?mBD?0, P?AB?F6?CD?0 F6??P(?)压
ABPD
?mBE?0 , F5?0 ?mBD?0 , P?ACAC?F4??0 22 F ? P (?)拉4 EBE(BE)?(AB)22HF12F2F3135F5GC4F4F6F6
?mEF?0 , P?AB?F6?CD?F2? F 2 ? 0?AB?0
?mFG?0 , P?AD?F1?BC?0 F 1 ? ?P(?)压
CF(CF)?(BC)22
?mCD?0 , P?AD?F1?BC?F3? F 3 ? 0 ?BC?0
3-5. 图形尺寸如图所示，试分别建立适当坐标系，求其形心坐标（图中长度单位均为mm）
200y y 100300200100x 400100x
(a)(b)
解：（a）图，建立如图所示坐标，
xc?0
yc??yA?Aii1?50?400?100?250?200?300?170mm
400?100?200?300
（b）图，建立如图所示坐标，
xc?0
14?2004?10022(???200????100)yiA12?3?3?yc???99.08mm
1A?i?(2002?1002)2
第五章 点的运动学
5-1．根据点M的下列运动方程求轨迹方程（时间以s，长度以m，角度以rad计）。
（1）x?3cost ,y?3?5sint； （2）x?t3 , y?3?t3； （3）x?2sint2 , y?3cost2；
（4）x?a(sinkl?coskl) , y?b(sinkl-coskl)
第七章 点的复合运动
7-1. 直角曲杆OBC绕O点顺时针转动的角速度ω=3 rad/s，使套在其上的小环M沿固定直杆OA滑动，已知OB=10 cm，求当∠BOA=600时，小环M的速度与加速度。
解：动点取小环M，动系固连直角曲杆OBC上，定系固连机架。 由速度合成定理?a??e??r作速度平行四边形。
?e?OM??OB0.1???3?0.6m/s 00cos60cos60????a??etan600?0.6?tan600?0.63m/s
?e??r??a?
?r??ecos600?1.2cm/s
?n由加速度合成定理aa?ae?ae?ar?ac作加速度图。
??????取a方向投影式，得
naacos600??aecos600?ac
?aen
?ar?a a?a c
0.122?3?1.8m/s cos600ac?2??r?2?3?1.2?7.2m/s2aen?OM?2?? aa?7.2?1.8?13.14m/s2 0cos607-2. 图示机构，O1O2=20 cm，O1B的角速度为3 rad/s，求图示位置时杆O2A的角速度和角加速度。
解：动点取曲柄O1B上B点，动系固连摇杆O2A上，定系固连机架。 由速度合成定理?a??e??r作速度平行四边形。
?a?O1B??0.2?3?0.6m/s?e??acos300?0.33m/s?????a
??e
?r
? 0.33?2???1.5m/s0O2B2?0.2?cos30?e?r??asin300?0.3m/s?n由加速度合成定理aa?ae?ae?ar?ac作加速度图。
?????取ac方向投影式，得
aacos600?a?e?acaa?O1B?2?0.2?32?1.8m/sac?2?2?r?2?1.5?0.3?0.9m/s
0? a?e?1.8cos60?0.9?0??ac ???ae ar ?aa
?2?ae?0O2B??aen
7-3. 图示一用于刨床的急回机构简图，当主动曲柄OA转动时，带动滑枕D往复水平运动，使得切削行程中运动较慢，而在空回行程时运动较快，设曲柄以匀角速度ω=20 rad/s转动，OA=10 cm，BC=50 cm，OC=30 cm，求当OA与水平线成300角时，B点的速度和加速度。 解：动点取曲柄OA上A点， 动系固连摇杆CB上，定系固连机架。 由速度合成定理?a??e??r作速度平行四边形。
CA?0.12?0.32?0.1?0.3?cos1200?0.339m0.3 sin?OAC?sin1200?0.7660.3390.12?0.3392?0.32cos?OAC??0.5152?0.1?0.339?eA
????aA?rA
????aA?OA??0.1?20?2m/s?eA??aAcos?OAC?1..03m/s ?eA1.03?CB???3.04rad/s?rACA0.339??aAsin?OAC?1.532m/s?acA
?aaA ?? aeAA ?arA
B点速度为：?B?CB?CB?0.5?3.04?1.1.52m/s
?n由加速度合成定理aa?ae?ae?ar?ac作加速度图。
?n aeA?????aaA?OA?2? 0.1?202?40m/s2 , acA?2?CB?rA?2?3.04?1.532?9.31m/s2
?取acA方向投影，得：aaAcos?OAC?aeA?acA ?aeA?aaAcos?OAC?acA?CA??
???aaAcos?OAC?acACA 40?0.515?9.312??30.3rad/s0.339
2a?B?CB??0.5?30.3?15.15m/sn2B点加速度为：aB?CB?CB?0.5?3.04?1.52m/s2
?n1.52a?15.152?1.522?15.23m/s2,?(a,aa)?arctan?5.73015.157-4. 半径为R的半圆形凸轮以匀速V0沿水平线向右平动，带动顶杆AB沿铅直方向运动，当OA与铅直线夹角为300时，求此时杆AB的速度和加速度。
解：动点取杆AB上A点，动系固连凸轮O上，定系固连地面。 由速度合成定理?a??e??r作速度平行四边形。
?e??0 ?a??etan300??e323?0 , ?r???0 33cos300??????????r??a??e??由加速度合成定理aa?ar?arn?ae作加速度图。
24?0nae?0 , ar??
R3R?r2?? ar?arn
?aa
?取arn方向投影，得：?aacos300?arn
arn832aa?????0(与图示方向相反) 09Rcos307-5. 小车沿水平方向向右作加速运动，加速度为49.2 cm/s2，在小车上有一轮绕O轴转动，轮的半径为20 cm，规律φ=t2（t以s计，φ以rad计），当t=1 s时，轮缘上点A的位置如图所示，求此时点A的绝对加速度。 解：动点取轮O上A点，动系固连小车上，定系固连地面。
?由加速度合成定理aa?ar?arn?ae作加速度图。
????当t?1s时，??d?]t?1?2rad/s dtn aa?? ar?n aaa?a ?ae