甲种货车（辆） 乙种货车（辆） 总量（吨） 第1次 4 5 28.5 第2次 3 6 27 这批蔬菜需租用5辆甲种货车、2辆乙种货车刚好一次运完，如果每吨付20元运费，问：菜农应付运费多少元？
2、某学校现有学生数1290人，与去年相比，男生增加20％，女生减少10％，学生总数增加7. 5％，问现在学校中男、女生各是多少？ 3、某公园的门票价格如下表所示： 购票人数 票价 1人～50人 10元/人 51～100人 8元/人 100人以上 5元/人 某校八年级甲、乙两个班共100多人去该公园举行游园联欢活动，其中甲班有50多人，乙班不足50人。如果以班为单位分别买票，两个班一共应付920元；如果两个班联合起来作为一个团体购票，一共只要付515元。问：甲、乙两个班分别有多少人？
4、甲运输公司决定分别运给A市苹果10吨、B市苹果8吨，但现在仅有12吨苹果，还需从乙运输公司调运6吨，经协商，从甲运输公司运1吨苹果到A、B两市的运费分别为50元和30元，从乙运输公司运1吨苹果到A、B两市的运费分别为80元和40元，要求总运费为840元，问如何进行调运？
8、4三元一次方程组解法举例
课型题目：学校__________学年度__________课型学案
主备人： 审核人：__________授课人：__________授课时间：__________ 一、学习内容：教材p111-113 8、4三元一次方程组解法举例 二、学习目标：1、了解三元一次方程组的定义；
2、掌握三元一次方程组的解法； 3、进一步体会消元转化思想．
三、自学探究： 1．复习导入
（1）解二元一次方程组的基本方法有哪几种？ （2）解二元一次方程组的基本思想是什么？ 2、探究：
甲、乙、丙三数的和是26，甲数比乙数大1，甲数的两倍与丙数的和比乙数大18，求这三个数．
思考：题目中有几个未知数？含有几个相等关系?你能根据题意列出几个方程？
这个方程组有三个未知数，每个方程的未知数的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组，就是我们要学的三元一次方程组．
思考：怎样解这个三元一次方程组呢？你能不能设法消云一个或两个未知数，把它化成二元一次方程组或一元一次方程？
?x?y?z?12,??x?2y?5z?22,?x?4y.?有几种解法？ 3、归纳：
① ② ③
解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”转化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程．即
消元 消元 二元一次方程组 三元一次方程组
问题1：解三元一次方程组
一元一次方程 ?3x?4z?7??2x?3y?z?9 ?5x?9y?7z?8?2① ② ③
问题2 在等式y?ax?bx?c中，当x＝－1时y＝0；当x＝2时，y＝3；当x＝5时，y＝60．求a、b、c的值．
分析：把a，b，c看作三个未知数，分别把已知的x，y值代入原等式，就可以得到一个三元一次方程组．
四、自我检测
教材p114 练习1、2 五、学习小结
1． 三元一次方程组的解法； 2、解多元方程组的思路――消元
3、解题前要认真观察各方程的系数特点，选择最好的解法，当方程组中某个方程只含二元时，一般的，这个方程中缺哪个元，就利用另两个方程用加减法消哪个元；如果这个二元方程系数较简单，也可以用代入法求解．
4、注意检验 六、反馈检测
教材p 114-115 习题8、4
实际问题与二元一次方程组分类练习
知能点1 销售和利润问题
1．某商场为迎接店庆进行促销，羊绒衫每件按标价的八折出售，每件将赚70元，?后因库存太多，每件羊绒衫按标价的六折出售，每件将亏损110元，则该商场每件羊绒衫的进价为_____，标价为_______．
2．某种彩电原价是1 998元，若价格上涨x%，那么彩电的新价格是______元；若价格下降y%，那么彩电的新价格是_______元．
3．某商店经销一种商品，由于进价降低了5%，出售价不变，使得利润由m%提高到（m+6）%，则m的值为（ ）．
A．10 B．12 C．14 D．17
4．在我国股市交易中，每买一次要交千分之七点五的各种费用，某投资者以每股10元的价格买入上海股票1 000股，当该股票涨到12元时全部卖出，?该投资者的实际赢利为（ ）． A．2 000元 B．1 925元 C．1 835元 D．1 910元
5．某商场欲购进甲、乙两种商品共50件，甲种商品每件进价为35?元，?利润率是20%，乙种商品每件进价为20元，利润率是15%，共获利278元，则甲、?乙两种商品各购进多少件？
◆知能点2 利率、利税问题
6．某公司存入银行甲、乙两种不同性质的存款共20万元，甲、?乙两种存款的年利率分别为1.4%和3.7%，该公司一年共得利息（不计利息税）6 250?元，?则甲种存款______， 乙种存款______． 7．某人以两种形式一共存入银行8 000元人民币，其中甲种储蓄的年利率为10%，乙种储蓄的年利率为8%，一年共得利息860元，若设甲种存入x元，乙种存入y元，根据题意列方程组，得_________．
8．某工厂现向银行申请了两种货款，共计35万元，每年需付利息2．25万元，?甲种贷款每年的利率是7%，乙种贷款每年的利率是6%，求这两种贷款的数额各是多少．?若设甲、乙两种贷款的数额分别为x万元和y万元，则（ ）．
A．x=15，y=20 B．x=12，y=23 C．x=20，y=15 D．x=23，y=12 ◆开放探索创新
9．某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1 500元，乙种每台2 100元，丙种每台2 500元，若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去9万元，?请你研究一下商场的进货方案．
◆中考真题实战
10．（重庆）为了解决农民工子女入学难的问题，?我市建立了一套进城农民工子女就学的保障机制，其中一项是免交“借读费”．据统计，2004年秋季有5 000?名农民工子女进入主城区中小学学习，预测2005?年秋季进入主城区中小学学习的农民工子女将比2004年有所增加，其中小学增加20%，中学增加30%，这样2005?年秋季将新增1 160名农民工子女在主城区中小学学习．如果按小学生每年的“借读费”500?元，中学生每年的“借读费”1000元计算，求2005年新增的1 160名中小学生共免收多少“借读费”．
11．（南通）张栋同学到百货大楼买了两种型号的信封共30个，其中买A?型号的信封用了1元5角，买B型号的信封用了1元2角，B型号的信封每个比A型号的信封便宜2分，则两种型号信封的单价各是多少元？
知能点1 行程问题
1．甲、乙两人相距45km，甲的速度是7km/h，乙的速度为3km/h，两人同时出发，（1）若同向而行，甲追上乙需_______h；（2）若相向而行，甲、乙需______h相遇；（3）若同向而行，乙先走1h，甲再追乙，经过______h甲可追上乙．
2．两人在400m的圆形跑道上练习赛跑，方向相反时每32s相遇一次，?方向相同时每3min相遇一次，若设两人速度分别为x（m/s）和y（m/s）（x>y），?则由题意列出方程组为_________． 3．A，B两地相距20km，甲从A地，乙从B地同时出发相向而行，经过2h相遇，相遇后，甲立即返回A地，乙仍向A地前进，甲回到A地时，乙离A地还有2km，则两人的速度分别为________．
4．一只船在一条河上的顺流速度是逆流速度的3倍，则这只船在静水中的速度与水流速度之比为：_________．
5．已知某铁路桥长800m，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用45s，整列火车完全在桥上的时间是35s，求火车的速度和长度．
知能点2 配套问题
6．张阿姨要把若干个苹果分给小朋友们吃，若每人2个，则多1个；若每人3个，?则缺2个，苹果有_______个，小朋友有_______个．
7．两台拖拉机共运水泥35t，其中一台比另一台多运7t，?则这两拖拉机分别运送了水泥_______t和_________t．
8．如图所示，周长为34的长方形ABCD被分成7个大小完全一样的长方形，?则每个小长方形的面积为（ ）．
A．30 B．20 C．10 D．14
9．一个长方形周长为30，若它的长减少2，宽增加3，就变成了一个正方形，设该长方形长为x，
台小
宽为y，则可列方程组为（ ）．
?2(x?y)?30 A.??x?2?y?3?x?y?30B.??x?2?y?3?30?x?yC.??x?2?y?3?x?y?15D.?
x?2?y?3?10．现用190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或做22个盒底，?一个盒身与两个盒底配成一个完整盒子，问：用多少张铁皮制盒身，多少张铁皮制盒底，可以正好制成一批完整的盒子？
◆规律方法应用
11．用白铁皮做水桶，每张铁皮能做1个桶身或8个桶底，而1个桶身1?个桶底正好配套做1个水桶，现在有63张这样的铁皮，则需要多少张做桶身，多少张做桶底正好配套？
12．一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车．?已知过去两次租用这两种货车的情况如下表：
甲货车辆数（单位：辆） 乙货车辆数（单位：辆） 累计运货吨数（单位：吨） 元计算，则货主应付运费多少元？
◆开放探索创新
13．小颖在拼图时发现8个一样大小的矩形，恰
好可以拼成一个大的矩形，?如图（1）所示．小彬看见了，说：“我来试一试”．结果小彬七拼八凑，拼成如图（2）那样的正方形．中间还留下一个洞，恰好是边长为2mm
第一次 第二次 2 3 15.5 5 6 35 现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货，?如果按每吨付运费30