2018年宁夏中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的）
1．（3分）计算：|﹣|﹣ 的结果是（ ）
A．1 B． C．0
【解答】解：原式=﹣=0，
D．﹣1
故选：C．
2．（3分）下列运算正确的是（ ） A．（﹣a）3=a3 C．a2÷a﹣2=1
【解答】解：A、（﹣a）3=﹣a3，错误； B、（a2）3=a6，错误； C、a2÷a﹣2=a4，错误； D、（﹣2a3）2=4a6，正确； 故选：D．
3．（3分）小亮家1月至10月的用电量统计如图所示，这组数据的众数和中位
B．（a2）3=a5 D．（﹣2a3）2=4a6
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数分别是（ ）
A．30和 20 B．30和25 C．30和22.5 D．30和17.5
【解答】解：将这10个数据从小到大重新排列为：10、15、15、20、20、25、25、30、30、30，
所以该组数据的众数为30、中位数为=22.5，
故选：C．
4．（3分）若2﹣ 是方程x2﹣4x+c=0的一个根，则c的值是（ ） A．1
B．
C．
D．
【解答】解：把2﹣ 代入方程x2﹣4x+c=0，得（2﹣ ）2﹣4（2﹣ ）+c=0， 解得c=1； 故选：A．
5．（3分）某企业2018年初获利润300万元，到2020年初计划利润达到507万元．设这两年的年利润平均增长率为x．应列方程是（ ） A．300（1+x）=507 B．300（1+x）2=507
C．300（1+x）+300（1+x）2=507 D．300+300（1+x）+300（1+x）2=507
【解答】解：设这两年的年利润平均增长率为x， 根据题意得：300（1+x）2=507．
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故选：B．
6．（3分）用一个半径为30，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是（ ） A．10
B．20
C．10π
D．20π
【解答】解：设圆锥的底面圆半径为r，依题意，得
2πr=，
解得r=10．
故小圆锥的底面半径为10． 故选：A．
7．（3分）将一个矩形纸片按如图所示折叠，若∠1=40°，则∠2的度数是（ ）
A．40° B．50° C．60° D．70°
【解答】解：由题意可得：∠1=∠3=∠4=40°，
则∠2=∠5==70°．
故选：D．
8．（3分）如图，一个长方体铁块放置在圆柱形水槽容器内，向容器内按一定的速度均匀注水，60秒后将容器内注满．容器内水面的高度h（cm）与注水
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时间t（s）之间的函数关系图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：根据题意可知，刚开始时由于实心长方体在水槽里，长方体底面积减小，水面上升的速度较快，水淹没实心长方体后一直到水注满，底面积是圆柱体的底面积，水面上升的速度较慢， 故选：D．
二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）
9．（3分）不透明的布袋里有1个黄球、4个红球、5个白球，它们除颜色外其他都相同，那么从布袋中任意摸出一球恰好为红球的概率是
． 【解答】解：∵在不透明的袋中装有1个黄球、4个红球、5个白球，共10个球且它们除颜色外其它都相同，
∴从这不透明的袋里随机摸出一个球，所摸到的球恰好为红球的概率是
故答案为：．
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=，
10．（3分）已知m+n=12，m﹣n=2，则m2﹣n2= 24 ． 【解答】解：∵m+n=12，m﹣n=2， ∴m2﹣n2=（m+n）（m﹣n）=2×12=24， 故答案为：24
11．（3分）反比例函数y=（k是常数，k≠0）的图象经过点（1，4），那么这
个函数图象所在的每个象限内，y的值随x值的增大而 减小 ．（填“增大”或“减小”）
【解答】解：∵反比例函数y=（k是常数，k≠0）的图象经过点（1，4），
∴k=1×4=4，
∴反比例函数的解析式为y=，
∴这个函数图象所在的每个象限内，y的值随x值的增大而减小． 故答案为：减小．
12．（3分）已知：=，则的值是 ﹣ ．
【解答】解：由=，得
b=a．
==﹣，
故答案为：﹣．
13．（3分）关于x的方程2x2﹣3x+c=0有两个不相等的实数根，则c的取值范围
是 c＜ ．
【解答】解：∵关于x的方程2x2﹣3x+c=0有两个不相等的实数根， ∴△=（﹣3）2﹣4×2c=9﹣8c＞0，
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