框架的B、C、D处均为光滑铰链，A
为固定端约束。已知q0=2.5 k N/m，P= 4.5 k N, L= 2 m ,各杆自重不计。试求A、B两处的约束反力。
解：取BC ΣmC（F）= 0 XB? 3 L – P L = 0 XB= 1.5 k N ΣY = 0 YB = 0 取整体
ΣX = 0 XA + XB +
1q ? 3 L – P = 0 XA = - 4.5 k N 2? ΣY = 0 YA + YB = 0 YA= - YB = 0 ΣmA（F）= 0 , MA+ P ?2 L - q ? MA = 12 k N?m
?1 3 L ? 2 L = 0 2
图示平面结构，自重不计。已知q＝2 kN/m，L1= 2 m,L2= 3 m 。试求支座A,B的反力。
解： 取BC与DEF 两杆 有 Q = 2 L2q
ΣmC= 0 5XB－2 L22q = 0 XB= 7.2 k N
取整体 ΣX = 0 XA－XB = 0 ΣY = 0 YA－2 qL2= 0 ΣmA= 0 7XB+MA - 2 L22q = 0 解得 XA= 7.2 KN； YA= 12 KN； MA= - 14.4 KN?m ]
三、求结构的速度与加速度
平面机构如图所示。已知：OA = 30 cm ,AB = 20 cm 。在图示位置时，OA杆的角速度ω= 2 rad/s ,角加速度为零，Ф= 30°，θ= 60°。试求该瞬时滑块B的速度和加速度。
解： vA= OA ×ω= 60 cm /s aA= OA ×?2= 120 cm /s2 AB杆作平面运动，P为其速度瞬心 其角速度 ?1 = vA/ AP = 3 rad /s
∴ vB= BP ×?1 = 103.9 cm /s
以A为基点 aB= aA+a???nBA+a?BA
?n 式中 aBA = AB×?12 = 180 cm /s2
向BA方向投影
n aB cosθ= aA cosθ + aBA
∴ aB= 480 cm /s2
在图示四杆机构中，已知：AB＝BC＝L，CD＝AD＝2L，φ＝450。在图示瞬时A、B、C成一直线，杆AB的角速度为ω，角加速度为零。试求该瞬时C点的速度和加
速度。
解：杆BC的速度瞬心在点C，故 VC＝0
∴ ωBC＝VB/BC＝Lω/L＝ω 取点B为基点，则有
???n?? aC?aB?aCB?aCB将上式投影到X轴，得 －aC·cos30＝－aB－aCBn
∴ aC＝(aB＋aCBn)/cos300
0
＝23（Lω＋Lω）/3
2
2
2
＝43 Lω/3
（垂直CD，偏上）
在图示四连杆机构中，已知:OA=R，匀角速度ωo；杆AB及BC均长L=3R。在图示瞬时，AB杆水平，而AO和BC杆铅垂。试求:此瞬时BC杆的角速度与角加
速度。
解： a) 求?BC
AOBCaBAAaAO ∵ＡＯ∥ＢＣ，ＡＢ杆作瞬时平动， vAaB?AB ?0
?vB ?vA?AO??OBaAaBnvB?BC?vB/BC??O/3顺时针b) 求?BC
22 ?aA?AO??O?R?OC选点Ａ为基点，则有
n?aB?a?B?aA?aBA 将左式投影在AB方向得aB??0，??BC ?a?B /BC?0
在图示机构中，杆AB绕A轴转动，CD杆上的销钉M在AB杆的槽中滑动。当图示位置Φ＝300时，角速度为ω，角加速度ε＝0。试用合成运动的方法，求该位置杆CD的速度及加速度。
解：动点为销钉M，动系为杆AB
(1)Ve=hω/cos30=2 3hω/3
0
由Va?Ve?Vr
得Vcd＝Va＝Ve/cos30=4 hω/3
0