置信度为95%时，t0.05,5=2.57,
??x?t?,fS0.06%?30.51?2.57??(30.51?0.06%) n6
12.下列两组实验数据的精密度有无显著性差异（置信度95%）? a. 9. 56, 9. 49, 9. 62, 9. 51, 9. 58, 9. 63 b. 9. 33, 9. 51, 9. 49, 9. 51, 9. 56, 9. 40 解 依题意可得，
a组数据：sa?0.052；b组数据：sb?0.078
2sb0.0782F?2??2.25
sa0.0522查表2-3可知，fb=fa=5，则F0.05,5,5?5.05,所以F＜F0.05,5,5，说明两组数据的精密度在置信度95时没有显著性差异。
13.铁矿石标准试样中铁质量分数的标准值为54. 46%，某分析人员分析四次，平均值为54. 26%，标准偏差为0.05%，问在置信度为95%时，分析结果是否存在系统误差？ 解 依题意可得，
t?x??sn?54.26%?54.46%0.05%4?8.00
查表，p=0.95，f = 3时，t0.05,3=3.18；t >t0.05,3，所以x与μ之间存在显著性差异，即采用新方法后，引起了明显的系统误差。
14.实验室有两瓶NaCl试斌剂，标签上未标明出厂批号，为了判断这两瓶试剂含Cl-的质量分数是否有显著性差异，某人用莫尔法对它们进行测定，wCl-结果如下：
A瓶 60. 52%, 60. 41%, 60. 43% , 60. 45% B瓶 60. 15%, 60. 15%, 60. 05% , 60. 08% 问置信度为95%时，两瓶试剂含Cl-的质量分数是否有显著性差异？ 解 依题意可得，
A瓶数据：sA?0.041；b组数据：sB?0.044
2Sb0.0442F?2??1.15
Sa0.0412查表2-3可知，fb=3，fa=3，则F0.05,3,3?9.28,所以F＜F0.05,3,3，说明两组数据的精密度在置信
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度95时没有显著性差异。
15．某学生标定HCl溶液的浓度时，得到下列数据：0.1011 mol·L-1，0.1010 mol·L-1, 0.1012 mol·L-1 , 0.1016 moI.L-1，根据4d法，问第4次数据是否应保留？若再测定一次，到0.1014 mol·L-1 , 再问上面第4次数据应不应保留？
解 依题意，不包括可疑数值0.1016 moI.L-1时，
该组数据的平均值x?0.1011 mol·L-1，平均偏差d?0.000067 mol·L-1 可疑值与平均值之差的绝对值为0.1016?0.1011?0.0005>4d（0.00027）
故0.1016 moI.L-1这个数据应舍弃。 再测定一次时，包括数据0.1014moI.L-1时，
该组数据的平均值x?0.1012 mol·L-1，平均偏差d?0.000125 mol·L-1 可疑值与平均值之差的绝对值为0.1016?0.1012?0.0004＜4d（0.0005）
故此时0.1016 moI.L-1这个数据应保留。
16.下面是一组误差测定数据，从小到大排列为：-1.40，-0.44，-0.24，-0.22，-0. 05, 0. 18, 0. 20, 0. 48, 0. 63 ,1.01。试用格鲁布斯法判断，置信度为95%时，1.01和-1.40这两个数据是否应舍去？（提示：每次判断1个数据，先判断误差较大者。）
解 依题意求出该组数据的平均值x?0.015，标准偏差s?0.66 1）判断是否舍去1.01这个数据，则
G?x?xn0.015?1.01??1.507 s0.66查表可知，G10,0.05?2.38，所以G＜G10,0.05，则1.01这个数据应保留。
2）判断是否舍去-1.40这个数据，则
G?x?xn0.015?1.40??2.14 s0.66查表可知，G10,0.05?2.38，所以G＜G10,0.05，则-1.40这个数据应保留。
17.乙胺在不同温度下的蒸气压如下：
t/℃ p/ mmHg T 1000/T lgp
?13.9 183.0 259.25 3.8573 2.2624 ?10.4 234.0 262.75 3.8059 2.3692 ?5.6 281.8 267.55 3.7376 2.4499 0.9 371.5 274.05 3.6490 2.5700 5.8 481.3 278.95 3.5849 2.6824 11.5 595.7 284.65 3.5131 2.7750 16.2 750.5 289.35 3.4560 2.8754 试绘出p—t及lgp—1000/T的关系曲线，并求出乙胺的蒸气压与温度的关系式。
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解 作图如下：
850.0750.0650.0p/mmHg550.0450.0350.0250.0150.0-15.0-10.0-5.00.05.0t/度10.015.020.0乙胺的蒸气压与温度的关系图3.00002.80002.60002.40002.20002.00003.40003.50003.60003.70003.80003.90004.00001000/Ty = -1.4811x + 7.9865R2 = 0.9973
lgp
从上图所作直线上任意取两个端点，如（3.400, 2.950）、（4.000, 2.060），得直线方程为：
lgp—1000/T关系图lgp??1.483?
10001000。 ?7.9865 一致）?7.992（和电脑作图所得方程 lgp??1.4811?TT18.在不同温度下测得偶氮异丙烷分解速率常数，其分解反应式和数据结果如下：
C3H7NNC?3H71/T k lnk C?6H14 N20.001808 0.00392 ?5.542 0.001842 0.00192 ?6.255 0.001876 0.00100 ?6.908 ?ERT0.001776 0.00771 ?4.865 0.001912 0.00046 ?7.684 a.试用直线化法作图验证k与T间的关系，可用指数函数式表示：k?Aeb.求出A、E值，并写出完整的方程式。 解 a.将方程改写为 lnk??
E1?lnA，作lnk—图如下： RTT- 12 -
-4.000y = -20600x + 31.71R2 = 0.9997-5.000lnk-6.000-7.000-8.0000.0017500.0018000.0018501/T0.0019000.001950偶氮异丙烷分解反应 lnk—1/T 关系图
所得图形为一直线，得证。
b.由图可得，斜率 ?E??20600，截距 lnA = 31.710 R1.713?105RT故 E = 1.713×105 J·mol-1，A = 5.91×1013 k与T间的方程式为： k?5.91?10e
19.为了鉴定一种分析方法，取基准物（质量分数为100.0%）进行了十次平行测定，结果（%）为100.3，99.4，100.0，99.4，99.9，99.4，100.1，99.4，99.6。试对此分析方法做出评价（95%置信度）。
解 分析结果报告为
13?
x=99.7%，s=0.4%，n=10
_t=|x-μ||99.7%-100.0%|10n==2.37 S0.4%_查表得，f=10-1=9，95%置信度时，t0.05,9=2.262，即t>t0.05,9说明平均值与公认值存在显著性差异，即此法有系统误差。
20.用巯基乙酸法进行亚铁离子的分光光度法测定，在波长605 nm，测定试样溶液的吸光度值，所得数据如下：
x(Fe含量，mg) 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 未知 y（吸光度） 0.077 0.126 0.176 0.230 0.280 0.205 a．列出一元线性回归方程； b．求出未知液中含Fe量； c．求出相关系数。
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解 根据题中数据可求出
x?0.20?0.40?0.60?0.80?1.00.077?0.126?0.176?0.230?0.280?0.60 y??0.1778
55利用最小二乘法可知线性方程y?a?bx中：
b??(xi?1nni?x)(yi?y)i?(xi?1?x)2xy?n?x?y0.6354?0.5334?,b???0.085， (x?x)1.2?iiia?y?bx?0.1778?0.085?0.60?0.1268
a)故一元线性方程为：y?0.1268?0.085x
b)故当y=0.205时，代入上述方程，可求出x=0.92,即未知液中的Fe含量是0.92mg； c)根据相关系数计算公式可得：
r?b?(x?(yi?1i?1nni?x)2??y)2?(xi?1ni?x)(yi?y)ni?(xi?1n=0.9998
i?x)2?(yi?y)2i?1
21.为提高分光光度法测定微量镓的灵敏度，选用一种新显色剂。设同一被测试液用原显色液测定四次，吸光度为0.112，0.128，0.120，0.119；用新显色剂测定三次，吸光度为0.190，0.180，0.200，是判断新显色剂测定镓的灵敏度是否有明显提高？两种方法的精密度有无显著性差异？
解 首先用F检验判断使用新、旧显色剂时方法的精密度有无显著性差异
用原显色剂：x1=0.120，s1=6.6 10-3，f1=4-1=3，n1=4 用新显色剂：x2=0.190，s2=1.0 10-2，f2=3-1=2，n2=3
2s2(1.0′10-2)2F=2=2==2.30 -32s小s1(6.6′10)2s大__查表得F0.05,2,3=9.55，即F 22(n1-1)s1+(n2-1)s2=n1+n2-23__sR=3创(6.610-3)2+2创(1.010-2)2 4+3-2=8.1 10-- 14 -