例：某企业的净利润y(单位：10万元）与产量x(单位：100万件)之间的关系为y=-1/3x^3+x^2+11/3，问该企业的净利润的最大值是多少万元？（? ） A 5? B 50 C 60 D70
析：这道题要求导，公式忘光了， y=-1/3*3*x^2+2*x+0=0，解得x=2，则代入y得5。求导公式好像是-1/3x^3=3*(-1/3)*x^2，常数为0。不能配方的，极值试求导，不会做只能放弃。
十二、比赛问题
1. 100名男女运动员参加乒乓球单打淘汰赛，要产生男女冠军各一名，则要安排单打赛多少场？( ) 【解析】在此完全不必考虑男女运动员各自的人数，只需考虑把除男女冠军以外的人淘汰掉就可以了，因此比赛场次是100-2＝98(场)。
2. 某机关打算在系统内举办篮球比赛，采用单循环赛制，根据时间安排，只能进行21场比赛，请问最多能有几个代表队参赛？( )
【解析】根据公式，采用单循环赛的比赛场次＝参赛选手数×（参赛选手数-1)/2，因此在21场比赛的限制下，参赛代表队最多只能是7队。
3. 某次比赛共有32名选手参加，先被平均分成8组，以单循环的方式进行小组赛；每组前2名队员再进行淘汰赛，直到决出冠军。请问，共需安排几场比赛？( )
【解析】 根据公式，第一阶段中，32人被平均分成8组，每组4个人，则每组单循环赛产生前2名需要进行的比赛场次是：4×（4-1)÷2＝6(场)，8组共48场；第二阶段中，有2×8＝16人进行淘汰赛，决出冠军，则需要比赛的场次就是：参赛选手的人数-1，即15场。最后，总的比赛场次是48＋15＝63(场)。
4. 某学校承办系统篮球比赛，有12个队报名参加，比赛采用混合制，即第一阶段采用分2组进行单循环比赛，每组前3名进入第二阶段；第二阶段采用淘汰赛，决出前三名。如果一天只能进行2场比赛，每6场需要休息一天，请问全部比赛共需几天才能完成？( ) 【解析】 根据公式，第一阶段12个队分成2组，每组6个人，则每组单循环赛产生前2名需要进行的比赛场次是：6×（6-1)÷2＝15(场)，2组共30场；第二阶段中，有2×3＝6人进行淘汰赛，决出前三名，则需要比赛的场次就是：参赛选手的人数，即6场，最后，总的比赛场次是30＋6＝36(场)。 又，“一天只能进行2场比赛”，则36场需要18天；“每6场需要休息一天”，则36场需要休息36÷6-1＝5(天)，所以全部比赛完成共需18＋5＝23(天)。
比赛赛制
在正规的大型赛事中，我们经常听到淘汰赛或者循环赛的提法，实际上这是两种不同的赛制，选手们需要根据事前确定的赛制规则进行比赛。我们先谈谈两者的概念和区别。 1. 循环赛：就是参加比赛的各队之间，轮流进行比赛，做到队队见面相遇，根据各队胜负的场次积分多少决定名次。 循环赛包括单循环和双循环。
单循环是所有参加比赛的队均能相遇一次，最后按各队在全部比赛中的积分、得失分率排列名次。如果参赛选手数目不多，而且时间和场地都有保证，通常都采用这种竞赛方法。
单循环比赛场次计算的公式为： 由于单循环赛是任意两个队之间的一场比赛，实际上是一个组合题目，就是C(参赛选手数，2)，即：单循环赛比赛场次数＝参赛选手数×（参赛选手数-1 )/2
? 双循环是所有参加比赛的队均能相遇两次，最后按各队在两个循环的全部比赛中的积分、得失分率排列名次。如果参赛选手数目少，或者打算创造更多的比赛机会，通常采用双循环的比赛方法。
双循环比赛场次计算的公式为：由于双循环赛是任意两队之间比赛两次，因此比赛总场数是单循环赛的2倍，即：双循环赛比赛场次数＝参赛选手数×（参赛选手数-1 )
2. 淘汰赛：就是所有参加比赛的队按照预先编排的比赛次序、号码位臵，每两队之间进行一次第一轮比赛，胜队再进入下一轮比赛，负队便被淘汰，失去继续参加比赛的资格，能够参加到最后一场比赛的队，胜队为冠军，负队为亚军。
? 淘汰赛常需要求决出冠(亚)军的场次，以及前三(四)名的场次。
决出冠(亚)军的比赛场次计算的公式为：由于最后一场比赛是决出冠(亚)军，若是n个人参赛，只要淘汰掉n-1个人，就可以了，所以比赛场次是n-1场，即：淘汰出冠(亚)军的比赛场次＝参赛选手数-1；
决出前三(四)名的比赛场次计算的公式为：决出冠亚军之后，还要在前四名剩余的两人中进行季军争夺赛，也就是需要比只决出冠(亚)军再多进行一场比赛，所以比赛场次是n场，即：淘汰出前三(四)名的比赛场次＝参赛选手数。
第六部分、数字运算下 十三．其它问题
1.工程问题中的木桶原理
例：一项工作，甲单独做需要14天，乙单独做需要18天，丙丁合做需要8天。则4人合作需要（ ）天？
A、4? B、 5? C、6? D、7
析：丙丁合做需要8天，则丙丁平均效率16天，这里最差的18天，则四人做最差也只要4.5天，则选4。
例：一项工作由编号为1～6的工作组来单独完成，各自完成所需的时间是：5天，7天，8天，9天，10.5天，18天。现在将这项工作平均分配给这些工作组来共同完成。则需要（ ）天？
A、2.5?? B、3?? C、4.5?? D、6
析：平均分配给这些人做，则每人做1/6，需要的天数由最差效率的人决定。则需1/6 / 1/18 =3
2.年龄问题多用代入法
母亲现在的年龄个位数跟十位数对调就是女儿的年龄。再过13年 母亲的年龄就是女儿年龄的2倍。则母亲年龄是（ ） A、52? B、42? C、41? D、44
析：此题不用列方程，直接代入即可。另一种方法是，母亲现在的年龄加上13是偶数，则现在年龄是奇数。
3.3000页码里含有多少个2?
析：1－99里有20个2，100－199有20个2。0－999中，除了200-299有100+20个2以外，每100都有20个2，则0－999共有2：120+9*20＝300 同理：3000－3999也有300个2
考虑2000-2999，因为0-999含有300个2，这1000个数里，每个数其实都多加了一个2，则应该含有1000+300个2。 则共有2:1300+300+300。
一般地：
001－099有20个N（N表示1－9的任何数） 100－199有20个N（N不能等于1) 200－299有20个N（N不能等于2） ……
0000－0999有300个N，
1000－1999有300个N（N不能等于1） 2000－2999有300个N（N不能等于2） ……
00000－09999有4000个N
10000－19999有4000个N（N不能等于1） 100000－199999有50000个N（N不能等于1） 900000－999999有50000个N（N不能等于9）? 而：?
100-199有120个1? 1000-1999有1300个1? 2000－2999有1300个2? 10000－19999有14000个1
100000－199999有150000个1。 则此题中：
思路1：0－999含2为300个，1000－1999含2为300个；2000－2999含2为1300个。则共有1900个2。
思路2：0－3000中，百位以下（含百位）含2为，3*300＝900，千位含2为1000个。则共有1900个2。
例：一本1000页的书有多少个1？
析：1000页书中，0－999页有300个1，1000又有1个1，则共有301个1。 例：一本10000页的书有多少个1？
析：0－9999有4000个1,加上10000的一个1，则为4001个1。
例：3000页的书有多少个3?
析：0－999有300个3，1000－1999有300个3，2000－2999有300个3,3000有1个3,则3*300+1＝901页
4.1000页码里有多少页含1?
析：此题与上题不同，问的是页数。则因为总共有301个1，其中重复计算的111中的2个1，9个1X1，11X中9个1，X11有9个1，共有29个1，则有272个含1的。
思路2：00－99中，含1的页码有10+9。则200－299，300－399……900－999，共有1的页码是：19*8。在100-199中，含1页码为100，加上第1000页，共有页码：19+19*8+100+1＝272页。
5.三人隔不同时间的相遇
例：甲、乙、丙、丁四个人去图书馆借书，甲每隔5天去一次，乙每隔11天去一次，丙每隔17天去一次，丁每隔29天去一次。如果5月18日他们四个人在图书馆相遇，问下一次四个人在图书馆相遇是几月几号？
A.10月18日??? B.10月14日??? C.11月18日??? D.11月14日
析：0 0 0 0 0 0 0，这是隔5天，实际上第一次（5月18日）相遇那天，过了6天，甲又去借书，再过6天又去借书，也就是过6的倍数天去借书。同理，乙是12倍数，丙是18倍数，丁是30倍数，最小公倍数是180，即过了180天，因为有小于31的，一定选D. 注：数学运算题型众多，本文并未全部涉及。欲继续加强这部分的朋友，可以通过历年真题+小学奥数题本学习。
第七部分、言语理解与表达 ??????????????? 一、“秘笈”
??? 前面我卖了个关子，很多朋友可能要问，秘笈是什么？且听我慢慢道来。言语理解与表达是公考高分的关键点，如果你其它部分都OK、言语一般，分数可能会较高，但绝对拿不了超高分数。言语历来是公考的重点，也是兵家的必争地。其特点是：分值大、耗时长，除少部分题目区分度过低、难度过高外，大部分只要给足你足够时间，就能拿分，公考自然能拿高分。也就是说，只要阅读速度上去了，我们可以省出大量时间解题，提高正确率。 ??? 现在我们要做的就是提高阅读速度及阅读准确率。
????正常人的阅读速度是500字/分钟，实际上，我们参加公考的一大部分人达不到这个速度，主要和我们不良的阅读习惯有关。公考的阅读量极大，我们的阅读速度只要提高一两倍，公考成绩自然就提高一个档次。 ????再举些例子：
??? 赵东德，一位来自甘南县的人大常委干部，在他60岁时候开始学习快速阅读，一个月后，阅读速度由原来的150字/分钟提高到1500-1800字/分钟。 ??? 日本速读专家加古德次，还曾训练过一位患过脑部小儿麻痹症的青年。这位青年最初仅仅只有普通人1/3的阅读速度，经过三个月的速读训练之后，他1分钟居然能阅读8000-8500字！
??? 在前苏联，有一位叫尤金妮〃亚历山仁科的17岁的小姑娘，能用5秒钟读完一本杂志，用10分钟即可看完一本《战争与和平》，而且过目不忘，并理解全部内容。 ??? 下面提供两个方法，供不同要求的人提高阅读速度。 方法1.简单训练，请照以下两篇文章方法训练 怎样提高阅读速度
??? 头两个办法能让你在极短的时间内通读数以“吨”计的材料——当然不是一个字一个字地挨着念。这样的阅读技巧给你读物的大概意思，从而使你不必为那些大块头的、不需细读的部分费时间。
1．预读－－用来对付又长又艰深的阅读材料。
预读对于应付大篇幅文字，如冗长的杂志、报刊文章、商业报道和写实报道之类有特殊的功效。这种方法可以使你比一般人少用9／10的时间而获得几乎一半的信息。
方法：不论是什么文章，先看一下它的开始两大段，接下来看每段的第一句话，最后看一下末尾两大段。
??? 预读显然不能给你每一个细节，不过它能节省你的时间，使你不去看那些你不想看——或者不需要看的东西。
请注意，预读法是让你用来对付那些长而生疏的材料的，对于短小文章，下面有更好的办法。
2．略读——应用于短小简单的文章。 略读对于从轻松读物如流行杂志、报纸的娱乐体育栏中了解大致情况是一个好办法。略
读一本周刊或一份日报文娱栏的时间，能比你用一般方法看它们所用的时间少一半。此外，略读还是复习以前看过的资料的绝好办法。
方法：想象你的两只眼睛是两块磁铁，强迫它们很快地在每行字上扫过，每行只去注意几个关键的词。
每个人略读时所选的关键词都不一样，你和我略读同一篇文章时，尽管关键词不全相同，但两人所领会的原文意思会非常相近。
为了让你更清楚怎样略读，我把我在略读时所选的关键词括起来，你不妨也试试。不过注意，应该在10秒钟内略读完这段文字。
我兄弟（拉赛尔）（觉得有鬼）（夜里）呆在（衣柜）里，我对他说（他发疯了）。 ? “不信你去（检查一下）嘛。”他说。
（我不想）去。拉赛尔说我胆小得（像老鼠）。 （“才不是呢。”）我说。 “你就是。”他说。
（我吓唬他）鬼要在（半夜）来（吃他）。他哭了起来。爸（爸走了进来），（命令）魔鬼都（滚出去）。然后叫我们（去睡觉。）（“如果我再听见）一点鬼的声音，”我兄弟说，（“我就教训你。”）我们很快（睡着了）。你可能也（猜到了）吧？那些鬼（再也）（没有回来）。 到现在为止，你已经能用预读和略读很快地知道文章内容了。但因为你并没有看所有的字，所以这两种技巧都不能保证你得到一半以上的细节。让我们来看第三种技巧。 3．组读——满足那些既要高速度，又要高效率的人们。
我们中间大多数人看书时都是一个字挨一个字地看，一次只看一个字，就像这样：我－的－兄－弟－……很可能直到现在你看书还用这种方法，特别是当你碰上尽是难字的文章的时候。这样的读书法实在是快速阅读的一大障碍，它使你看书的速度大大减慢了。组读教你怎样一次就看一组字，而不是一个字。
方法：练习使你的眼睛能够在一瞥中同时看到3~4个字。
我再示范一次，组读同一篇文章。圈在一起的字是一瞥中同时看到的。
（我兄弟拉赛尔）（觉得有鬼）（夜里呆在）（衣柜里）（我对他说）（他发疯了。）（“不信你去）（检查一下嘛。”）（他说。）(我不想去）。（拉赛尔说）（我胆小得）（像老鼠。）（“我才不是呢。”）（我说。）（“你就是。”）（他说。）（我吓唬他）（鬼要在半夜）（来吃他。）（他哭了起来。）（爸爸走了进来，）（命令魔鬼）（都滚出去。）（然后叫我们）（去睡觉。）（“如果我再）（听见一点）（鬼的声音，”）（我兄弟说，）（“我就教训你。”）（我们很快）（睡着了。）（你可能也）（猜到了吧？）（那些鬼再也）（没有回来。）开始组读时你的眼睛会觉得不习惯，这是正常的。经过一些练习你就会运用自如了。
好，让我们来试试吧。选一段简单的文章，尽可能快地组读一遍，然后再用你习惯的方法看一遍，检查一下第一遍看时漏掉多少。 如果你组读时没漏掉很多，那么你的阅读速度和技能就已经提高了。每天练习15分钟，一星期下来你就能掌握组读这种技巧了。
你看，现在你有三种技巧能提高看书速度了：预读帮你裁去大量不必读的东西；略读帮你很快知道轻松文章的内容；还有组读，使你同时提高阅读速度和理解程度。
试试吧！经过一定的练习，你将能够在最短的时间内看大量的东西—不论是在学校、工作单位还是在家里。你甚至还会有足够的时间来看你最喜爱的连环画呢！? ??? 哦，还有《战争与和平》！?