sin基波分布系数 kd1?q?2sin?2?30?2?0.966 30?2qsin基波绕组系数
?22?sin kw1?kp1kd1?0.966?0.966?0.933
三相基波合成磁动势幅值 F?1?1.35 旋转磁场转速
n1?60fp?60?503?1000r/min
Nkpw1I?1.3572?0.9333?20?604.6安匝/极
15. 三相双层绕组，Q=36，2p?2,y1?14，Nc?1,f?50Hz,?1?2.63Wb,a?1。 试求：
（1） 导体电动势； （2） 匝电动势； （3） 线圈电动势； （4） 线圈组电动势； （5） 绕组相电动势； 解：极距
??槽距电角
Q2p?362?18
??每极每相槽数
p?360?Q?1?360?36?10?
q?Q2pm?362?3?6
短距系数
kP1?sin分布系数
y1?90??sin1418?90??0.9397
sinkd1?q?2sin?6?10?2?0.9561 10?2qsin绕组系数
?26?sinkw1?kp1kd1?0.9397?0.9561?0.898
（1） 导体电动势
E1?2.22f?1?2.22?50?2.63?291.9V （2） 匝电动势
Ec1?2E1kp?2?291.9?0.9397?548.6V
1（3） 线圈电动势
Ec1?NcEc1?1?548.6?548.6V （4） 线圈组电动势 Eq1?qE（5） 相绕组电动势
2pEaq1c1kd1?6?548.6?0.9561?3147V
E?1??2?314716294V
16. 一台50Hz、八极的三相感应电动机，额定转差率sN?0.04，问该机的同步转速是多少？当该机运行在700r/min时，转差率是多少？当该机运行在800r/min时，转差率是多少？当该机运行在起动时， 转差率是多少？
解 同步转速 n1?60f1p?60?504r/min?750r/min
额定转速 nN?(1?sN)n1?(1?0.04)?750r/minn1?nn1n1?nn1?720r/min
当n?700r/min时，转差率 s??750?700750750?800750750750?0.067
当n?800r/min时，转差率 s????0.067
当电动机起动时，n?0，转差率 s?n1?nn1??1
17. 有一台三相四极感应电动机，50Hz，UN?380V，Y接法，cos?N??0.34?，sN?0.04，?0.83，R1?0.35?，R2?N?20.5A，求此电动机额定运行时的输出功率、电磁功率、电磁转矩和负载转矩。 机械损耗与附加损耗之和为288W。设I1N?I2?N解： 全机械功率 P??m1I221?ss??3?20.5?R221?0.040.04?0.34W?10288W
输出功率 P2?P??(p??pad)?(10288P?1?s102881?0.0460?502?288)W?10000W
电磁功率 Pem??W?10716W
同步转速 n1?60f1p?r/min?1500r/min
额定转速 nN?(1?sN)n1?(1?0.04)?1500r/minPem?1Pem2?n16010716?602?3.16?1500?1440r/min
电磁转矩 Tem???N?m?68.26N?m
或 Tem?P???102882??144060N?m?68.26N?m
负载转矩 T2?P2??100002??144060N?m?66.35N?m
18. 一台三相感应电动机，PN?7.5W，额定电压UN?380V，定子?接法，频率为50Hz。额定负载运行时，定子铜耗为474W，
铁耗为231W，机械损耗45W，附加损耗37.5W，已知nN?960r/min，cos?定子电流和电机效率。
解 转差率 s?n1?nn1?1000?960?0.04
N?0.824，试计算转子电流频率、转子铜耗、
1000转子电流频率 f2?sf1?0.04?50Hz?2Hz 全机械功率 P??P2?(p??pad)?(7500P?1?s75831?0.04?45?37.5)W?7583W
电磁功率 Pem??W?7898W
转子铜耗 pCu2?sPem?0.04?7898W?316W
?474?231)W?8603W
定子输入功率 P1?Pem?pCu1?pFe?(7898定子线电流 I1?P13UP2P1N?8603.43?380?0.824A?15.86A
cos?1电动机效率 ???75008603?87.17%
19. 一台三相四极50Hz感应电动机，PN?75kW，nN?1450r/min，UN?380V，IN?160A，定子Y接法。已知额定
运行时，输出转矩为电磁转矩的90%，pCu1?pCu2，pFe?2.1kW。试计算额定运行时的电磁功率、输入功率和功率因数。
解 转差率 s?1500?14501500?0.0333
3输出转矩 T2?P2??PN?N?75?10?602??1450494.20.9N?m?494.2N?m
电磁功率 Pem?Tem?1?T20.9?1??2??150060kW?86.21kW
转子铜耗 pCu2?sPem?0.0333?86210W?2870W
?2870W
?2100?86210)W?91180W
定子铜耗 pCu1?pCu2输入功率 P1?(pCu1?pFe)?Pem?(2870功率因数 cos?1?P13UN?IN911803?380?160?0.867
20. 三相绕线式感应电动机，转子开路时，在定子上加额定电压，从转子滑环上测得电压为100V，转子绕组Y接法，每相电阻R2?0.6?，每相漏抗X2??3.2?，当n?1450r/min时，求转子电流的大小和频率、全机械功率。
解 转差率 s?n1?nn1?1500?14501500?0.033
开路时，转子相电势 E2?1003V?57.74V
当n?1450r/min时，转子电流频率为 f2?sf1?0.033?50Hz?1.67Hz
E2?R2?jX2?s转子电流 I2??sE22?R2?jsX?E2R2s?jX2?
?57.330.60.0332A?3.11??9.33A
??j3.21?ss1?0.0330.033N全机械功率 P??3I2R2?3?3.112?0.6?W?510W
21. 已知三相铝线感应电动机的数据为PN?10kW，UpCu1?557W，转子铝耗(75)pCu??380V，定子?接法，IN?11.63A，50Hz，定子铝耗（75）
?2?314W，铁耗pFe?276W，机械损耗p??77W，附加损耗pad?200W。
试计算此电动机的额定转速、负载制动转矩、空载的制动转矩和电磁转矩。 解 同步转速为 n1?60fp?60?502r/min?1500r/min
全机械功率为 P??P2?p??pad?(10?0.077?0.2)kW?10.28kW 电磁功率为 Pem?P??pCupCuPem?(10.28?0.314)kW?10.59kW
2额定负载试的转差率 sN?2?0.31410.59?0.02965
额定转速 nN?(1?sN)n1?(1?0.02965P2?10?102??3)?1500r/min?1456r/min
负载制动转矩 T2??145660N?m?65.61N?m
空载制动转矩 T0?p??pad??77?2002??145660N?m?1.817N?m
电磁转矩 Tem?T2?T0?(65.6?1.817)N?m?67.42N?m
22. 一台三相异步电动机，额定电压为380V，Y联接，频率为50Hz，额定功率为28kW，额定转速为950r/min，额定负载时的功率因数为0.88，定子铜损耗及铁损耗共为2.2kW，机械损耗为1.1kW，忽略附加损耗，计算额定负载时的：
（1） 转差率；（2） 转子铜损耗； （3）效率； （4）定子电流；（5）转子电流的频率。
解 （1）n1?60f1p?1000r/min;sN?n1?nNn1?0.05
（2）P??P2?p??29.1kW
P?1?sN Pem??30.63kW
pcu2?sNPem?1.53
P1?Pe?pcu1?pFe?32.83kW
P2P1（3）?N??100%?85.3%
（4）I1?P13U1cos?N?56.67A
（5） f2?sf1?2.5Hz
23. 有一台三相四极50Hz绕线式感应电动机额定功率PN?150kW，额定电压U耗p??2600W，附加损耗pad?1000W。试求： （1）额定运行时的电磁功率，额定转差率的额定转速。
??0.012，X（2）已知每相参数R1?R21?N?380V，转子铜耗pCu2?2210W，机械损
???0.06，求产生最大转矩时的转差率。 ?X2（3）若要求在起动时产生最大转矩，转子每相绕组应串入多大的电阻 解 （1）电磁功率 Pem?PN?p??pCu ?155.8kW 额定转差率 sN?pCuPem22?pad?(150?2.6?2.21?1)kW
?2.21155.8?0.0142
额定转速 nN?(1?sN)n1?(1?sN)60fp
?(1?0.0142)60?502r/min?1478r/min
（2） sm??R2R21???)?X220.0120.0122?0.1
2?(X1??0.12（3）sm???Rt?R2R21?20.012?Rt?0.0122?1
2?(X1???)?X2?0.12故 Rt??(0.12?0.012)??0.108? 24. 一台JQ?52?6异步电动机，额定电压380伏，定子三角形接法，频率50Hz，额定功率7.5kW，额定转速960r/min，
2额定负载时cos?1?0.824，定子铜耗474W，铁耗231W，机械损耗45W，附加损耗37.5W，试计算额定负载时，（1）转差率；