∴EF∥AB， ∴∠AEF=DAB， ∴cos∠DAB=cos∠AEF=∵AE=5， ∴EH=3， ∴EF=6； （2）如图， 过点C作CG⊥AD，
在Rt△CGD中，cos∠CGD=cos∠BAD=， ∴DG=3，CG=4，
在Rt△CGE中，GE=8﹣x， ∴y2=16+（8﹣x）2， y=
（0＜x≤5），
=，
（3）∵cos∠DAB=， ∴tan∠DAB=，
∵∠GCE=∠HAE=∠DAB， ∴tan∠DAB=∴x=，
即：AP的长为．
=，
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【点评】此题是圆的综合题，主要考查了圆的性质，平行四边形的性质，勾股定理以及锐角三角函数，锐角三角函数的运用是解本题的关键．
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