北京市东城区2013--2014学年第二学期初三综合练习（二）
数 学 试 卷2014.6
学校 班级 姓名 考号
1.本试卷共6页，共五道大题，25道小题，满分120分.考试时间120分钟. 考 2.在试卷和答题卡上认真填写学校、班级、姓名和考号. 生 3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效. 须 4.在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答. 知 5.考试结束，请将本试卷、答题卡一并交回. 一、选择题（本题共32分，每小题4分）
下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的. 1．如果a与－3互为相反数，那么a等于 A．
11 B．? C．-3 D． 3
332．2014年3月21日上午，我国新型导弹驱逐舰昆明舰举行入列仪式，正式加入人民海军战斗序列．昆明舰采用柴燃交替动力，配备2台QC208燃气轮机，单台功率37500马力．数据37500用科学记数法表示为
A．0.375?10 B．37.5?10 C．3.75?10 D．3.75?10 3．下列计算正确的是
A．a＋a＝a B．a÷a＝aC．(a)＝a D．a·a＝a 4．同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子1次，下列事件中不可能事件是 A．朝上的点数之和为13 B．朝上的点数之和为12
3
3
6
6
3
2
23
8
2
3
5
5343
C．朝上的点数之和为2 D．朝上的点数之和小于3
5．本学期的五次数学单元练习中，甲、乙两位同学的平均成绩一样，方差分别为1.2，0.5，由此可知 A．甲比乙的成绩稳定 B．甲乙两人的成绩一样稳定 C．乙比甲的成绩稳定D．无法确定谁的成绩更稳定
6．如图，⊙O是正方形ABCD的外接圆，点E是弧AD上任意一点，则∠BEC的度数为
A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°
E7．已知一个菱形的周长是20cm，两条对角线的比是4∶3，则这个
面积是 A．12cm
2
AD菱形的
B． 24cm C． 48cm D． 96cm
222
8．矩形ABCD中，AD=8 cm，AB=6 cm．动点E从点C开始沿边CB以2cm/s的速度运动至点B停止，动点F从点C同时出发沿边CD以1cm/s的速度运动至点D停止.如图可得到矩形CFHE，设运动
OBC向点B向点D时间为
2
x（单位：s），此时矩形ABCD去掉矩形CFHE后剩余部分的面积为y(单位：cm)，则y与x之间的函数
[来源:学.科.网Z.X.X.K]关系用图象表示大致是下图中的
[来源:Zxxk.Com][来源:Zxxk.Com]
二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9. 使二次根式2x-1有意义的x的取值范围是．
10. 如图，在△ABC中，?C=90，点D在AC上，将△BCD沿BD翻折，点C落在
?A斜边
DBC
AB上，若AC=12cm, DC=5cm，则sinA=．
11.如图，三个小正方形的边长都为1，则图中阴影部分面积的和是．（结果保留π）
12．如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙由点A（2，0）同时出发，沿矩形
BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2次相遇地点坐标是；第2014次相遇地点的坐标是．
y三、解答题（本题共30分，每小题5分）
?1?13．计算：???20140??23?tan60?.
?2?14．解方程：x?10x?8?0．
15．已知：如图，EC=AC，∠BCE=∠DCA，∠
求证：BC=DC．
2?1C-2D1BA(2,0)ExO-1A=∠E．
16．已知2x?y=4,求[(x?y)?(x?y)?y(2x?y)]?(?2y)的值． 17.列方程或方程组解应用题：
甲、乙两公司各为“希望工程”捐款20000元．已知乙公司比甲公司人均多捐20元，且乙公司的人数是甲公司人数的
224．问甲、乙两公司人均捐款各为多少元？ 5
18.如图,在平面直角坐标系xOy中,点A在第一象限,它的纵坐标是
反比例函数y?横坐标的3倍,
12的图象经过点A. xOB=AB,求这
(1)求点A的坐标；
(2)如果经过点A的一次函数图象与y轴的正半轴交于点B,且个一次函数的解析式.
[来源:Zxxk.Com]
四、解答题（本题共20分，每小题5分）
19．在平行四边形ABCD中，AB=6， AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG
⊥AE于点G，BG?42，求VEFC的周长.
20. 图①表示的是某综合商场今年1—5月的商品各月销售总额的情况，
BEFCAGD图②表示商场服装部各月
销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察图①、图②，解答下列问题：
（1）来自商场财务部的数据报告表明，商场1—5月的商品销售总额一共是410万元，请你根据这一信息
将图①中的统计图补充完整；
（2）商场服装部5月份的销售额是多少万元？
（3）小刚观察图②后认为，5月份商场服装部的销售额比4月份减
同意他的看法吗？请说明理由.
21．如图，在△ABC中，AB＝AC，AE是角平分线，BM平分∠ABC
点M，经过B，M两点的⊙O交BC于点G，交AB于点F，FB的直径．
（1）判断AE与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）当BC＝4，AC＝3CE时，求⊙O的半径．
22.我们曾学过“两点之间线段最短”的知识，常可利用它来解决两条线段和最小的相关问题，下面是大家非常熟悉的一道习题：
如图1，已知，A，B在直线l的同一侧，在l上求作一点，使得PA+PB最小．
图1
图2 少了，你
交AE于恰为⊙O
A A B
l
P B O B′ l
我们只要作点B关于l的对称点B′，（如图2所示）根据对称性可知，PB=PB＇．因此，求AP+BP最小就相当于求AP+PB′最小，显然当A、P、B′在一条直线上时AP+PB′最小，因此连接AB＇，与直线l的交点，就是要求的点P．
有很多问题都可用类似的方法去思考解决．
A
P B
E C D