圆学子梦想，铸金字品牌
把(0,3)代入y=x2-4x+c得c=3. ∴抛物线的解析式为y=x2-4x+3, 当x=1时,y=0,
由对称性可知,当x=3时,y=0. 所以表中空格中都填0. (2)由函数图象可知, 当x<1或x>3时,y>0. (3)y=x2-4x+3=(x-2)2-1,
将该图象向左平移2个单位,向上平移1个单位可得到函数y=x2的图象. 22.【解析】(1)①对于q=30+x,当q=35时,30+x=35,解得x=10在1≤x≤20范围内;②对于q=20+
,当q=35时,20+
=35,解得x=35,在21≤x≤40范围
内.综上所述,当第10天或第35天该商品的销售单价为35元/件.
(2)①当1≤x≤20时,y=(30+x-20)(50-x)=-x2+15x+500;②当21≤x≤40时, y=(20+
-20)(50-x)=
-525.
(3)①y=-x2+15x+500=-(x-15)2+612.5,
由于-<0,抛物线开口向下,且1≤x≤20,所以当x=15时,y最大=612.5(元); ②y=
-525,
越大(即x越小)y的值越大,由于21≤x≤40,所以当x=21
天时,y最大=1250-525=725(元),综上所述,这40天中该网店第21天获得的利润最大,最大利润是725元. 23.【解析】(1)P(-1,4) 方法一:∵a=-1,b=-2,c=3 ∴-=-=
=-1,
=
=4,
∴顶点坐标为P(-1,4).
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初中新课标百练百胜 数学(9年级下册)
方法二:∵y=-x2-2x+3=-(x2+2x-3) =-[(x2+2x+1)-3-1] =-[(x+1)2-4]=-(x+1)2+4 ∴顶点坐标为P(-1,4).
(2)∵直线y=ax+b经过顶点P(-1,4)和A(0,11) ∴
解得
∴直线y=ax+b解析式为y=7x+11.
(3)∵直线y=7x+11与x轴,y轴交点坐标分别为(-,0),(0,11),
∴与x轴成轴对称的直线y=mx+n与x轴,y轴交点坐标分别为(-,0),(0,-11), ∴
解得
∴直线y=mx+n解析式为y=-7x-11. ∴解得
∴直线y=-7x-11与抛物线y=-x2-2x+3的交点坐标为(7,-60),(-2,3). 24.【解析】(1)设抛物线的解析式为y=a把A(2,0),C(0,3)代入得:
+k,
解得:∴y=-+,
即y=-x2-x+3. (2)由y=0得-+=0,
∴x1=2,x2=-3.∴B(-3,0).
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①CM=BM时,∵BO=CO=3,即△BOC是等腰直角三角形. ∴当M点在原点O时,△MBC是等腰三角形, ∴M点坐标为(0,0). ②BC=BM时,
在Rt△BOC中,BO=CO=3,由勾股定理得 BC=∴BC=3
, ,∴BM=3
,
∴M点坐标(3
-3,0).
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