解：按照组合逻辑电路的分析步骤进行。
（1） 根据逻辑电路可写出各输出端的逻辑表达式，并直接进行化简和变换。
L4?ABC?A?B?CL3?BC?BC?BC?BCL2?CL1?DF?AB?AC?AB?AC（2） 列写真值表，如表题解4.1.8所示。
（3） 确定逻辑功能。分析真值表可知，当ABCD所表示的二进制数小于或等于9时，输
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出L4L3L2L1为对应输入的十进制数9的补码。例如，对十进制数8求9的补码为9－8=1。同时标志位F输出为0。当输入的二进制数大于9时，输出与输入已不是上述的逻辑关系，并且标志位F输出为1，说明此事电路输出的是伪码。这个电路逻辑功能是计算十进制数9的补码。
4.2 组合逻辑电路的设计
4.2.1 试用2输入与非门设计一个3输入的组合逻辑电路。当输入的二进制码小于3时，输出为0；输入大于等于3时，输出为1。
解：根据组合逻辑的设计过程，首先确定输入、输出变量、列出真值表，由卡诺图化简得到与或式，然后根据要求对表达式进行变换，画出逻辑图。
（1） 设输入变量为A、B、C，输出变量为L，根据题意列真值表，如表题解4.2.1所示。 （2） 由卡诺图化简，如图题解4.2.1（a）所示，经过变换得到逻辑表达式为 L?A?BC?ABC
（3） 用2输入与非门实现上述逻辑表达式，如图题解4.2.1（c）所示。
4.2.2 试设计一个4位的奇偶校验器，即当4位数种有奇数个1时输出为0，否则输出为1.可以采用各种逻辑功能的门电路来实现。
解：（1）按照组合逻辑电路的设计步骤，设4个输入为A、B、C、D，输出为L。当ABCD中有奇数个1，输出L=0；当ABCD有偶数个1或没有1，输出为L=1，由此列出真值表，如表题解4.2.2。
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（2） 由真值表画出卡诺图，如图题解4.2.2（a）所示。
（3） 由卡诺图写出逻辑表达式，并进行变换得
L?ABCD?ABCD?ABCD?ABCD?ABCD?ABCD?ABCD?ABCD?AB(CD?CD)?AB(CD?CD)?AB(CD?CD)?AB(CD?CD)?ABC?D?AB(C?D)?AB(C?D)?AB(C?D)?(AB?AB)C?D?(AB?AB)(C?D)?(A?B)(C?D)?(A?B)(C?D)?A?B?C?D（4） 由逻辑表达式可见，用异或门可以简化逻辑电路，因此，由异或门和非门构成的逻
辑电路，如图题解4.2.2（b）所示。
4.2.4 试设计一可逆的4位码转换电路。当控制信号C=1时，它将8421码转换为格雷码；C=0时，它将格雷码转换为8421码。可以采用任何门电路来实现。
解：（1）设X3、X2、X1、X0分别为4个输入信号，Y3、Y2、Y1、Y0分别为4个输出信号，根据题意列出真值表，如表题解4.2.4所示。当C=1时，输入X3X2X1X0作为8421码，对应的输出g3g2g1g0为格雷码；当C=0时，输入X3X2X1X00则作为格雷码，对应的输出b3b2b1b0为8421码。注意，此事X3X2X1X0作为格雷码的排列顺序不是按照它所对应的十进制数递
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增顺序，而是按照8421码的递增顺序排列。
（2）分别画出C=1和C=0时各输出函数的卡诺图，如图题解4.2.4（a）所示。
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（3）由卡诺图可求得各输出逻辑表达式。若同时考虑C变量，当C=1时，有
?g3?X3C??g2?(X3X2?X3X2)C?(X3?X2)C ?
?g1?(X2X1?X2X1)C?(X2?X1)C??g0?(X1X0?X1X0)C?(X1?X0)C 当C=0时，有
?b?XC3?3?b?(XX?XX)?(XX)C323232?2?b1?(X3X2X1?X3X2X1?X3X2X1?X3X2X1)C?? ???(X3X2?X3X2)X1?(X3X2?X3X2)X1?C
????????(X3?X2)X1?(X3?X2)X1?C???(X3?X2?X1)C???b0?(X3?X2?X1?X0)C将上述两组方程合并，得到总的输出逻辑表达式
Y3?g3?b3?X3C?X3C?X3Y2?g2?b2?(X3?X2)C?(X3?X2)C?X3?X2Y1?g1?b1?(X2?X1)C?(X3?X2?X1)C?(X2?X1)C?(Y2?X1)C展开且重新组合，得
Y1?X1?(CX2?CY2)?X1?(CX2?CY2)Y0?g0?b0?X0?(CX1?CY1)
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