(1)从该校随机选取一名学生，试估计这名学生该周课外阅读时间少于12小时的概率；
(2)求频率分布直方图中的a，b的值；
(3)假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，试估计样本中的100名学生该周课外阅读时间的平均数在第几组．(只需写出结论)
解：(1)根据频数分布表，100名学生中课外阅读时间不少于12小时的学生共有6＋2＋2＝10名，所以样本中的学生课外阅读时间少10
于12小时的频率是1－100＝0.9.
从该校随机选取一名学生，估计其课外阅读时间少于12小时的概率为0.9.
频率(2)课外阅读时间落在组[4,6)的有17人，频率为0.17，所以a＝
组距0.17
＝2＝0.085.
频率
课外阅读时间落在组[8,10)的有25人，频率为0.25，所以b＝
组距0.25
＝2＝0.125.
(3)样本中的100名学生课外阅读时间的平均数在第4组． 11．为了比较两种治疗失眠症的药(分别称为A药，B药)的疗效，随机地选取20位患者服用A药，20位患者服用B药，这40位患者在服用一段时间后，记录他们日平均增加的睡眠时间(单位：h)．试验的观测结果如下：
服用A药的20位患者日平均增加的睡眠时间：
0.6 1.2 2.7 1.5 2.8 1.8 2.2 2.3 3.2 3.5 2.5 2.6 1.2 2.7 1.5 2.9 3.0 3.1 2.3 2.4 服用B药的20位患者日平均增加的睡眠时间： 3.2 1.7 1.9 0.8 0.9 2.4 1.2 2.6 1.3 1.4 1.6 0.5 1.8 0.6 2.1 1.1 2.5 1.2 2.7 0.5 (1)分别计算两组数据的平均数，从计算结果看，哪种药的疗效更好？
(2)根据两组数据完成下面茎叶图，从茎叶图看，哪种药的疗效更好？
解：(1)设A药观测数据的平均数为x，B药观测数据的平均数为y.
由观测结果可得
1
x＝20×(0.6＋1.2＋1.2＋1.5＋1.5＋1.8＋2.2＋2.3＋2.3＋2.4＋2.5＋2.6＋2.7＋2.7＋2.8＋2.9＋3.0＋3.1＋3.2＋3.5)＝2.3，
1
y＝20×(0.5＋0.5＋0.6＋0.8＋0.9＋1.1＋1.2＋1.2＋1.3＋1.4＋1.6＋1.7＋1.8＋1.9＋2.1＋2.4＋2.5＋2.6＋2.7＋3.2)＝1.6.
由以上计算结果可得x>y，因此可看出A药的疗效更好． (2)由观测结果可绘制如下茎叶图：
7
从以上茎叶图可以看出，A药疗效的试验结果有10的叶集中在茎7
2,3上，而B药疗效的试验结果有10的叶集中在茎0,1上，由此可看出A药的疗效更好．
1．小波一星期的总开支分布如图1所示，一星期的食品开支如图2所示，则小波一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为( )
A．30% C．3%
B．10% D．不能确定
解析：由图2知，小波一星期的食品开支为300元，其中鸡蛋开支为30元，占食品开支的10%，而食品开支占总开支的30%，所以小波一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为3%.
答案：C
2．已知数据x1，x2，x3，…，xn分别是江西省普通职工n(n≥3，n∈N*)个人的年收入，设这n个数据的中位数为x，平均数为y，方差为z，如果再加上世界首富的年收入xn＋1，则对于这n＋1个数据，下列说法正确的是( )
A．年收入平均数大大增大，中位数一定变大，方差可能不变 B．年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差变大 C．年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差也不变 D．年收入平均数可能不变，中位数可能不变，方差可能不变 解析：由于世界首富的年收入xn＋1较大，故平均数一定会增大，差距会拉大，因此方差也会变大．
答案：B
3．(2014·江苏卷)为了了解一片经济林的生长情况，随机抽测了其
中60株树木的底部周长(单位：cm)，所得数据均在区间[80,130]上，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的60株树木中，有________株树木的底部周长小于100 cm.
解析：由题意在抽测的60株树木中，底部周长小于100 cm的株数为(0.015＋0.025)×10×60＝24.
答案：24
4．(2014·广东卷)随机观测生产某种零件的某工厂25名工人的日加工零件数(单位：件)，获得数据如下：30,42,41,36,44,40,37,37,25,45,29,43,31,36,49,34,33,43,38,42,32,34,46,39,36.
根据上述数据得到样本的频率分布表如下：
分组 [25,30] (30,35] (35,40] (40,45] (45,50] 频数 频率 3 5 8 n1 n2 0.12 0.20 0.32 f1 f2 (1)确定样本频率分布表中n1，n2，f1和f2的值； (2)根据上述频率分布表，画出样本频率分布直方图；
(3)根据样本频率分布直方图，求在该厂任取4人，至少有1人的日加工零件数落在区间(30,35]的概率．
72
解：(1)由题中数据可知n1＝7，n2＝2，f1＝25＝0.28，f2＝25＝0.08； (2)
(3)设任取4人，至少有1人的日加工零件数落在区间(30,35]为事件A，则由直方图可得：P(A)＝1－P(A)＝1－0.84＝0.590 4.