基于CA6150普通车床的数控化改造
V300p?6?10?3mm （3）传动效率的计算
??tg?tg(???)?tg4 22? tg(4 22??10?)???0.958
（4）刚度验算
横向进给滚珠丝杠支承方式如图3.6所示，最大轴向力为2759N，支承间距L=550mm, 因丝杠长度较短，不需要预紧。
图3.6横向进给系统计算简图
计算如下：
1) 丝杠的拉伸或压缩变形量?1（mm）
根据 Fm??2759N， D0=25mm，E?20.6?104N/mm2，R=2.064，e=0.056mm
d1?D0?2e?2R?25?2?0.056?2?2.064?20.9832( mm) A?(d12)???(?FmEA220.9842)?3.14?345.8341(mm)
2 ?1??LL0L??L?275920.6?10?345.8334?550?2.13?10?2（mm）。
2) 滚珠与螺纹滚道间接触变形?2（mm） 对滚珠丝杠副施加预紧力F为轴向负载的1/3。 由 db?3.969mm，Fm??275.9kgf 得： 承载滚珠数量 Z??Z?圈数?列数
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基于CA6150普通车床的数控化改造
???D0db?圈数?列数
3.14?25
3.969?49.4 6?2.5?1
?2=0.0013
3?Fmdb?Fp?Z?2
?0.0013275.933.969?275.9/3?49.462
?3.72?10?3（mm）
3) 支承滚珠丝杠轴承的轴向接触形变?3（mm） 这里采用有预紧时的推力球轴承则 ： ?3?1.746?10?43FmDwZFp2
查《机械设计手册》中表6-2-82，采用51104型推力球轴承，其d=20mm， 滚动体直径DW=3.175 mm，滚动体数量Z=14，
?3?1.746?10?43?FmDwZFp2
2759 ?1.746?10?433.175?14?2759/32
?5.8?10?3（mm）
则定位误差???1??2??3?V300p
?2.13?10-2?3.72?10?3?5.8?10?3?6?10?3
=0.03682 (mm)
显然变形量已大于规定的定位精度（?0.025mm），应该采取相应的措施修改，因横向溜板空间限制，不宜加大滚珠丝杠直径，故采用贴塑导轨来减少摩擦力，从而减少轴向力，采用贴塑导轨f?=0.03~0.05。重新计算如下：
??kFx??f?(Fz??2Fy??G) Fm ?1.4?936.355?0.03(3745.414?2?1498.166?500)
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基于CA6150普通车床的数控化改造
?1528N Q?3??LfwFm322.5?1.3?1527?5606（N）
由此可知：滚珠丝杠螺母副和轴承的型号可不改变。
此时的变形量为：
?1??LL0L??FmEA?L?152820.6?10?345.8334?550?1.17?10152.8?2（mm）；
（mm）；
?2=0.0013
3?Fmdb?Fp?Z??43 ?0.0013233.969?152.8/3?49.47?432?2.51?10?3?3?1.746?10?FmDwZFp2?1.746?1015283.175?14?1528/32 ?3.91?10?3（mm）。
定位误差???1??2??3?V300p
?1.17?10-2?2.51?10?3?3.91?10?3?6?10?3 ?0.02412 (mm)
（5）稳定性校核
?0.025mm(规定定位精度)。
Fk?Fm临界负载Fk与工作负载 Fm?之比称为稳定性系数nk，如果nk?稳定，?nk?为许用稳定性安全系数，一般?nk?=2.5~4。 计算临界负载Fk（N）：Fk??EJ(?l)22??nk?，则压杆
式中 E：指丝杠材料弹性模量，对钢E?20.6?104（N/mm2）； J：指截面惯性矩（mm4）；丝杠截面惯性矩J? l：丝杠两支承端距离（mm）；
?：丝杠支承方式系数，见表3.3，这里??2.00。
?64d14（d1为丝杠螺纹的底径）；
表3.3滚珠丝杠支承方式系数
方式
?
一端固定一端自由
0.25
两端简支 1.00
一端固定一端简支
2.00
两端固定 4.00
?E2?642d143.14?2?20.7?104?3.14642?20.9744则 ： Fk?(?l)(2.00?551)17
?15599N 3基于CA6150普通车床的数控化改造
nk?Fk?Fm?1559921528?10.47??nk?，
所以此丝杠不会产生失稳。
图3.7滚珠丝杠的结构及工作原理图
（四）CA6150进给齿轮箱传动比的计算
1.纵向进给齿轮箱传动比计算
已确定纵向进给脉冲当量?p?0.01，滚珠丝杠导程L0?8mm，初选步进电机步距角?b?0.75?，可计算出传动比i：
i12??bL0360?p?0.75?8360?0.01?1.668
在闭式软齿面齿轮传动中，齿轮的弯曲强度总是足够的，因此齿数可取多些，推荐
取Z=24~40。所以可选定齿轮数为：
i12?Z2Z1?4024
2.横向进给齿轮箱传动比计算
已确定横向进给脉冲当量?p?0.005，滚珠丝杠导程L0?6mm，初选步进电机步距角?b?0.75?，可计算出传动比i：
i12??bL0360?p?0.75?6360?0.00518
?2.7
基于CA6150普通车床的数控化改造
可选定齿轮数为： i12?Z2Z1?4518
因进给运动齿轮受力不大，取模数m=2。有关参数参照表3.4。
表3.4传动齿轮几何参数
所处位置 齿数 分度圆直径 齿顶圆直径 齿根圆直径
齿宽 中心距
A?df d=mz
da?d?2m ?d?2?1.25m
纵向 24 48 52 43 16
64
40 80 84 75 16
18 36 40 31 16
横向
45 90 94 85 16 63
（6~10）m
12m(Z1?Z2)
（五）CA6150机床步进电机的选型
1.纵向进给步进电机的计算 （1） 等效转动惯量的计算
传动系统折算到电机轴上的总的转动惯量J?(kg?cm2)可由下式计算：
J??JM?J1?(Z2WL02?[16] 2?)?(J2?Js)?()?Z1?g2??式中 JM ：指步进电机转子转动惯量(kg?cm2)；
J1、J2：指齿轮Z1、Z2的转动惯量(kg?cm)；
2Js：指滚珠丝杠转动惯量(kg?cm)W2；
：指工件及工作台重量（N）；
）；
L0：指丝杠导程（cm参考同类型机床，初选反应式步进电机150BF，其转子转动惯量JM?10kg?cm2。
J1?0.78?10?3?dL（d和L分别表示齿轮Z2的分度圆直径和齿宽）
?0.78?10?3?4.84?1.6?0.66(kg?cm2)；
J2?0.78?10?3?dL（d和L分别表示齿轮Z1的分度圆直径和齿宽）
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