10．若二次根式3a?5是最简二次根式，则最小的正整数a= ．
11．计算12．若
2?2的结果是________． 2＋|b-4|＝0，则以a=______,b= ．
13．比较大小：13?1 ______． 2214．若使式子1?2x有意义，则x的取值范围是 . x15．已知y?x?2?32?x?3，则x?y= ．
216．若x＜2，化简(x?2)?3?x的正确结果是 ．
三、计算题 17．化简：
(1)300； (2)(?14)?(?112)； (3)200abc
18．计算
24?(3)?38 （2）27+-7+(（1）
（3） 543(a＞0，c＞0)．
101-1)+() 25-1(?3)2?3?64?1?3
第三节 整式
一、知识要点 1．代数式
（1）用含有数、字母、及运算符号的式子把问题中的数量关系表示出来，就是列代数式. （2）一般地，用 数字代替代数式里的字母，按照代数式指明的运算计算出的结果，叫做代数式的值. 2．整式的概念
（1）数字与字母的积的形式的代数式叫做单项式，单项式的系数是 数字因数，单项式的次数是所含字母的指数的和.
（2）几个单项式的和的形式的代数式叫做多项式， 每个单项式 叫多项式的项， 次数最高项的次数叫多项式的次数.
（3）所含字母 相同，并且相同 的指数也分别相同的项，叫做同类项. 3．整式的运算
（1）合并同类项：合并同类项时，只把系数相加减，字母 和字母的指数 不变. （2）整式的加减：先去括号，再合并同类项.
（3）整式的乘法：单项式乘以单项式是先把 系数相乘，再把 字母相乘；单项式乘以多项式是根据乘法的 分配律进行运算；多项式与多项式相乘是先用 其中一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项 ，再把所得的积相加. 4．幂的运算性质
am·an＝ am+n ， (am)n＝ amn . (ab)n＝ anbn ，am÷an= am-n . 5．因式分解
把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种恒等变形叫做因式分解.
22 平方差公式：a-b＝(a﹢b)(a－b) .
222完全平方公式: a±2ab+b= (a±b).
二、考纲要求 1．列代数式 2．整式的运算 3．因式分解
三、思想方法
整式的运算及因式分解的应用
四、典型例析
2
例1．为庆祝抗战70周年，我市某楼盘让利于民，决定将原价a元/米的商品房价降价10%销售，降价后的售价为
（ ）
A.a?10% B.a?10% C．a?1?10%? D．a?1?10%? 【解析】百分比问题、商品利润问题、方程思想. 【解答】a?1?10%?。故选C.
A．1 B． 2 C． 3 D．4
【解析】同类项．根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程等式，求出n，m的值，再相加即可．
【解答】解：∵﹣5x2ym和xny是同类项， ∴n=2，m=1，m+n=2+1=3， 故选：C．
例2.下列运算正确的是（ ）.
（A）4ab?2a?2ab （B）(3x2)3?9x6 （C）a?a?a （D）6?3?2
347【解析】整式的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；二次根式的乘除法．A、原式利用单项式除以单项式法则计算得到结果，即可做出判断；B、原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；C、原式利用单项式乘以单项式法则计算得到结果，即可做出判断；D、原式利用二次根式的除法法则计算得到结果，即可做出判断．
【解答】解：A、原式=2b，错误；B、原式=27x，错误；
6
C、原式=a7，正确； D、原式=
故选C
，错误，
【解析】提公因式法与公式法的综合运用，先提取公因式2y，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．
【解答】解：2xy﹣8y， =2y（x﹣4）， =2y（x+2）（x﹣2）．
故答案为：2y（x+2）（x﹣2）．
五、提升练习 一、选择题
1．用代数式表示：“x的5倍与y的和的一半”可以表示为（ ） A．5x?2
2
115y B．(5x?y) C．x+y D．5x+y 2223
2
2．下列为同类项的一组是（ ） A．x与2 B．﹣xy与
3
112
yx C．7与? D．ab与7a 432
3．下列各式中，是完全平方式的是（ ） A．m－4m－1 B．x－2x－1 C．x＋2x＋
2
2
1122
D．b－ab＋a 444．当?6?nm???6mn成立，则（ ）.
A．m、n必须同时为正奇数 B．m、n必须同时为正偶数 C．m为奇数 D．m为偶数 5．下列计算正确的是（ ）. A．a?a?a B．?a532?52?a6?a C．a?a?a D．3?a2
a1053156．在同一段路上，某人上坡速度为a，下坡速度为b，则该人来回一趟的平均速度是（ ）. A．a B．b C．
a?b2ab D． 2a?b7．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（ ）.
A．(a?3)(a?3)?a2?9 B．a2?b2?(a?b)(a?b) C．a2?4a?5?a(a?4)?5 D．m2?2m?3?m?m?2?22??3?? m?8．若?x?y?=11，?x?y?=7，则xy和（x2?y2）的值分别为（ ）. A．4，18 B．1，18 C．1，9 D．4，9
二、填空题
142n3m+16
ab与2ab是同类项，则m= ，n= ． 5153y?410．如果单项式3a4x?1b2与?ab可以合并为一项，那么x与y的值应分别为 。
29．已知
11．若x﹣3y=﹣2，那么3+2x﹣6y的值是 ． 12．若xm=5，xn=4．则xm?n= ．
3213．分解因式：x?6x?9x= ．
14．若x2﹣（m﹣1）x+36是一个完全平方式，则m的值为 ．
p3215．若x?4x?qx?2x?5是关于x五次五项式，则?p= 。
2216.已知a?b?2，则a?b?4b的值 三、计算题 17．计算：
（1）6x3y2?9x2y3???
???1?（3x﹣2y+1）（3x﹣2y﹣1）. xy?； （2）
?3?18．先化简，再求值： （x﹣1）（x﹣2）﹣3x（x+3）+2（x+2）（x﹣1），其中x=-1。
19．因式分解： （1）a?4
（2）c(a?b)?2(a?b)2c?(a?b)3c；
20．有这样一道题目：“a?0时， .35，b??0.283323323求多项式7的值”．小敏指出，题中给a?32ab?ab?aa?6b?3aba?10?3?2?2?16a2；
??????出的条件a?0是多余的，她的说法有道理吗？为什么？ .35，b??0.28