,2,?,n}，S即为大于中位数me0的 选择统计量 S?{xi:xi?me0?0,i?1?#?
xi的个数，\#\表示计数，S?也可表示为：
?1xi?me0?0 S??ui,ui??
0其他i?1??n1若H0:me?2170为真，则S~b(n,)
2?而n?50,检测值S?32
??50??1?计算P值P(X?32)????i???2??0.032454?0.05
i?32????5050即检测值S?32落入拒绝域。
故拒绝原假设，接受备择假设H1:me?2170
?在excel中如何使用BINOMDIST函数返回一元二项式分布的概率值
BINOMDIST函数用于返回一元二项式分布的概率值。
函数语法
语法形式BINOMDIST(number_s,trials,probability_s,cumulative)
number_s:表示实验成功的次救。 trials:表示独立实验的次数。
probability_s:表示一次实验中成功的概率。
cumulative:表示一逻辑值，决定函数的形式，如果cumulative为TRUE,函数BINOMDIST返回积累 分布函数，即至多number_s次成功的概率;如果为FALSE，返回概率密度函数，即number_s次成功 的概率。
例如，抛硬币正反面的概率是0.5若要计算出抛10次硬币6次是正面的概率。可以使用BINOMDIST函数 来实现。
Step01选中C4单元格，在公式编辑栏中输入公式: =BINOMDIST(A2,B2.C2,TRUE)
按Enter键即可计算出积累分布函数，即至多6次成功概率，如图8-73所示。
Step02 选中C5单元格，在公式编辑栏中输入公式: =BINOMDIST(A2,B2.C2.FALSE)
按Enter键即可计算出概率密度函数，即6次成功的概率，如图8-74所示。
§3.2 符号检验在定性数据分析中的应用
有的时候，观察值是一些定性数据，如果定性数据仅取两个值，就可以使用符号检验对它进行统计分析。
例3.2 某项调查询问了2000名年轻人。问题是：你认为我们的生活环境是比过去更好，更差，还是没有变化？有800人觉得”越来越好”，有720人感觉一天不如一天，有400人表示没有变化，还有80人说不知道，根据调查结果，你是否相信，在总体认为我们的生活比过去更好的人，比认为我们的生活比过去差的人多？
解：原假设与备择假设为 H0:p?12H1:p??#1 2?}，S也可表示为： 选择统计量 S?{认为生活变好的人数?1认为生活变好 S??ui,ui??
其他i?1?0?n1,) 则S~b(15202? 由于n很大，所以可以近似认为 S~N(760,380)
其中?
??np?760,??npq?380
PS??800?0.020086 868?? 利用正态分布的计算结果
?760?799?PS?800?PS?799?????0.022714571
380????????修正后
?760?799.5?PS?800?????0.021366586
380?????由于P值较小，所以我们认为我们的生活环境变好了。
§3.3 成对数据的比较问题
由于同一块田的生长环境相同，不同的地生长环境各不相同，所以将这批数据写成成对的形式。
?x1n??x11??x12??????? ?x?,?x?,???x?.
?21??22??2n? ?di?x1i?x2i????i,i?1,2,?n,
??1??2,?i??1i??2i，?为品种差，?i为随机差。
?i关于原点对称的分布。
由于?1i和?2i都服从关于原点对称的分布，?1i??2i??2i??1i（同分布） 则
P??i?c??P(?1i??2i?c)?P(?2i??1i?c)?P(?1i??2i??c)?P(?i??c)
所以?i关于原点对称。
其它分位点的检验
茆诗松老师教材P414，例7.6.3
以往的资料表明，某种圆钢的90%的产品的硬度不小于103（kg/mm）,为了检验这个结论是否属实，现在随机挑选20根圆钢进行硬度实验，测得其硬度分别是： 142 86 134 119 119 161 98 144 131 158 102 165 154 81 122 117 93 128 137 113 2问这批钢材是否达标？ 解：原假设与备择假设为：
H0:x0.10?103H1:x0.10?103
?1xi?103 ui??
0其他??选取统计量S??uS~b(20,09) ,若原假设成立，则?ii?1n 检测值S?15，检验的P值为
??20?i20?i p?P(S?15)????i??090.1?0.043?0.05
i?0???15即检测值落入拒绝域，故拒绝原假设，接受备择假设H1:x0.10即产品不达标。
?103
例7.6.4 工厂有两个化验室，每天同时从工厂的冷却水中取样，测量水中的含氯量（10）一次，记录如下：
?6
i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 xi(实验室A) 1.03 1.85 0.74 1.82 1.14 1.65 1.92 1.01 1.12 0.9 1.4 yi(实验室B) 1 1.89 0.9 1.81 1.2 1.7 1.94 1.11 1.23 0.97 1.52 差xi0.03 ?yi -0.04 -0.16 0.01 -0.06 -0.05 -0.02 -0.1 -0.11 -0.07 -0.12 问两个化验室测定的结果之间有无显著性差异？
解：设A,B实验室的测量误差分别为：?,?.并设?,?.的分布函数分别为
F(x),G(x)。
由于 xi??i??i,yi??i??i.
选取统计量 zi?xi?yi??i??i 原假设与备择假设为：
H0:F(x)?G(x)H1:F(x)?G(x).
若H0为真，则在Z的分布关于原点对称
?1zi?0ui??
0其他??选取统计量S??ui?111i