式中G为N??K+1?阶矩阵，Me和E均为N?1列向量。假如
2T J=?ei=E?E ?1—4?
i?1N应用最小二乘法原理，按照极值原理有：
?J?A?A=A=0 ?1—5?
易得：
A=?G?G??GT?Me ?1—6?
TT?则：
M=G?A ?1—7? 按以上原理，编制曲线拟合和程序计算，即可求得Ai和K。这里值得注意的是，K值得确定取决于计算的精度，并且K?N-1。 2.2 发动机的万有特性
??
图1-2 某车型发动机万有特性 ge??ne,Pe?曲线
发动机万有特性即把发动机的有效燃油消耗率ge看作为发动机转速ne和有效转矩Me的函数，并用多项式表示。发动机的使用万
有特性的数学模型可以表示为：
ge=?j?0s?1?ij-1Aj+1j+2-j-1+iMene ?1—8? ????????2?i?0j式中：
ge——发动机的燃油消耗率?g/kW?h?；
Me——发动机的有效转矩?N?m?；
ne——发动机的转速?r/min?；
A——模型中各项系数组； S——模型的阶数。
采用曲面拟合的方法，求取模型中参数。所谓曲面拟合实际上是个拟合线性回归问题，即认为平面上各测点Z是其坐标?x,y?的函数，建立的回归模式为：
?ge1??1Me1?ge2????=?1Me2??????????geN??1MeNne1ne2?M2e1Me1ne1M2e2Me2ne2??M2eNMenneN01n2e1n2e2??Mse1Ms-1e1ne1??Mse2Ms-1e2ne2??????MseNMs-1eNneNneNn2eN???????? ?1—9?
???s???neN??ak-1??eN?nse1??a0??e1??a1??e2?nse2???????+?aa ?e0e1式中：
?ak-1?——模型中待定系数；
?eN?——随机误差；
N——试验观测数据点数。
写成矩阵形式有：
ge=G?A+E ?1—10?
其中G为N?K阶矩阵，ge、E均为N?1列向量，而G的列数K与
多项式的阶数S存在着如下关系
S+1??S+2??K=2 ?1—11?
假设
2TJ=e=E?E ?1—12? ?ii?1N按照极值原理有：
易得：
A=?GT?G??GT?ge ?1—14?
T??J?A?A=A=0 ?1—13?
则：
ge=G?A ?1—15?
拟合值ge与观测值ge的拟合程度，可用拟合度C来评价，同
???时也确定了最佳S值。
N??2?(ge?ge)???i?1??100% 1—16 S=?1-N??2??(ge?ge)????i?1?1其中ge=N?gei
i?1N为总体均值。
按照以上的原理，编制相应的计算机程序求出回归方程的系数A和S，然后代入回归模式即可求出回归方程的表达式
?a0??a1????Ms?1e?????? ?1—17? ???ak-1?22s?1ge=??1neMeneMeMe?neneMe第二章 传动系参数的优化设计
１ 优化设计变量的确定
设计变量是指在优化设计过程中一直处于变化状态，不断进行修改和调整的基本参数，一般用设计变量向量来表示。
在给定发动机和其他条件相同的情况下，影响汽车动力性、经济性的参数主要是传动系的传动比，即变速器各挡传动比和主减速器传动比，因此，若希望汽车在实际使用工况下的百公里油耗最小，就必须合理地选择主减速器传动比和变速器的传动比。以五挡变速器的汽车为例，其优化模型的设计变量选为：
X??X1X2X3X4X5X0???ig1ig2ig3ig4ig5i0? ?2—1?
TTij挡的传动比?j?1,2,?,5?； i0——主减速器传动比。
式中： gj——变速器第
通过优化传动系统参数，可以实现发动机与传动系、动力装置与整车的最佳匹配。
２ 目标函数的建立
目标函数是设计变量的函数，在优化设计中，为了在所有的可行性设计中，通常用目标函数值的大小来衡量设计方案的优劣。目标函数可记作F(x)。
动力传动系参数优化的目标是使发动机和传动系统达到合理匹配，为了满足不同车型对汽车动力性和燃油经济性的要求，一般采用多因子加权系数法的方法，将动力性和燃油经济性分目标进行加权处理，得到优化设计的单一目标函数，建立汽车动力传动系参数优化模
型，对传动系参数进行优化计算。目标函数为：
F?X?=?1f1?x?+?2f2?x? ?2—2?
式中： ?1——动力性发挥程度加权因子；
?2——经济性加权因子；
f1?x?——动力性分目标函数； f2?x?——经济性分目标函数。
其中，动力性和经济性目标函数可以根据其评价指标来选取，如下表2.1
表2.1 动力性和经济性目标函数选择 目标函数 动力性目标函f1?x? 最高车速 uamax 经济性目标函f2?x? 等速百公里油耗 Qs 多工况循环行驶百公里油耗Q多 F?X? 加速时间 T 最大爬坡度 imax 根据不同车型的要求，可以选择不同的动力性、经济性分目标函数及其加权因子来进行优化设计。一般优化传动系参数主要是为了提高汽车的经济性，通过加权因子偏重汽车的燃油经济性，所以选择?1
?1=0,?2=1时，就相当于只用燃油经济性作为优化目标函数，仅考虑汽车
的燃油经济性。此次优化设计中分别以原地起步加速时间和多工况循环行驶百公里油耗作为动力性和经济性的分目标函数，并且取加权因子?1=0.2，
?2=0.8。
２.１ 动力性目标函数的建立
由汽车行驶方程知：