x1＋x2x1＋x2 由①、②得＝x1＋x2－x0，因此x0＝，即2x0＝x1＋x2.
22 所以A，M，B三点的横坐标成等差数列．
222
(2)由(1)知，当x0＝2时，将其代入①、②并整理得：x21－4x1－4p＝0，x2－4x2－4p＝0，
所以x1，x2是方程x2－4x－4p2＝0的两根，因此x1＋x2＝4，x1x2＝－4p2，
2
x2x12－2p2px1＋x2x02
又kAB＝＝＝p，所以kAB＝p. 2px2－x1
由弦长公式得|AB|＝1＋k2(x1＋x2)2－4x1x2＝
41＋2 p
16＋16p2.
又|AB|＝410，所以p＝1或p＝2，因此所求抛物线方程为x2＝2y或x2＝4y.