第二章 选频网络
教学目的：
理解选频网络基本电路构成、特性和功能，抽头阻抗变换；熟练掌握单调谐回路的谐振曲线、特性分析和通频带分析；掌握耦合回路的调谐特性的分析；了解耦合回路的频率特性。
教学内容：
1 串联谐振回路 2 并联谐振回
3 串、并联阻抗的等效互换与回路抽头时的阻抗变换 4 耦合回路
5 滤波器的其它形式
教学重点：
串、并联谐振回路的谐振特性、谐振曲线和通频带分析
教学难点：
阻抗变换的原理及等效关系
引言
选频网络是其它功能单元电路的基本组成部分，它的作用就是选出需要的频率分量并且滤除不需要的频率分量。因此掌握各种选频网络的特性是很重要的
通常选频网络可以分为两大类，一类是由电感电容组成的振荡回路，它有可分为单振荡回路和耦合振荡回路；另一类是各种滤波器，如LC集中滤波器、石英晶体滤波器、陶瓷滤波器等，重点讨论第一类滤波器。
§2.1 串联谐振回路
一 电路结构：
LVSRC
图2.1.1
由电感线圈和电容器组成的单个振荡电路称为单振荡回路。信号源与电容和电感串接，就构成串联振荡回路。振荡回路具有谐振特性，所以它具有选频和滤波作用。 二 电路分析 1 阻抗特性
z?R?jX?R?j(?L?1)?|z|ej?(?) ?C |z|?R2?X2?R2?(?L?x 12X) ??arctg??CR感性 1arctg?C
R?L?容性 O ?0 ?
图2.1.2
讨论：
当???0,X?0，Z?R?Z最小，I?I0?vs称回路发生串联谐振，谐振频率为 R?0?11 或 f0? LC2?LC当???0,X?0 回路呈感性 当???0,X?0 回路呈容性 2 谐振特性
1）回路阻抗Z?R?Z最小 最小，回路电流最大，且电压与电流同相 2）VL0?I0j?0L?VS?Lj?0L?j0VS RRVC0?I0V111?S??jVS ?0CRj?0C?0CR若令 Q??oLR?1?1L 称为回路的品质因数 ????ocRRRC则 VL0?jQVS VC0??jQVS
串联谐振时，电感L和电容C上的电压达到最大值且为输入信号电压的Q倍，故串联谐振也称为电压谐振。由于Q一般可达几十或几百，所以必须预先注意回路元件的耐压问题。 3谐振曲线及通频带
谐振曲线描述电流大小随外加电压频率的变化关系曲线，通常用曲线来描述
vsI?IoR?j(?L?vsR11?Q2(IIo?1)?C?R1R?j(?L?)?C?1??1?jQ(?)??00
I?Io??02?)?0? 由此可得，谐振曲线如图2.1.3所示
.I/I0 Q2 Q1 Q1> Q2 ?0?
图2.1.3
若令
(失谐时的电抗)X?R1?C??oL????o??Q????o?
????RR??o?????o??L???称为广义失谐系数
当失谐不大时 ??Q0?2???0?Q0?2?f f0由此可得谐振曲线的通用形式通频带的定义：
I1? 2Io1??当回路外加电压的幅值不变，改变频率时，回路电流I下降到Io的倍时所对应的频率范围称为谐振回路的通频带用B表示，即
1 2根据定义由图2.1.4可见B?2??0.7??2??1
1当
I11??Io21??2时 ???1
12Q2 ? Q1 又根据 ??Q?2???o 则2??0?7??0Q
?1 ?2 ?0 (f0) Q1> Q2 图2.1.4 总结：Q值不同即损耗R不同时，对曲线有很大影响，Q值大曲线尖 锐，选择性好，通频带窄，Q值小曲线钝，通带宽。 4相频特性曲线
描述回路电流的相角?随频率? 变化的曲线，用
I的相角表示。 Io? Q1 ? 2 Q2?Q1I1 ?Io1?j?????arctg???arctgX??? R Q2 ?0 ? 2 ? ??arctgQ?2???o
由此可得相频特性曲线如图2.1.5所示 图2.1.5 5能量关系（谐振时）
设谐振时回路瞬时电流i?I0msin?t
11idt??Icos?t??VCmcos?t C??C011111L212222wc?Cvc2?CVcmcos2?t?CQ2Vsmcos2?t?C2Vsmcos2?t?LI0mcos?t2222RC212?wcm?Iom?L
2112wL?Li2?LIomsin2?t
2212wLm?IomL
2121212w?wL?wC?LIomsin2?t?LIomcos2?t?LIom
222由此可见：谐振时回路中储存的能量是不变的，只是在线圈与电容器之间相互转换。且电抗元件不消耗外加电动势的能量，外加电动势只提供回路电阻所消耗的能量，以维持回路的等幅振荡 Q的物理含义：
12电路R上消耗的平均功率为：P?RIom
2vc?每一周期时间内消耗在电阻上的能量为：WR?P?T?12121IomR?T?IomR? 22foWC?WLf?L1?oL1??o????Q 121WRR2?R2?RIom?2foQ=2π回路储能
每周耗能12LIom26信号源内阻及负载对串联谐振回路的影响
通常把没有接入信号源内阻和负载电阻时回路本身的Q值叫做空载品质因数表
?L示为Qo?o
RQL?把接入信号源内阻和负载电阻的Q 值叫做有载品质因数表示：
?0LR?RS?RL
其中R为回路本身的损耗，RS为信号源内阻，RL为负载
可见QL?Q