由此可画出与非门和异或门实现的逻辑电路，如图题解4.2.4（b）所示。 4.2.5
试设计一组合逻辑电路，能够对输入的4位二进制数进行求反加1的运算。可以
采用任何门电路来实现。
解：（1）设输入变量为A、B、C、D，输出变量L3、L2、L1、L0，由题意列真值表，如表题解4.2.5所示。
(2) 由真值表画卡诺图，如图题解4.2.5（a）所示。
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(3) 由卡诺图可求得各输出逻辑表达式。
?L3?AB?AC?AD?ABCD???A?(B?C?D)?L?BC?BD?BCD?2? ??B?(C?D)?L?CD?CD?C?D?1??L0?D根据上述表达式用或门和异或门实现逻辑电路，如图题解4.2.5（b）所示。 4.2.6
某足球评委会由一位教练和三位球迷组成，对裁判员的判罚进行表决。当满足以下
条件时表示同意：有三人或三人以上同意，或者有两人同时同意，但其中一人是教练。试用2输入与非门设计该表决电路。
解：（1）设一位教练和三位球迷分别用A和B、C、D表示，并且这些输入变量为1时表示同意，为0表示不同意。输出L表示表决结果，L为1时表示同意判罚，为0表示不同意。由此列出真值表，如表题解4.2.7所示。
（2）由真值表画卡诺图，如图题解4.2.7（a）所示。 由卡诺图化简得
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L=AB+AC+AD+BCD
由于规定只能用2输入与非门，将上式变换为两变量的与非-与非运算式
L?AB?AC?AD?BCD
?AB?AC?AD?B?CD（1） 根据L的逻辑表达式，画出由2输入与非门组成的逻辑电路，如图题解4.2.7（b）
所示。
4.2.7 提示：
A1?B1S1A0B0S0设计一2位二进制数相加得逻辑电路，可以用任何门电路实现。
A1、A0和B1、B0分别为被加数和加数，S1、S0为相加的和，C1为进位位。
解：设A1、A0和B1、B0分别为2位数加法的被加数和加数。S1、S0为2位数加法的和，C1为向更高位的进位。由此列出真值表，如表题解4.2.8所示。
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由真值表可得卡诺图，如图题解4.2.8（a）所示。
由卡诺图可得S1、S0、C1的简化逻辑表达式
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S1?A1B1A0?A1B1B0?A1B1A0?A1B1B0?A1B1A0B0?A1B1A0B0?A0(A1B1?A1B1)?B0(A1B1?A1B1)?A0B0(A1B1?A1B1)?(A1?B1)(A0?B0)?A0B0(A1?B1)?(A1?B1)A0B0?A0B0(A1?B1)?A1?B1?(A0B0)S0?A0B0?A0B0?A0?B0C1?A1B1?A1A0B0?B1A0B0?A1B1?A0B0(A1?B1)由逻辑表达式可以画出逻辑图，如图题解4.2.8（b）所示。
4.2.9 某雷达站有三部雷达A、B、C，其中A和B功率消耗相等，C的功率是A的2倍。这些雷达由2台发电机X和Y供电，发电机X的最大输出功率等于雷达A的功率消耗，发电机Y的最大功率等于雷达X的3倍。要求设计一个逻辑电路，能够根据雷达的起动和关闭信号，以最节约得方式起、停发动机。
解：设雷达A、B、C起动为1，关闭为0，发电机X、Y起动
为1，停止为0。由题意可知，当A或B工作时，只需要X发电；A、B、C同时工作时，需要X和Y同时发电；其他情况只需要Y发电。由此列出真值表，如表题解4.2.9所示。
由真值表可画出卡诺图，如图题解4.2.9（a）所示。由卡诺图可得简化逻辑表达式
X?ABC?ABC?ABCY?AB?C
由逻辑表达式，可画出与、或、非门构成的逻辑电路，如图题解4.2.9（b）所示。
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