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图6-2 风荷载作用下框架的弯矩剪力及轴力图
6.2 地震荷载计算
6.2.1 横向自振周期的计算
横向自振周期的计算采用结构顶点的假想位移法。 基本自振周期T1（s）可按下式计算：
T1=1.7ψT （uT）1/2 (6-7) 注：uT假想把集中在各层楼面处的重力荷载代表值Gi作为水平荷载而算得的结构顶点位移。
ψT结构基本自振周期考虑非承重砖墙影响的折减系数，取0.6。 uT按以下公式计算：
VGi=∑Gk (6-8) （△u）i= VGi/∑D ij (6-9)
uT=∑（△
u）k (6-10)
注： ∑D ij 为第i层的层间侧移刚度。 （△u）i为第i层的层间侧移。 （△u）k为第k层的层间侧移。 s为同层内框架柱的总数。
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结构顶点的假想侧移计算过程见下表，其中第四层的Gi为G4和Ge之和。
表6-6 结构顶点的假想侧移计算
层次 5 4 3 2 1
Gi（KN） 9336.75 7006.55 7006.55 7006.55 6976.10
∑D i（N/m）
△ui（m）
－－－－－
ui（m）
－－－－
759990 12.28×103 759990 9.22×103 759990 9.22×103 759990 9.22×103 929580 7.50×103
47.44×103 35.16×103 25.94×103 16.72×103 7.50×103
－
T1=1.7ψT （uT）1/2 =1.7×0.6×(47.44×103)1/2
=0.222(s)
－
6.2.2 水平地震作用及楼层地震剪力的计算
本结构高度不超过40m，质量和刚度沿高度分布比较均匀，变形以剪切型为主，故可用底部剪力法计算水平地震作用，即：
结构等效总重力荷载代表值Geq Geq=0.85∑Gi
=0.85×（9336.75+7006.55×3+6976.10） =31732.63（KN）
计算水平地震影响系数а1 查表得二类场地近震特征周期值Tg=0.35s。 查表得设防烈度为7度的аmax=0.08 结构总的水平地震作用标准值FEk FEk=а1Geq =0.08×31732.63 =2538.61（KN）
因1.4Tg=1.4×0.35=0.49s＞T1=0.216s，所以不考虑顶部附加水平地震作用。 各质点横向水平地震作用按下式计算： Fi=GiHiFEk（1-δn）/（∑GkHk） (6-11) 地震作用下各楼层水平地震层间剪力Vi为
Vi=∑Fk（i=1，2，…n） (6-12) 计算过程如下表：
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表6-7 各质点横向水平地震作用及楼层地震剪力计算表
层次 Hi（m） Gi（KN） GiHi（KN·m） GiHi/∑GjHj 5
4 3 2 1 ∑
各质点水平地震作用及楼层地震剪力沿房屋高度的分布见下图：
16.5 13.2 9.9 6.6 3.3
9336.75 7006.55 7006.55 7006.55 6976.10
154056.38 92486.46 69364.85 46243.23 23021.13 381418.16
0.404 0.242 0.182 0.121 0.060
F（ iKN）1025.36 615.56 461.67 307.78 153.22
Vi
（KN） 1025.36 1640.92 2102.60 2410.38 2563.60
图6-3 水平地震剪力作用分布
6.3.3 多遇水平地震作用下的位移验算
水平地震作用下框架结构的层间位移（△u）i和顶点位移u i分别按下列公式计算： （△u）i = Vi/∑D ij (6-13) u i=∑（△u）k (6-14) 各层的层间弹性位移角ζe=（△u）i/hi，根据《抗震规范》，考虑砖填充墙抗侧力作用的
框架，层间弹性位移角限值[ζe]<1/550。
计算过程如下表：
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表6－8 横向水平地震作用下的位移验算
层次 5 4 3 2 1
Vi（KN） ∑D i（N/mm） △ui （m）
1025.36 1640.92 2102.60 2410.38 2563.60
759990 759990 759990 759990 929580
0.00135 0.00216 0.00277 0.00317 0.00276
ui（m）
0.01221 0.01086 0.00870 0.00593 0.00276
hi（m） ζe=（△u）i /hi
3.3 3.3 3.3 3.3 3.3
1/2446 1/1528 1/1193 1/1040 1/1197
由此可见，最大层间弹性位移角发生在第二层，1/1040<1/550，满足规范要求。
6.3.4 水平地震作用下框架内力计算
计算5号轴线横向框架的内力：
表6-9 各层柱端弯矩及剪力计算（A、D柱）
层次 h（ im）
（KN） （N/mm）
5 3.3 1025.36 759990 4 3.3 1640.92 759990 3 3.3 2102.60 759990 2 3.3 2410.38 759990 1 3.3 2563.60 929580
Vi
∑D ij
1,4号柱
Di1 （N/mm） 11305 11305 11305 11305 13818
Vi1 （KN） 19.22173 33.68042 44.52444 51.75378 55.31332
k 2.37 2.37 2.37 2.37 2.37
y （m） 0.42 0.45 0.50 0.50 0.55
M 上 （KN·m） 29.19 44.30 51.61 59.16 56.59
M 下 （KN·m） 21.14 36.25 51.61 59.16 69.16
表6-10 各层柱端弯矩及剪力计算（B、C柱）
层
hi
Vi
∑D ij
2，3号柱
Di2 （N/mm） 14028 14028 14028 14028 17168
Vi2 （KN） 18.93 30.29 38.81 44.49 47.35
k 4.05 4.05 4.05 4.05 4.05
y 0.45 0．50 0.50 0．50 0.55
M 上34.35 49.98 64.04 73.41 70.31
M下28.11 49.98 64.04 73.41 85.93
（m） （KN·m） （KN·m）
次 （m） （KN） （N/mm） 5 3.3 4 3.3 3 3.3 2 3.3 1 3.3
1025.36 759990 1640.92 759990 2102.60 759990 2410.38 759990 2563.60 929580
梁端弯矩、剪力及柱轴力分别按以下公式计算：
M l b=i l b（Mbi+1，j + M u i，j）/（i l b+ i r b） (6-15) M r b=i r b（Mbi+1，j + M u i，j）/（i l b+ i r b） (6-16) V b=（M l b+ M r b）/ l (6-17) Ni=∑（V l b- V r b）k (6-18 )
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具体计算过程见下表：
表6-11 梁端弯矩、剪力及柱轴力的计算
层次
M1b
5 4 3 2 1
29.19 65.44 87.85 110.77 115.75
M2b 20.06 45.60 66.58 80.27 83.93
l 7.2 7.2 7.2 7.2 7.2
Vb 6.84 15.42 21.45 26.53 27.73
M3b 14.29 32.48 47.43 57.18 59.79
M4b 14.29 32.48 47.43 57.18 59.79
l 3 3 3 3 3
Vb 9.53 21.65 31.62 38.12 39.86
边柱N 中柱N -6.84 -22.26 -43.71 -70.25 -97.98
-2.69 -8.92 -19.09 -30.67 -42.80
AB梁 BC梁
BC梁
柱轴力
图6-4 地震荷载作用下框架的弯矩剪力及轴力图
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