2010年中考数学真题分类汇编专题 05
a?2a2?45??.选一个使原代数式有意义的数带入求值. a?32a?6a?2【答案】解：原式=
a?2(a?2)(a?2)5??. a?32(a?3)a?2 =
a?22(a?3)5??. a?3(a?2)(a?2)a?225? a?2a?23 =?
a?2 =
时，（a的取值不唯一，只要a?2、?3即可） 当a?1
原式=?3??1 1?21m2?1)?27．（2010云南楚雄）先化简，再求值：(1?，其中m??5． m?22m?4【答案】
1m2?1m?2?12m?4m?12(m?2)2)??2???解：(1?＝． m?22m?4m?2m?1m?2(m?1)(m?1)m?121??
?5?1212x，B=2，C=28．（2010河南）已知A=.将他们组合成（A－B）÷C或A－x?2x?4x?2B÷C的形式，请你从中任选一种进行计算.先化简，再求值，其中x?3.
12x?2【答案】选一：（A－B）÷C = （）÷ x?2x?4x?2当m＝－5，原式＝
=
xx?2?
(x?2)(x?2)x1 x?21 当x = 3 时，原式= = 1
3?221x 选二：A – B÷C =-2÷
x?2x?4x?2 = =
1x?22-×
x?2(x?2)(x?2)x第 11 页 共 20 页
2010年中考数学真题分类汇编专题 05
=
12-
x?2x(x?2) =
x?2
x(x?2)1 x1 当x = 3 时，原式 =
3 = 全品中考网
?x2?3?12?x?2x?3?0. 29．（2010四川乐山）先化简，再求值：?，其中满足x?2??x?1?x?1??【答案】解法一：
?x2?3?原式???x?1?2???(x?1)
??x2?3?(x?1)?2(x?1) ?x?1 ?x?3?2x?2
2?x2?2x?1
由x?2x?3?0，得x?2x?3 ∴原式=3-1=2.
22?x2?3?原式???x?1?2???(x?1)
???x2?32(x?1)????x?1?x?1???(x?1) ??x2?2x?1??(x?1)
x?1?x2?2x?1
由x?2x?3?0，得x1?3,x2??1 当x1?3时，原式=3?2?3?3?2 当x2??1时，原式=（?1）?2?（?1)?3?2
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2222010年中考数学真题分类汇编专题 05
综上，原式=2.
x216x?430．（2010江苏徐州）(2)（x?4?x?4)?x 【答案】
31. （2010陕西西安）化简：mm?n?nm?n?2mnm2?n2。 【答案】解：原式?m(m?n)n(m?n)2mn(m?n)(m?n)?(m?n)(m?n)?(m?n)(m?n) ?m2?mn?nm?n2?2mn(m?n)(m?n) m2?mn?n2?(m?n)(m?n) ?(m?n)2(m?n)(m?n) ?m?nm?n. 32. （2010湖北襄樊）已知：???x2?y2??(x?)y?22y(?x???)y?44x14x2?y2?2x?y的值．
【答案】
????x2?y2??(x?y)2?2y(x?y)?
??4y?(x2?y2?x2?2xy?y2?2xy?2y2)?4y?(4xy?2y2)?4y?x?12y.∴x?12y=1． ?4x14x14x?2x4x2?y2?2x?y?(2x?y)(2x?y)?2x?y??y(2x?y)(2x?y)?2x?y1 (2x?y)(2x?y)?2x?y?1?1.2(2x?1y)22第 13 页 共 20 页
，1求
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33. （2010 四川绵阳）先化简：2x313??(1?)；若结果等于，
2x?34x2?922x?3求出相应x的值．
原式=x2x?3?(2x?3)(2x?3)12x?3?3x2【答案】3?2?2x?3)=3；
x2由23=3，可，解得 x =±2． 34. （2010 江苏镇江）（2）6x2?9?1x?3. 【答案】原式?616?x?3x?(x?3)(x?3)?x?3 ?(x?3)(x?3) ?3(x?3)(x?3)35. （2010 江苏镇江）描述证明
海宝在研究数学问题时发现了一个有趣的现象：
（1）请你用数学表达式补充完整海宝发现的这个有趣的现象； （2）请你证明海宝发现的这个有趣现象. 【答案】（1）
abb?a?2?ab;（1分）a?b?ab.（2分） （2）证明：?aba2?b2?2abb?a?2?ab,?ab?ab,（3分） ?a2?b2?2ab?(ab)2,(4分)?(a?b)2?(ab)2,(5分)?a?0,b?0,a?b?0,ab?0, ?a?b?ab.(6分)36．（2010 四川泸州） 化简：（1+
3a?2）÷a?1a2?4 【答案】（1+
3a?a?2）÷1a2?4 第 14 页 共 20 页
3?1x?3. 2010年中考数学真题分类汇编专题 05
a?23a2?4=（+）×
a?2a?2a?11a2?4=× a?2a?1=
a?1（a?2）(a?2）× a?2a?1=a+2 37．
【答案】
?a2(a?1)(a?1)?(a?1)(a?1)解：原式?????a?1a?1a?? …………3分
…………4分
?
a?a?1(a?1)(a?1)?a?1aa?1.a当a?2时，原式?1?2.222? …………5分
a2?b2?2ab?b2??38．（2010 贵州贵阳）先化简：2??a??，当b??1时，再从－2＜a＜aa?ab???2的范围内选取一个合适的整数a代入求值． 【答案】
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