所有犯罪是反革命犯罪”与“所以并非有的犯罪不是反革命犯罪”。违背了规则2:肯定一部分选言支,不能否定另一部分选言支,所以推理不正确。
九、下列推理是什么假言推理?是否有效?为什么?
1.只有努力学习,才能考取大学;刘忠学习努力,所以刘忠能考取大学。
答:这是必要条件假言推理。此推理无效,因为违法了“肯定前件,不能肯定后件的规则”。此命题真确的推理是:只有努力学习,才能考取大学;刘忠能考取大学;所以刘忠学习努力。
2.要是他妈妈病了,他既得做饭又得照顾弟弟,就不能按时到校;现在还没有来,肯定是他妈妈病了。
答:这是充分条件假言推理。此推理无效,因为违法了“肯定后件,不能肯定后件的规则”。此命题真确的推理是:要是他妈妈病了,他既得做饭又得照顾弟弟,就不能按时到校;现在他妈妈病了;所以他不能按时到校。或者是:要是他妈妈病了,他既得做饭又得照顾弟弟,就不能按时到校;他按时到校了;所以,他妈妈没有病。
3.甲对乙说:“如果同意你的意见,我就来电话;否则就不来电话。”结果甲没给乙来电话。
答:.这是充分条件假言推理。此推理有效。此推理的完整过程是“如果同意你的意见,我就来电话;如果不同意你的意见,我就不来电话。我不同意你的意见,所以甲没给乙来电话。”它符合规则,结论正确。 4.逻辑教师出了一道题:“有一个三段论,它的小前提必须是肯定的。请问这个三段论属于哪一格?”
学生甲答:“属于第一格。因为如果是第一格,那么小前提必是肯定的,而这个三段论的小前提是肯定的,所以它属于第一格。”乙同学表示同意并补充说:“只有小前提是肯定的,才是第一格的正确三段论,现在这个三段论小前提是肯定的,那它是第一格无疑了。” 答:从甲同学推理来看,他运用了充分条件假言命题肯定后件式推理,不合乎推理规则。从乙同学推理来看,他运用了必要条件假言命题,但他违背了必要条件假言命题推理规则,即肯定前件不能肯定后件。所以甲乙同学推理无效。
5.有调查研究才有发言权。此人没有发言权;所以没有调查研究。
答:这个属于必要条件否定后件式假言推理,不符合推理规则,本推理无效。
6.只有非p,才非q ;只有非q,才非r ;所以如果有r,就p。 答:这个属于必要条件肯定式连锁推理,但结论应该是非r蕴含非p,而本题的结论却是如果有r,就p,所以本推理无效。
十、用真值表方法解决下列问题
1.用真值表方法判定下列A、B 两个命题是否等值: A:要么小周当选为班长,要么小李当选为班长。 B:小周当选为班长,而小李没有当选为班长。
答:设P 代“小周当选为班长”,q 代“小李当选为班长”,则A 命题 表示为:p不相容∨q;B 命题表示为:p∧非q,列真值表如下:
P T T F F q T F T F P不相容∨q F T T F 非q F T F T P∧ 非q F T F F 从上表看,A、B命题是不等值的。
2.写出下述命题的等值命题,并用真值表加以验证:“并非他既有德 又有才”
答:并非“他既有德又有才”是个负联言命题,这等值于一个相容选
言命题“他或者无德,或者无才”,可用公式表示为: 非(p∧q)←→ (P∨q) 用真值表验证如下:
﹁(p ∧ q) —
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P∨q ——p T T F F q T F T F F T T T
F T T T 3.列出A、B 两命题的真值表,并回答当A、B 恰有一个为假时,某 公司是否录用了小黄?是否录用了小林? A:如果某公司录用了小黄,那么就不录用小林。 B:某公司没有录用小黄。
答:用p 代“某公司录用了小黄”,用q 代“录用了小林”,A 命题可 表示为:p→非q,B 命题可表示为非p。列真值表如下: 真 真 假 假 P T T F F q T F T F P —q —p→q —F F T T F T F T F T T T 由此可见,在表的第二栏中,B取值为假而A取值为真时,符合题意,因此,P真而q假,即某公司录用了小黄,未录用小林。
十一、下列推理属于何种推理?列出其推理形式,判断其正确与否,并说明理由。
1. 如果一个推理的内容是真实的,并且其形式有效,那么它是正确的推理;这个推理是不正确的;所以,这个推理的内容是不真实,并且其形式无效。
答:这是充分条件假言命题推理的否定式。否定后件就要否定前件,但它否定前件出了问题,所以推理不正确。用p表示“一个推理的内容是真实的,并且其形式有效”,用q表示“它是正确的推理”,其逻辑形式是如果P,那么q;非p;所以非q。用竖式表示: (p→q)∧P 推出q
2.张同志或者不想来,或者误了车;如果他误了车,他会打电话来。张同志是想来的;所以,他必定打电话来。
答:这是个运用了选言否定式和充分条件假言推理肯定前件式的推理。从题目得知,已知命题是:张同志或者不想来,或者误了车;如果他误了车,他会打电话来。张同志是想来的。结论是:所以,他必定打电话来。为了推出结论,先使用了选言否定式:张同志或者不想来,或者误了车;张同志是想来的;所以张同志误了车。根据这个结论,然后用了充分条件假言推理否定式的推理:如果他误了车,他会打电话来;张同志误了车;所以,他会打电话来。两处推理符合规则,结论正确。
3.如果承认群众的要求是合理的,就不能对群众横加指责;如果不承认群众的要求是合理的,就不要按群众的要求去反腐败;或者承认群
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