我们在W较大或者较小的时候拒绝原假设 由于2P(W??65)?0.05 而检测值W???67
既有 2P(W??67)?2P(W??65)?0.05 故检测值落入拒绝域
所以拒绝原假设H0，接受备择假设H1
即认为两种生产方法有差异，方法1不如方法2，方法1需要更多的时间。 例：7.6.9 9名学生到英语培训学习，培训前后各进行了一次水平测验，成绩如下：
学生编号i 入学前成绩xi 入学后成绩1 76 81 -5 2 71 85 -14 3 70 70 0 4 57 52 5 5 49 52 -3 6 69 63 6 7 65 83 -18 8 26 33 -7 9 59 62 -3 yi zi?xi?yi
（1）假设测验成绩服从正态分布，问学生的培训效果是否显著？
（2）不假定总体分布，采用符号检验的方法检验学生的培训效果是否显著? （3）采用符号秩和检验方法检验学生的培训效果是否显著,三种检验方法结论 是否相同？
解：（1）由于测验成绩符合正态分布，而?未知，所以我们采用T?检验 原假设与备择假设为： H0:?z?0
2H1:?z?0
由于?z未知，所以我们选取统计量 T?2zSzn~t(n?1)
n?9,t0.95(8)?1.8595,
显著性水平??0.05,}. 左侧拒绝域为W?{t??1.8595而检测值T?zSzn??4.3333??1.6378?W
7.93739另一方面也可以用P-值也可判断检测值不在拒绝域。
}?0.07???0.05. 检验的P值 p?P{T??1.6378故检测值T??1.6378?W.
故接受H0，拒绝H1，即认为培训效果不明显。
（2）原假设与备择假设为： H0:z0.5?0H1:z0.5?0
选取符号检验统计量：
S??ui,?i?1n?1zi?0ui??
0其它??S~b(n,0.5) 则
这里显著性水平??0.05,查表得
n?9,
?C0.50.5k9kk?019?k?0.0195?0.05??C9k0.5k0.59?k?0.0898
k?02?所以左侧拒绝域为W?{S?1}
?而检测值S?2?W.
另一方面也可以用P-值也可判断检测值不在拒绝域。
?检验的P值 p?P{S?2}?0.0898???0.05.
?故检测值S?2?W.
故接受H0，拒绝H1，即认为培训效果不明显。
（3）原假设与备择假设为： H0:??0?H1:??0
n?1zi?0选取统计量W??uiRi,其中ui??.
0其他i?1?这里显著性水平??0.05,n?9,查表计算得：
??满足 P(W?C0.05)?0.05，右侧临界点为37，由于W密度的对称中心为
n(n?1)9(9?1)n(n?1)?37??37?8 ，所以左侧临界点为
224?左侧拒绝域为W?{W?8}.
?而检测值W??uiRi?4.5?6?10.5?W
i?1n故接受H0，拒绝H1，即认为培训效果不明显.
7.6.10 为了比较来做鞋子的两种材料的质量，选取15个男子，每人穿一双新鞋，其中一只是以材料A做后跟，另外一只是以材料B做后跟，其厚度均为10mm,过一个月再测量厚度，数据如下：
序号 材料 A 材料 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 6.6 7.0 8.3 8.2 5.2 9.3 7.9 8.5 7.8 7.5 6.1 8.9 6.1 9.4 9.1 7.4 5.4 8.8 8.0 6.8 9.1 6.3 7.5 7.0 6.5 4.4 7.7 4.2 9.4 9.1
问是否可以认为材料A制成的鞋子比材料B耐穿？
（1）设di?xi?yi(i?1,2,?,15)来自正态总体，结论是什么？ （2）采用符号秩和检验，结论是什么？
解：（1）由于di符合正态分布，而?未知，所以我们采用T?检验
2 原假设与备择假设为： H0:?d?0H1:?d?0
2? 由于z未知，所以我们选取统计量
T?DSdn~t(n?1)
n?15,t0.95(14)?1.7613,
显著性水平??0.05,}. 右侧拒绝域为W?{t?1.7613而检测值T?DSd0.5533??2.0959?W n1.022515另一方面也可以用P-值也可判断检测值在拒绝域。
}?0.0274???0.05. 检验的P值 p?P{T?2.0959故检测值T?2.0959?W.
故拒绝H0，接受H1，即认为材料A制成的鞋后跟比材料B耐穿。
（2）原假设与备择假设为： H0:??0?H1:??0
n?1di?0选取统计量W??uiRi,其中ui??.
0其他i?1?这里显著性水平??0.05,n?15,查表计算得：
?满足 P(W?C0.05)?0.05，右侧临界点为90。
?右侧拒绝域为W?{W?90}.而检测值
W??uiRi?R2?R4?R6?R7?R8?R9?R10?R11?R12?R13?i?1n
?12?3.5?3.5?12?8.5?6.5?8.5?14?10?15 ?93.5?W故拒绝H0，接受H1，即认为材料A制成的鞋后跟比材料B耐穿。
7.6.11 某饮料商用两种不同的配方推出两种新的饮料，现在调查10位消费者，他们对两种饮料的评分如下：
品尝者 A饮料 B饮料 1 10 6 2 8 5 3 6 2 4 8 2 5 7 4 6 5 6 7 1 4 8 3 5 9 9 7 10 7 8 问两种饮料评分是否有显著性差异？ （1）采用符号检验法作检验; （2）采用符号秩和检验法作检验. 解:(1)解：原假设与备择假设为：
H0:d0.5?0H1:d0.5?0
xi?yi?0其他n?1 ui???0选取统计量S??
?ui?1i?
S即为更喜欢A饮料的人数，若原假设成立，则
S?~b(10,0.5)
计算得：