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C. 汽车的向心力是重力
D. 汽车的重力和支持力的合力是向心力
14．在光滑的水平面上相距40 cm的两个钉子A和B，如图所示，长1 m的细绳一端系着质量为0.4 kg的小球，另一端固定在钉子A上，开始时，小球和钉子A、B在同一直线上，小球始终以2 m/s的速率在水平面上做匀速圆周运动．若细绳能承受的最大拉力是4 N，那么，从开始到细绳断开所经历的时间是：（ B ）
A．0.9π s B．0.8π s C．1.2π s D．1.6π s 解析：当小球绕A以1 m的半径转半圈的过程中，拉力是
v122v2 F1＝m＝0.4×＝1.6 N，绳不断
1r1 当小球继续绕B以(1－0.4)＝0.6 m的半径转半圈的过程中，拉力为
o22gssin??v2/2 F2＝m＝0.4×＝2.67 N，绳不断
0.6?gcos? 当小球再碰到钉子A，将以半径
(0.6－0.4)＝0.2 m做圆周运动，
22v2 拉力F3＝m＝0.4×＝8 N．绳断
0.2r3 所以在绳断之间小球转过两个半圈，时间分别为
2?r1s2??1 t1＝1?2?＝0.5π s
vv2?22?r2s2??0.6 t2＝2?2?＝0.3π s
vv2?2 所以断开前总时间是
t＝t1＋t2＝(0.5π＋0.3π)s＝0.8π s
15．如图所示，质量m=0.1kg的小球在细绳的拉力作用下在竖直面内做半径为r=0.2m的圆周运动，已知小球在最高点的速率为v1=2m/s，g取10m/s2，试求： （1）小球在最高点时的细绳的拉力T1=？ （2）小球在最低点时的细绳的拉力T2=？
答案．（1）T﹦3N （2）T﹦7N
16．如图所示，半径为R的圆板置于水平面内，在轴心O点的正上方高h处，水平抛出一个小球，圆板做匀速转动，当圆板半径OB转到与抛球初速度方向平行时，小球开始抛出，要使小球和圆板只碰一次，且落点为B，求： (1)小球初速度的大小． (2)圆板转动的角速度。
解析：(1)小球做平抛运动在竖直方向 h＝
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t＝2h g2h ＝R gg 2h2? ?在水平方向： s＝v1t＝v0 所以v0＝R (2)因为t＝nT＝n
即2?2h ＝n
?g 所以ω＝2πn (n＝1，2，…) 答案：(1)R
g 2hgg (2)2πn (n＝1，2，…) 2h2h
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如图所示，一小球自平台上水平抛出，恰好无碰撞地落在邻近平台的一倾角为α＝530 的光滑斜面顶端，并沿光滑斜面下滑．已知斜面顶端与平台的高度差h＝0.8 m，重力加速度g取10 m/s2，sin530＝0.8，cos530＝0.6，求： (1)小球水平抛出的初速度v0是多少？
(2)斜面顶端与平台边缘的水平距离x是多少？
(3)若斜面顶端高H＝20.8 m，则小球离开平台后经多长时间t 到达斜面底端？
答案：3m/s 1.2m 2.4s
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