圆学子梦想，铸金字品牌
单元综合检测(一)
(第二十六章) (90分钟 100分)
一、选择题(每小题3分,共30分) 1.下列函数,不是二次函数的是 ( ) A.y=π-x2
B.y=2(x-1)2+4 D.y=(x-2)2-x2
C.y=-(x-1)(x+4)
2.(2013·枣庄中考)将抛物线y=3x2向上平移3个单位,再向左平移2个单位,那么得到的抛物线的解析式为 ( ) A.y=3(x+2)2+3
B.y=3(x-2)2+3 D.y=3(x-2)2-3
C.y=3(x+2)2-3
3.在同一平面直角坐标系中,函数y=mx+m和函数y=-mx2+2x+2(m是常数,且m≠0)的图象可能是( )
4.童装专卖店销售一种童装,若这种童装每天获利y(单位:元)与销售价x(单位:元/件)满足关系y=-x2+50x-500,则要想获得最大利润每天必须卖出 ( ) A.25件
B.20件
C.30件
D.40件
5.(2013·徐州中考)二次函数y=ax2+bx+c图象上部分点的坐标满足下表:
x y ? ? -3 -3 -2 -2 -1 -3 0 -6 1 -11 ? ? 则该函数图象的顶点坐标为 ( ) A.(-3,-3)
B.(-2,-2)
1
初中新课标百练百胜 数学(9年级下册)
C.(-1,-3) D.(0,-6)
6.(2013·舟山中考)若一次函数y=ax+b(a≠0)的图象与x轴的交点坐标为 (-2,0),则抛物线y=ax2+bx的对称轴为( ) A.直线x=1
B.直线x=-2 D.直线x=-4
C.直线x=-1
7.抛物线y=ax2+bx-3过点(2,4),则代数式8a+4b+1的值为 ( ) A.-2
B.2
C.15
D.-15
8.(2013·济南中考)如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点(1,-2),与x轴交点的横坐标分别为x1,x2,且-1 A.a<0 C.->1 B.a-b+c<0 D.4ac-b2<-8a 9.函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示,有以下结论: ①b2-4c>0;②b+c+1=0; ③3b+c+6=0;④当1 B.2 C.3 D.4 10.如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=x2经过平移得到抛物线y=x2-2x,其对称轴与两段抛物线弧所围成的阴影部分的面积为 ( ) - 2 - 圆学子梦想，铸金字品牌 A.2 B.4 C.8 D.16 二、填空题(每小题3分,共24分) 11.抛物线y=x2+4与y轴的交点坐标是 . 12.二次函数y=a(x-1)2+bx+c(a≠0)的图象经过原点的条件是 . 13.把抛物线y=x2+bx+c的图象向右平移3个单位,再向下平移2个单位,所得图象的解析式为y=x2-2x+3,则b的值为 . 14.隧道的截面是抛物线,且抛物线的解析式为y=-x2+2,一辆车高3m,宽4m,该车 通过该隧道.(填“能”或“不能”) 15.二次函数y=x2+bx+c的图象如图所示,则2b+c的值是 . 16.已知抛物线y=x2+(m-1)x+(m-2)与x轴相交于A,B两点,且线段AB=2,则m的值为 . 17.(2013·荆门中考)若抛物线y=x2+bx+c与x轴只有一个交点,且过点A(m,n),B(m+6,n).则n= . 18.(2013·河北中考)如图,一段抛物线:y=-x(x-3)(0≤x≤3),记为C1,它与x轴交于点O,A1;将C1绕点A1旋转180°得C2,交x轴于点A2;将C2绕点A2旋转180°得C3,交x轴于点A3??如此进行下去,直至得C13.若P(37,m)在第13段抛物线C13上,则m= . 3 初中新课标百练百胜 数学(9年级下册) 三、解答题(共46分) 19.(6分)已知:关于x的方程ax2-(1-3a)x+2a-1=0. (1)当a取何值时,二次函数y=ax2-(1-3a)x+2a-1的对称轴是直线x=-2. (2)求证:a取任何实数时,方程ax2-(1-3a)x+2a-1=0总有实数根. 20.(6分)(2013·泉州中考)已知抛物线y=a(x-3)2+2经过点(1,-2). (1)求a的值. (2)若点A(m,y1),B(n,y2)(m - 4 - 圆学子梦想，铸金字品牌 21.(8分)下表给出了抛物线y=x2+bx+c与x的一些对应值: x y=x2+bx+c ? ? 0 3 1 2 -1 3 4 3 ? ? (1)请在表内的空格中填入适当的数. (2)当x取何值时,y>0? (3)请说明经过怎样平移,从函数y=x2+bx+c的图象能得到函数y=x2的图象. 22.(8分)(2013·安徽中考)某大学生利用暑假40天社会实践参与了一家网店的经营,了解到一种成本为20元/件的新型商品在第x天销售的相关信息如表所示. 销售量p(件) 销售单价q(元/件) 当21≤x≤40时,q=20+(1)请计算第几天该商品的销售单价为35元/件. (2)求该网店第x天获得的利润y关于x的函数关系式. (3)这40天中该网店第几天获得的利润最大?最大利润是多少? p=50-x 当1≤x≤20时,q=30+x; 5