2010年中考数学真题分类汇编专题 05
在?2?a?2中，a可取的整数为-1、0、1，而当b=-1时，
a2?b2①若a=-1,分式2无意义；
a?ab2ab?b2②若a=0,分式无意义；
a③若a=1,分式
1无意义． 全品中考网 a?b所以a在规定的范围内取整数，原式均无意义（或所求值不存在） 39．（2010 湖北咸宁）先化简，再求值：(1?1a，其中a??3． )?2a?1a?1a2a?1?【答案】原式?……2分
(a?1)(a?1)aa．……4分 a?1?33当a??3时，原式??． ……6分
?3?12?3xxx2?1?)?,其中x??3. 40．（2010年山西）先化简，再求值：(x?1x?12x【答案】解：原式：
3x(x?1)?x(x?1)(x?1)?(x?1)? …………1分
(x?1)(x?1)2x3x2?3x?x2?x ………………2分
2x2x2?4x2x?(x?2)?? ………………3分
2x2x?x?2. ………………4分
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2010年中考数学真题分类汇编专题 05
当x??3时,原式??3?2??1. ………………5分6．（2010云南昭通）先化简再求值：
x?3x2?9?，其中x=－5．
2x?4x?2x?3x2?9?【答案】解
2x?4x?2 =
x?3x?2?2
2x?4x?9 =
x?3x?2 ?2(x?2)(x?3)(x?3)1 ………………………………………………5分
2(x?3)11??． ………………………………7分
2?（?5?3）4 =
当x=5时，原式=
a2?9a?3a?a2?2?41．（2010广东深圳）先化简分式2，然后在0，1，2，3中
a?6a?9a?3aa?1选一个你认为合适的a值，代入求值。
(a?3)(a?3)a(a?3)a?a2【答案】原式????a?a?2a 2(a?3)a?3a?1当a?2时，原式=4 42．（2010广东佛山）化简：
2a1?. a2?9a?3【答案】解：
2a12a2a?(a?3)a?31????? a2?9a?3(a?3)(a?3)(a?3)(a?3)(a?3)(a?3)a?31a)?2（6分） a?1a?2a?143．（2010湖北宜昌）化简：(【答案】解：原式＝(a?1)?1 ················· 2分
a2?2a?1＝(a?1)?1 ···················· 4分
(a?1)2＝
1． a?1
a2?6a?9a?32a44．（2010辽宁本溪）先化简再求值：，其中a=2. ??a2??162a?8a?4【答案】
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45．（2010辽宁沈阳）先化简，再求值；【答案】解：原式＝
＝
2xx?，其中x=-1． x?33?x2xx?……………………3分 x?3x?3x……………………6分 x?3 当x=-1时， 原式=
?11?……………………8分
?1?3446．（2010天门、潜江、仙桃）先化简，再求值?1?a?2，其中a=2. ???2?a?1a?1?a?1【答案】原式=
a?3(a?1)(a?1)a?3?=
a(a?1)(a?1)a当a=2时原式=-
1. 21x2?2x?147．（2010广东肇庆）先化简，后求值：（1＋）?，其是x＝－5。 2x?2x?4【答案】解：原式＝
x?1(x?2)(x?2)x?2?＝ 2x?1x?2(x?1)5?27? 5?14 当x＝－5时，原式＝48．（2010吉林）先化简【答案】
x?12x?1的x值代入求值。 ?(x?)，再任选一个适当．．xx
2a?1?1?a2?49．（2010黑龙江绥化）先化简：?a?，然后给a 选择一个你喜欢的数代??2a?a?a?入求值.
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a2－2a＋11－a2
【答案】解：原式＝ ÷ 2 ………………………………1分
aa＋a
(a－1)2a (a＋1)
＝ · …………………………2分
a (1－a) (a＋1)＝1－a …………………………………………………1分
（a取—1，1，0以外的任何数，计算正确均可得分）……1分
2aba2?b2Q?50．（2010广东湛江）已知P?2，，用―＋‖或―－‖连接P，Q共有三种222a?ba?b不同的形式；P＋Q，P－Q，Q－P，请选择其中一种进行化简求值，其中a＝3，b＝2．
【答案】解：如选P＋Q进行计算(学生若选择另两种情况，请酌情给分)：
2aba2?b2P＋Q＝2＋…………………………1分 222a?ba?ba2?b2?2ab＝………………………………3分
a2?b2(a?b)2＝………………………………5分 (a?b)(a?b)a?b ………………………………………6分 a?b3?2当a＝3，b＝2时，P＋Q＝＝5．……………8分
3?2＝
51．（2010广东清远）先化简、再求值：
x2+y22xy
+ ，其中x=3+2，y=3-2. x-yy-x
x2+y22xy【答案】20. 解：原式＝ - …………………（1分）
x-yx-yx2+y2-2xy
＝…………………（2分）
x-y(x-y)2
＝ x-y
＝x-y…………………（3分）
当x=3+2，y=3-2时，
原式＝(3+2)-(3-2)＝3+2-3+2…………………（4分）
＝22.…………………（5分）
x2??x??x??52．（2010湖南娄底）已知．y?÷2－x＋3．试说明不论x为任何有意2x??xx??义的值，y的值均不变．
x2??x??x??【答案】解：y?÷2－x＋3
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x(x??)(x?3)2＝×－x＋3
x??(x?3)(x?3)＝x－x＋3
＝3．
根据化简结果与x无关可以知道，不论x为任何有意义的值，y的值均不变． 53．（2010广西百色）将下面的代数式化简，再选择你喜欢且有 意义的数代入求值.
11ab (?)?2?a-1
a?ba?ba?b2(a?b)(a?b)a?b?a?b【答案】解：原式=+a?1 …………3′ ?
ab(a?b)(a?b) =
2?a?1 ……………………1′ b2?1?1=1(答案不唯一，只要符合题意即可)…………1′ 2 取a?1,b?2.（取a?b,a??b均不得分） …………1′ 原式=
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