束光变弱的现象，试说明其原因(图5.2为Ne20、Ne22及混合气体的增益曲线)，?01、?02及?0分别为Ne20、
Ne22及混合气体增益曲线的中心频率，
g0(?)Ne20Ne22?????????01?0?02??02??01?890MHz。
图5.1 图5.2
(4)为了使混合气体的增益曲线对称，两种氖同位素中哪一种应多一些。 解：(1) ?A??01时
?A??01时
(2) ?A??01时，??及??分别使用不同速度的反转原子，??使用速度为v?的高能级原子，??使用速度
为v?的高能级原子，这样??和??不会彼此的争夺高能级原子，所以激光器可以输出两束稳定的激光。
?A??01的时候，??和??均使用速度为0的高能级原子，两个模式剧烈竞争，竞争的结果是一束光变强，
另一束光熄灭。
(3)
??使用
vz??0??02c?02的
Ne22原子以及
vz??0??01c?01的
Ne20原子。
??使用
vz???0??02???c的Ne22原子以及vz??001c的Ne20原子，因此两个模式使用不同高能级原子，没
?02?0120有了模式竞争效应，因此两个模式均可以稳定的存在，没有了上面所说的一束光变强，另一束光熄灭的现象。
(4) 要是混合气体的增益曲线对称，必须使得Ne而
和Ne22的增益曲线高度相等，即要满足：
g0(?01)?g0(?02)
0g0(?02)??D01?n02M02?n002???000g(?01)??D02?n01M01?n01 ?欲使得g022?n02?020?n010
(?01)?g0(?02)，应使
?n002201 ??0?n01221.05因此，Ne20应该多一些。
8．考虑氦氖激光器的632.8nm跃迁，其上能级3S2的寿命?2?8?1?2?10s，设管内气压p=266Pa：
(1)计算T=300K时的多普勒线宽??D； (2)计算均匀线宽??H及??D/??H；
?2?10?8s，下能级
2P4的寿命
(3)当腔内光强为(1)接近0；(2)10W/cm2时谐振腔需多长才能使烧孔重叠。 (计算所需参数可查阅附录一)
解：(1) T=300K时的多普勒线宽??D为
12?2KT??T??7??D?2?0?ln2?7.16?10?0???2?mc??M? ?7.16?10?7?3?10?300???632.8?10?9?20?8122
?1314.7MHz(2) 均匀线宽包括自然线宽??N和碰撞线宽??L两部分，??H???L???N，其中
??N??11?12????15.9MHz ???8??1?2?2?2?10??L??p?720?103?266?191.5MHz
12???H???L???N?207.4MHz
??D/??H?6.34
所以
(3) 设腔内光强为I，则激光器烧孔重叠的条件为
cI???H1?2lIsl?c2??H1?取IS
IIs?15W/cm2进行计算。
c3?108l??m?0.72m 62??H2?207.4?10当腔内光强接近0的时候
当腔内光强为10W/cm的时候
23?108l?m?0.56m
62?207.4?10?1?10/159．某单模632.8nm氦氖激光器，腔长10cm，而反射镜的反射率分别为100%及98%，腔内损耗可忽略不计，稳态功率输出是0.5mW，输出光束直径为0.5mm(粗略地将输出光束看成横向均匀分布的)。试求腔内光子数，并假设反转原子数在t0时刻突然从0增加到阈值的1.1倍，试粗略估算腔内光子数自1噪声光子/腔模增至计算所得之稳态腔内光子数须经多长时间。
解：稳态时的功率输出可以表示为
P?I??TA?稳态时的光子数为
1Nlh?vAT2
??NlAl?下面来计算所需要的时间：
2Pl??5.31?107 2Tchd??1???n?21c????c(?n?21?)??c(G0?) dt?Rc?Rl?0根据题意有G?1.1Gt?1.1，则
ld???0.1c? dtl所以
5.3?107d?ll5.3?107t??ln?| 10.1?c?1?0.1?c因为2??T，所以??1，所以有 2t?2lln5.3?107?5.93μs
0.1Tc
10．腔内均匀加宽增益介质具有最佳增益系数gm及饱和光强ISG，同时腔内存在一均匀加宽吸收介质，其最大吸收系数为?m，饱和光腔为IS?。假设二介质中心频率均为?0，?m(1)此激光能否起振？
(2)如果瞬时输入一足够强的频率为?0的光信号，此激光能否起振？写出其起振条件；讨论在何种情况下能获得稳态振荡，并写出稳态振荡时腔内光强。
解：(1) 若增益介质和吸收介质的线宽分别为??HG和??H?，若??H??gm，IS??ISG，试问：
???HG，则在任何频率下，
，则当?1????2时不能振荡，g0(?)均小于?0(?)，因此不能起振。如果??H????HG（如下图所示）
当???1或者???2才能振荡。
?0(?)g0(?)?0(?)g0(?)?1?0?2?
(2) 若入射光强为I?，则增益介质的增益系数为
0g(?0)?吸收介质的吸收系数为
gmI?1?0ISG
?(?0)??m1?I?0
IS?假设增益介质的长度跟吸收介质的长度相等，则当满足g(?0)??(?0)的时候激光器起振，所以激光器起
振的条件为
gm?m?I?0I?01?1?ISGIS?即
I?0?(?m?gm)ISGIS? (1)ISGgm?IS??m
ISGgm?IS??m (2)当两个介质的参量满足(2)式，入射光强满足(1)式的时候，激光器就可以起振，腔内光强不断增加，当腔内光强I?0(t)增加到
I?0(t)?I?0?(?m?gm)ISGIS?ISGgm?IS??m
时去掉入射信号，此时可得稳定光强
I?(?m?gm)ISGIS?ISGgm?IS??m11．低增益均匀加宽单模激光器中，输出镜最佳透射率Tm及阈值透射率Tt可由实验测出，试求往返净损耗
a及中心频率小信号增益系数gm(假设振荡频率???0)。
解：输出光强
I=IST(阈值时有：2gml2gml?1) (1)
a?T?a?T
?dI??2gmlIS??dT??T?Tm?1?Tm??IS?0 (2) ?2?a?T(a?T)mm??T?Tm时，
由(1)、(2)式可得：
Tm2a?Tt?2Tmgm?2.2kW，斜效率?s耗系数?i(Tt?Tm)2l(Tt?2Tm)2
12．有一氪灯激励的连续掺钕钇铝石榴石激光器(如图5.3所示)。由实验测出氪灯输入电功率的阈值
ppt为
?dP/dpp?0.024(P为激光器输出功率，pp为氪灯输入电功率)。掺钕钇铝石榴石棒内损
?0.005cm?1。试求：
(1)
pp为10kW时激光器的输出功率；
d?6.35mm成平面镜时的斜效率衍射损耗变化忽略不于TEM00模)； 激光器中T1换成0.1
图5.3 (2) 反射镜1换(更换反射镜引起的计；假设激光器振荡
(3) 图5.3所示时的斜效率和功率。
解：均匀加宽可以表示为
R2??T2?0R1?5mT1?0.15l?7.5pp=10kW
时的输出
连续激光器输出功率
L?50cmpp1g0l1P?AIST1(?1)?AIST1(?1)2?2ppt1AIST1?s?2ppt(1)
pp为10kW时激光器的输出功率为：
P??sppt(ppppt?1)
?0.024?2.2?((2) 图5.3所示的激光器
210?1)KW?187.2W2.21?A???0???L(R1?L)?2?
12 ?1.06?10?6??0.5?(5?0.5)?m2?15.9mm2反射镜1换成平面镜之后
?d??6.35?22A??????3.14???mm?31.67mm
?2??2?斜效率?s?应为
22?s??(3) 图5.3所示激光器的单程损耗为
A?31.67?s??0.024?0.48 A1.59???ln(1?T1)??il12
1 ??ln0.85?7.50?0.005?0.1192反射镜1的透过率改成T1??0.1之后，单程损耗变为
????ln(1?T1?)??il12
1 ??ln0.9?7.50?0.005?0.092阈值泵浦功率为
ppt??ppt??0.09?2.2?KW?1.66KW?0.119 ??pAITT10.12.2pts1?s?????s1?0.024???0.0212ppt?T1ppt?0.151.66当
pp?10KW时，输出功率为
?p??10?ptP??s??ppt???1??0.021?1.66???1?KW?175W
?p???1.66??pt?