20130910160329453578 4.2 垂径定理及推论 选择题 基础知识 2013-09-10
27. (2013 四川省资阳市) 在⊙O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧沿弦AC翻折交AB于点D，连结CD.
（1）如图5-1，若点D与圆心O重合，AC=2，求⊙O的半径r；（6分）
（2）如图5-2，若点D与圆心O不重合，∠BAC=25°，请直接写
出∠DCA的度数. （2分）
图5-1
图5-2
答案：
（1） 过点O作AC的垂线交AC于E、交劣弧于F，由题意可知，OE=EF， ········· 1分
1······························ 3分 AC，
2在Rt△AOE中，AO2?OE2?AE2， ························· 4分
231∴r2?1?(r)2，∴r=. ····························· 6分
32（2）∠DCA=40°. ································· 8分
∵ OE⊥AC，∴AE=
20130909163119111594 4.2 垂径定理及推论 应用题 基础知识 2013-09-09
28. (2013 吉林省长春市) 如图，MN是⊙O的弦，正方形OABC的顶点B、C在MN上，且点B是CM的中点.若正方形OABC的边长为7，则MN的长为 .
答案：28
20130908142630328054 4.2 垂径定理及推论 填空题 基础知识 2013-09-08
29. (2013 吉林省) 如图，AB是⊙O的弦，OC?AB于点C，连接OA，OB．点P是半径
OB上任意一点，连接AP．若OA?5cm，OC?3cm，则AP的长度可能是 cm（写
出一个符合条件的数值即可）．
答案：6（答案不唯一，大于或等于5并且小于或等于8的任意一个数值皆可）
20130908134053453816 4.2 垂径定理及推论 填空题 基础知识 2013-09-08
30. (2013 四川省内江市) 在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A（13，0），
直线y=kx﹣3k+4与⊙O交于B、C两点，则弦BC的长的最小值为 ．
答案： 24
20130905155642572778 4.2 垂径定理及推论 填空题 基础知识 2013-09-05