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方差来源 位置之间 误差 总和 平方和 自由度 均方 F值 临界值 84．19 2 42．10 640 6．91 1952 2036 297 299 6．57 6．81
对测量结果进行分析，可得出如下结论：
（1）绝大多数绵核桃的三维尺寸都在27~37之间，其数量占总绵核桃量的95%左右。
（2） 绵核桃的三维尺寸存在纵径、横径、棱径，但在?=0.001水平下三维尺寸 有高度显著变化，可近似简化为球。
（3）绵核桃外形近似为球，近似程度用球度来表示，球度的定义为
DE球度=
DC式中，DE---是与物体体积相同的球体直径 DC---最小外接球体直径。
假定绵核桃的体积等于截距为A、B、C的三维尺寸椭球的体积，外接球的直径是椭球的最大截距A，则球度表达式为：
?ABC?球度=
A1/2= 几何平均直径/最大直径=近似球体直径/最大直径
2.2.2绵核桃的厚度
对于整个绵核桃，除了结合线上的壳厚度较大以外，其它各个位置的壳厚基本上是一样的。为了说明问题，对于每个绵核桃，我们测量了四个位置的壳厚，即顶端1、底部2、结合线附近3及最凸处4，随机测量了20个绵核桃，故样本N=20，对测量值进行统计处理，结果见表2-4。对表面2-4进行方差分析，当显著性水平?=0.10时，不同位置间的壳厚差异不是显著的，因此，可以认为绵核桃的厚度是均匀的。
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图2-8棉核桃壳厚
内容 最小间隙 最大间隙 均值 0．67 1．86 均方差 0．385 0．546 变异系数 57．5% 29．6% 2.2.3壳、仁的含水率
壳碾压成碎粒，仁切成薄片，各称取5克，在105度下烘干至衡重W，则含水率为
5?W?100%，根据这种测定方法，对壳，仁各测定了5次，统计平均值见表2-7 5表2-7 壳，仁含水率
内容 壳 仁 均值（%） 10．4 4．3 均方差（%） 0．98 0．42 变异系数（%） 9．4 4．0 2.2.4压碎绵核桃仁所需的挤压变形量
随机地取出20个绵核桃，砸取出两个完整的半仁，再随机地取出30个半仁，半仁竖直地放置在单轴压力测定仪的上下平台之间，测定仁上出现裂纹所需的挤压变形量，挤压时由于仁中间部位弯距大，因而仁都在中间位置出现裂纹。手摇转速为1转/秒。对挤压变形量进行统计处理，结果见表面2-8。因此，当仁上承受的挤压变形量大于0.7~1时，仁将破碎。
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表2-8 仁破裂时的挤压变形量
均值 0．84 均方差 0．118
变异系数 14．1% 2.3绵核桃机械特性的测定和分析
2.3.1静刚度
为了测定绵核桃的静刚度，只需测出绵核桃在一定压力下的变形即可，为此，我们用单轴压力测定仪。上平台与钢环连接成一体，当摇动手柄使下平台上升挤压绵核桃时，钢环受到压缩，压缩量由千分表读出，换算成相应的压力P，绵核桃壳的压缩变形量?决定于摇动圈数N，而?与N的关系为??0.2N-C，在挤压破裂之前，压力和压缩变形基本上保持线性关系，即K?P，K称为压缩刚度，相同的K，意味着力学性质基本相同。为了
?说明问题，挤压方向选取四个水平，即横径、纵径、棱径和任意方向，静刚度K的方差、均值和变异系数见表，当显著性水平?=0.10时，不同位置间的静刚度差异不是显著的，因此，可以认为绵核桃壳的静刚度是均匀的，静刚度为23.47
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第三章 绵核桃剥壳的力学分析
前面对绵核桃的物理机械特性进行了测定和分析，认为绵核桃可简化为各向同性的均匀的薄球壳，为了找到绵核桃剥壳取仁最合理的挤压方式、集中力的对数、挤压速度及挤压块结构参数等。需分析绵核桃受力时的内力和位移规律。
3.1均匀薄球壳在一对法向集中力作用下的内力
图3-1表示一对法向集中力P作用在均匀薄球壳上，球壳的每一个微小截面上都存在着两类内力，即薄膜力N?，N?，弯曲力矩M?，M?及横向剪力Q?。它们的正方向示于图3-2中。
图3-1 一对法向力集中作用在球壳上
图3-2 两类内力示意图
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当均匀薄球壳受到一对法向集中力作用时，在远离集中力作用点的区域中主存在的是薄膜力，弯曲力矩很小，可不加考虑。但在集中力作用点附近区域弯曲力矩很大，不能忽略。因此，整个球壳分两个区域计算内力，对于远离集中力作用点的区域采用无矩理论计算薄膜力N?，N?。在集中力作用点附近区域采用弯矩理论计算内力N?，N?，M?，M?，
Q?。
3.1.1远离集中力作用点区域的薄膜力
取出球心角为?的圆截面及顶部。在圆截面上的内力N?可由静力平衡关系得。在圆截面上的内力总和为
2???N??Sin??rSin?d???2?rN?Sin2?
0应等于外力P，即 p??2?rSin2??N?
所以 N???p (3-1)
2?rSi2n? 根据无矩理论可得N???N?,N???0
因此 N??p (3-2) 22?rSin?任意过上，下极点的圆截面上的薄膜力N?与球心角?的关系曲线。当 ?= 最大圆截面 上的N???N??p2?r?时，即2。当?=0时，即集中力作用处的N?，N?均趋于无穷大，
这与实际是不相符的，这是因为没有考虑弯矩作用的缘故，这也说明了无矩理论在集中力处是不适用的。
3.1.2集中力作用点附近区域的内力
根据弯矩理论的基本方程可推出
pl21?u1? N?????Ker???2??? (3-3)
?r??2l??pl2 N???r???11u?1???Kei??Ker??2?2?Ker??Kei?????2l?????(3-4)
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