由x?[0,?]得 2x??6?[?6,13?6] 故2x??6???,2??时，f(x)单调递增
即f(x)的单调增区间为??5?11???12,12??。
18、 [解析] (1)∵AB＝(3,6)，→AC＝1→
3
AB＝(1,2)，
DA→
＝－2AB→3
＝(－2，－4)，
∴C(0,4)，D(1,6)，∴→
CD＝(1,2)． (2)设E(x，y)，则→AE＝(x＋1，y－2)，→
BE＝(x－2，y－8)， ∵→BG＝(－2，－3)，→AE⊥→BG，→BE∥→BG，
?－2(?x＝－22
∴??x＋1)－3(y－2)＝0?，∴??－3(x－2)＋2(y－8)＝0
?13??y＝32
13
.
∴E点坐标为???－2213，3213???
. 19.（Ⅰ）f(x)?2sinx?1?cos?2?cosxsin??sinx =sinx?sinxcos??cosxsin??sinx=sin(x??) 因为f(x)在x?π处取得最小值，所以sinx(??)??1，
故sin??1，又0???π
所以??π2 （Ⅱ）由（1）知f(x)?sin(x?π2)?cosx， 因为f(A)?cosA?32，且A为△ABC内角， 所以A?π6由正弦定理得sinB?bsinAa?2π3π2，所以B?4或B?4. 当B?π74时C???A?B?π12， 9分
12分
6分
12分
3分
6分9分 3ππ时C?π?A?B?. 4127ππ综上，C?或C? 12分 1212当B?20．解：(1)bn?1?2bn?2?bn?1?2?2(bn?2)?bn?1?2?2
bn?2又b1?2?a2?a1?4, ?数列{bn?2}是首项为4,公比为2的等比数列. 5分 (2)?bn?2?4?2n?1?bn?2n?1?2. 7分
?an?an?1?2n?2. 令n?1,2,L,(n?1),
叠加得an?2?(22?23?L?2n)?2(n?1),
?an?(2?22?23?L?2n)?2n?2 11分
2(2n?1)??2n?2?2n?1?2n.2?113分
2
21．解：（1）由lga1、lga2、lga4成等差数列 得2lga2=lga1+lga4所以a2=a1a4
即 (a1+d)=a1(a1+3d) 所以d=a1d ，因d?0所以d=a1 2分∴
2
2
a2n=a1+(2n-1)d=2nd 则bn=
（2）b1+b2+b3=
bn?111 ∴= ∴{bn}为等比数列 4分 nd2bn211117(++)= 所以d=3= a1 7分 2d248243?3n（3）an?3?(n?1)?13anbn?3n?()n
2bn?111n??() 9分 n323?2Sn?3?()1?6?()2?1S?2n作差得
121L2113?()2?6?()3?2211?3(n?1)?()n?1?3n?()n2211L?3(n?1)?()n?3n?()n?12211111Sn?3?()1?3?()2?L?3?()n?3n?()n?1 2222231(1?()n)1112 ?2?3n()n?1?3?3()n?3n()n?1
12221?2111?Sn?6?6()n?6n()n?1?6?(6?3n)?()n 14分
222