2013年中考模拟题
数 学 试 卷（四）
*考试时间120分钟 试卷满分150分
一、选择题 每小题3分，共24分） 1．sin30°的值为（ ） A．
1332 B． C． D． 22322． △ABC中，∠A＝50°，∠B＝60°，则∠C＝（ ）
A．50° B．60° C．70° D．80°
3．如图，直线l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转
站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ） A．一处． B．两处 C．三处． D．四处． 4．点P（－2，1）关于x轴对称的点的坐标是（ ）
A．（－2，－1） B．（2，－1） C．（1，－2） D．（2，1）
25． 若x＝3是方程x－3mx＋6m＝0的一个根，则m的值为 （ ）
A．1 B． 2 C．3 D．4 6．现有A、B两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）.用小莉掷A立方体朝上的数字为x、小明 掷B立方体朝上的数字为y来确定点P（x，y），那么它们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线y??x2?4x上的概率为（ ）
A.
1111 B. C. D. 1812967．右图是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立
方块的个数，那么这个几何体的主视图是（ ） 2 3
1
A． B． C． D． 8．某超级市场失窃，大量的商品在夜间被罪犯用汽车运走。三个嫌疑犯被警察局传讯，警察
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局已经掌握了以下事实：（１）罪犯不在A、B、C三人之外；（２）C作案时总得有A作从犯；（３）B不会开车。在此案中能肯定的作案对象是（ ）
A．嫌疑犯A
二、填空题（每小题3分，共24分）
9．据中新社报道：2010年我国粮食产量将达到540000000000千克，用科学记数法表示这个粮食产量为______千克.
10．用一个半径为6㎝的半圆围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的侧面积为 ㎝2.（结果保留?）
11．△ABC中，AB＝6，AC＝4，∠A＝45°，则△ABC的面积为 ．
12．若一次函数的图象经过反比例函数y??一次函数的解析式是 .
13． 某品牌的牛奶由于质量问题，在市场上受到严重冲击，该乳业公司为了挽回市场，加大了产品质量的管理力度，并采取了“买二赠一”的促销手段，一袋鲜奶售价1.4元，一箱牛奶18袋，如果要买一箱牛奶，应该付款 元.
14．通过平移把点A(2，－3)移到点A’(4，－2)，按同样的平移方式，点B(3，1)移到点B′, 则点B′的坐标是 ________ 北
15．如图，在甲、乙两地之间修一条笔直的公路， 从甲地测得公路的走向是北偏东48°。甲、乙两地间 同时开工，若干天后，公路准确接通，则乙地所修公 路的走向是南偏西 度。
16．如图，M为双曲线y＝
甲 北 乙 B．嫌疑犯B C．嫌疑犯C D．嫌疑犯A和C
4图象上的两点（1，m）和（n，2），则这个x1上的一点，过点Ｍ作ｘ轴、ｙ轴的垂线，x分别交直线ｙ＝－ｘ＋m于D、C两点，若直线ｙ＝－ｘ＋m与ｙ轴交于点Ａ，与ｘ轴相交于点B．则AD·BC的值为 ． 三、（第17小题6分，第18、19小题各8分，第20小题10分，共
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32分）
17．求值：计算：(2cos30??1)?
18．先化简，再请你用喜爱的数代入求值
0??13?1?(?5)2??1
(
x?2x?1x?2?)? 223x?2xx?4x?4x?4x19．已知⊙O的直径AB、CD互相垂直，弦AE交CD于F，若⊙O的半径为R
求证：AE·AF＝2 R
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20．据统计某外贸公司2007年、2008年的进出口贸易总额分别为3300万元和3760万元, 其中2008年的进口和出口贸易额分别比2007年增长20%和10%. (1) 试确定2007年该公司的进口和出口贸易额分别是多少万元;
(2) 2009年该公司的目标是：进出口贸易总额不低于4200万元, 其中出口贸易额所占比重
不低于60%, 预计2009年的进口贸易额比2008年增长10%, 则为完成上述目标，2009年的出口贸易额比2008年至少应增加多少万元?
四、（每小题10分，共20分）
21．如图，河中水中停泊着一艘小艇，王平在河岸边的A处测得∠DAC＝α，李月在河岸边的的B处测得∠DCA＝β，如果A、C之间的距离为ｍ，求小艇D到河岸AC的距离．
22．某书报亭开设两种租书方式：一种是零星租书，每册收费1元；另一种是会员卡租书，办卡费每月12元，租书费每册0.4元．小军经常来该店租书，若每月租书数量为x册.
（1）写出零星租书方式应付金额y1(元)与租书数量x（册）之间的函数关系式； （2）写出会员卡租书方式应付金额y2(元 )与租书数量x(册)之间的函数关系式； （3）小军选取哪种租书方式更合算？
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五、（本题12分）
23． 如图所示，矩形ABCD中，点E在CB的延长线上，使CE＝AC，连结AE，点F是AE的中点，连结BF、DF，求证：BF⊥DF
六、（本题12分）
24．某校为了了解九年级学生的体能情况，抽调了一部分学生进行一分钟跳绳测试，将测试成绩整理后作出如下统计图．甲同学计算出前两组的频率和是0.12，乙同学计算出跳绳次数不少于100次的同学占96％，丙同学计算出从左至右第二、三、四组的频数比为4：17：15．结合统计图回答下列问题： (1)这次共抽调了多少人?
(2)若跳绳次数不少于130次为优秀，则这次测试成绩的优秀率是多少?
(3)如果这次测试成绩的中位数是120次，那么这次测试中，成绩为120次的学生至少有多少人?
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