探究：
（1）如图3，正方形ABCD的边长为2，E为BC的中点，P是BD上
一动点．连结EP，CP，则EP+CP的最小值是__________；
（2）如图4，A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各求作一点B，C，组成△
ABC，使△ABC周长最小；（不写作法，保留作图痕迹）
O 图4
M A N
（3）如图5，平面直角坐标系中有两点A（6，4）、B（4，6），在y轴
上找一点C，在x轴上找一点D，使得四边形ABCD的周长最小，则点C的坐标应该是，[点D的坐标应该是．
五．解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分） 23．已知：关于x的一元二次方程mx?(m?3)x-3?0． （1）求证：无论m取何值，此方程总有两个实数根；
（2）设抛物线y?mx?(m?3)x-3，证明：此函数图像一定过x轴，y轴上的两个定点（设x轴上的定
点为点A，y轴上的定点为点C）；
（3）设此函数的图像与x轴的另一交点为B，当△ABC为锐角三角形时，求m的取值范围．
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24．如图，等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A、C不重合），Q是CB延长线上一点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PE⊥AB于E，连接PQ交AB于D． （1）当∠BQD=30°时，求AP的长；
（2）当运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果变化请说明理由； （3）在整个运动过程中，设AP为x，BD为y，求y关于x的函数关系式，并求出当△BDQ为等腰三角
形时BD的值．
AEDPQBC[来源:Zxxk.Com]
25.定义：对于数轴上的任意两点A，B分别表示数x1,x2，用x1?x2表示他们之间的距离；对于平面直角
坐标系中的任意两点A(x1,y1),B(x2,y2)我们把x1?x2?y1?y2叫做A，B两点之间的直角距离,记作d（A，B）．
（1）已知O为坐标原点，若点P坐标为（－1，3），则d(O,P)＝_____________; （2）已知C是直线上y＝x＋2的一个动点，
①若D（1，0），求点C与点D的直角距离的最小值；
②若E是以原点O为圆心，1为半径的圆上的一个动点，请直接写出点C与点E的直角距离的最小值．
y321-2-1O-112x-2