d?1=?Ft-Ff-Fw? ?2—3? dt??muu??mdu ?2—4? 得到 ?0dt=?0?Ft-Ff-Fw?式中：Ft、Ff、Fw分别为汽车的驱动力、滚动阻力、空气阻力。 其中?=1+?1+?2ig为汽车旋转质量换算系数，式中?1、?2主要
2与车型有关。轿车?1在0.05?0.07之间；货车?1在0.04?0.05之间；一般汽车的?2均在0.03?0.05之间。此次优化设计中，取
?1=0.06，?2=0.04，故?=10.6+004.ig2。通过上式可计算出汽车由原
地起步并连续换挡（包括选择合适的换挡时机）加速至uamax所用时间T=f1?x?，并以T的最小值作为优化匹配的动力性目标。
图2-1 某车型汽车行驶加速度曲线
２.2 经济性目标函数的建立
先用曲面拟合的方法拟合出发动机油耗的万有特性曲面，可以得到以发动机功率?Pe?和转速?ne?为自变量的油耗率多项式ge?ge?ne,Pe?。
在第率为
j挡（变速器传动比为igj）和车速ua下发动机的转速和功
ne??a?i0?igj0.377r ?r/min? ?2—5?
1?GfuaCDAua3?muadu?Pe???????kW? ?2—6?
?t?3600761403600dt?式中： m——汽车质量，kg；
r——车轮半径，m；
?t——传动系的机械效率；
f ——滚动阻力系数； CD ——空气阻力系数； A ——迎风面积，m。
2可以求出在速度ua下行驶某段距离?S的耗油量为
K?Pe?ge?ne,Pe??Q??S ?2—7?
102ua?式中： ?——燃油重度，N/L；
K——加权系数，等速时取1，加速时取1.05。
将式?2—7?在六工况试验曲线上积分，就可以得到六工况试验的油耗量
QL=f2?x?，以QL最小值作为优化匹配的经济性目标。
图2-2 汽车六工况试验规范
目标函数的数学模型可以通过Matlab编制程序建立。
３ 约束条件的确定
在优化设计过程中，不仅要使所选择方案的设计指标达到最佳值，同时还必须满足一些附加的设计条件，这些附加的设计条件包括设计变量间的相互关系和取值边界限制，称为约束条件。
约束条件按其性质分类，可分为性能类和边界类约束。如本文汽车动力与传动系统的优化设计结果，必须满足汽车动力性的要求，同时还必须在给定的范围内。约束条件按其数学表达形式可分为等式约束和不等式约束，其中等式约束的几何模型要求优化设计点在h维设计空间的约束曲面上。不等式约束的几何模型是要求设计点在设计空间中约束曲面的一侧。 ３.1 汽车动力性要求
优化匹配的汽车动力与传动系统必须要满足整车的动力性能，包括最高车速、最大爬坡度、最低挡的最大动力因数、最高挡的最大动力因数、地面附着条件等。
（1）最高车速要求 uamax?uat ?2—8?
式中： uat——汽车最高车速要求的下限值。
（2）最大爬坡度要求
imax?il ?2—9?
式中： il——汽车最大爬坡度要求的下限值。
（3）最低挡的最大动力因数
DImax?Dl ?2—10?
式中： Dl——汽车最大动力因数要求的下限值。
（4）最高挡的最大动力因数要求
最高挡动力因数表示汽车在正常情况下行驶具有的上坡和加速能力，则最高挡动力因数Dnmax的约束条件：
Dnmax?Dnl ?2—11?
式中： Dnl——汽车最高挡的最大动力因数要求的下限值。
（5）地面附着条件
在确定最低挡动力因数后还应该校核附着条件，即最大牵引力必须小于或等于汽车在地面上的附着力。最低挡驱动轮附着条件为：
Ttqmaxig1ig0?Tr?FZ?? ?2—12?
m?； 式中： Ttqmax——发动机的最大转矩 ?N?i ig0——主减速器传动比； ?T——传动系的机械效率；
g1——变速器最低挡传动比；
r——车轮滚动半径 ?m?；
FZ?——驱动轮上的法向反作用力 ?N?；
?——地面附着系数。
３.2 传动系各挡传动比要求
变速器相邻挡位的传动比比值影响着变速器的使用性能，比值过大会增加换档难度，一般相邻档位的传动比比值在1．2～1．8之间，因此要求：
igj?qh，?i=1,2,3,???,n-1? ?2—13? ql?igj+1式中：
igj——变速器第
j挡的传动比；
qh,ql——分别为相邻变速器传动比间隔的上下限值。
考虑到不同档位的使用频率和换档过程中车速的变化，一般要求相邻两档的传动比比值，随着档位的提高而逐渐降低。所以相邻档位的传动比比值要求如下：
ig1ig2ign-1??????ig2ig3ign ?2—14?
另外，经统计对于同级别装有相同挡位数变速器的汽车，其由于各档的传动比和主减速器传动比在一个特定范围之内，即： Xl=?ig1l,ig2l,???ignl,i0l??X??ig1h,ig2h,???ignh,i0h?=Xh ?2—15? 式中： ignh、ignl——变速器第n挡传动比的上下限值；
ioh、i0l——主减速器传动比的上下限值；
Xh、Xl——变速器、主减速器传动比上下限值构成的向
量。
综上，本文以五挡变速器汽车为例，在进行动力与传动系统参数优化研究时，约束条件为： (1)整车基本性能要求约束条件
g1?X?=ual-uamax?0 ?2—16?
g2?X?=il-imax?0 ?2—17?
g3?X?=D-Dll max?0 ?2—18?
g4?X?=Dnl-Dn max?0 ?2—19?