∵CE＝AC ∴DB＝DM ∵FB＝FM
∴BF⊥DF……………12分
24．(1)第一组的频率为1-0.96=0.04…………………………………………2分 第二组的频率为0.12-0.04=O.08…………………………………………3分 12 =150(人)，这次共抽调了150人……………………………………6分
0.08 (2)第一组人数为150×0.04=6(人)，第三、四组人数分别为51人，45人………8分 150-6-12-51-45
这次测试的优秀率为×100％=24％………………………………10分
150 (3)成绩为120次的学生至少有7人…………………………………………12分 七、
25．解：（２）证明：
过点A作AF ⊥AB ，使AF＝AB，连接DF ∵△ABC是等腰直角三角形 ∴AC＝AB ∠CAB＝∠B＝45°， ∴∠FAC＝45°
∴△CAF≌△CBE…………………………………………3分 ∴CF＝CE ∠ACF＝∠BCE ∵∠ACB＝90°，∠DCE＝45° ∴∠ACD＋∠BCE＝45° ∴∠ACD＋∠ACF＝45° 即∠DCF＝45° ∴∠DCF＝∠DCE 又CD＝CD ∴△CDF≌△CDE ∴DF＝DE
∵AD＋AF＝DF ∴
2222AD
2＋BE
2＝
DE…………………………………………7分
- 11 -
（３）结论仍然成立 如图
证法同（２）…………………………………………12分 八、（本题14分）
26．（１）∵抛物线ｙ＝ｘ－ａｘ＋ａ－4ａ－4经过点（0，8） ∴ａ－4ａ－4＝8
解得：ａ1＝6，ａ2＝－2（不合题意，舍去） ∴ａ的值为6…………………………………………4分 （２）由（１）可得抛物线的解析式为 ｙ＝ｘ－6ｘ＋8
当ｙ＝0时，ｘ－6ｘ＋8＝0 解得：ｘ1＝2，ｘ2＝4
∴A点坐标为（2，0），B点坐标为（4，0） 当ｙ＝8时， ｘ＝0或ｘ＝6
∴D点的坐标为（0，8），C点坐标为（6，8） DP＝6－2t，OQ＝2＋ｔ
当四边形OQPD为矩形时，DP＝OQ 2＋t＝6－2t，t＝S＝8×
222224410，OQ＝2＋＝ 3331080＝ 3380…………………………………………8分 31（３）四边形PQBC的面积为(BQ?PC)?8，当此四边形的面积为14时，
21（2－t＋2t）×8＝14 23解得t＝（秒）
2即矩形OQPD的面积为
- 12 -
当t＝
3时，四边形PQBC的面积为14…………………………………………12分 26时，PBQ是等腰三角形．…………………………………………14分 5（４）t＝
- 13 -