16．（10分）在跳水比赛中，有一个单项是“3m跳板”，其比赛过程可简化为：运动员走上跳板，跳板被压
缩到最低点，跳板又将运动员竖直向上弹到最高点，运动员做自由落体运动，竖直落入水中。将运动员视为质点，运动员质量m==60kg，g==10m／s2。最高点A、跳板的水平点B、最低点C和水面之间的竖直距离如图所示．求：
（1）跳板被压缩到最低点C时具有的弹性势能多大? （2）运动员入水前速度大小? 17．（10分）一根内壁光滑的细金属管，形状如图所示，为四分之三圆弧，放置在竖直平面内，一小钢球
自A正上方，距A高度不同处无初速释放，第一次小钢球落入A后恰能抵达B，第二次落入A后，从B射出后又恰能进入A，那么两次小钢球下落的高度（以A为参考面）之比h1：h2等于多少？ 18．（10分）如图所示，绷紧的传送带在电动机带动下，始终保持v0 =4m/s的速度匀速运行，传送带与水平地面的夹角θ=30°，现把一质量m=10kg的工件轻轻地放在传送带底端，由传送带送至h=2m的高处。已知工件与传送带间动摩擦因数??3，g取10m/s2。
2 （1）试通过计算分析工件在传送带上做怎样的运动？ （2）工件从传送带底端运动至高h=2m处的过程中摩擦力对工件做了多少功？
v0 30° h
暑假作业四
有的小题有多个选项正确．全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错的或不答的得0分．
一、本题共12小题：每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，1．在真空中的一个点电荷Q的电场中，离该点电荷距离为r的－点，引入电荷量为q的检验电荷，检验电荷所受静电力为F，已知静电力常量为k，则离该点电荷为r处的场强大小为 A．F/q
B．
（ ）
F QC．
kQ 2rD．
kq 2r（ ）
2．在一个点电荷形成的电场中，下列关于电场强度和电势的说法中正确的是
A．任何两点的电场强度都不相同 C．任何两点的电势都不相等
B．可以找到很多电场强度相同的点 D．可以找到很多电势相等的点
3．在场强为E的匀强电场中固定放置两个带电小球1和2，它们的质量相等，电荷量分别为q1和-q2(q1
≠q2)．球1和球2的连线平行于电场线，如图，现同时放开球l和球2，于是它们开始在电场力的作用下运动．如果球1和球2之间的距离可以取任意有限值，则两球刚被放开时，它们的加速度不可能是 （ ）
A．大小不等，方向相同 B．大小不等，方向相反 C．大小相等，方向相同 D．大小相等，方向相反
4．两个电荷量均为＋q的点电荷形成的电场中，O点为两点电荷连线的中点，PQ是连线的垂直平分线（如图所示），下列说法中正确的是 （ ）
A．PQ直线上，场强处处为零，各点都在同一等势面上 B．PQ直线上，场强处处为零，O点电势最高 C．PQ直线上，O点的场强为零，电势最高 D．PQ直线上，O点的场强最大，电势最高
5．如图所示．在点电荷Q的电场中，已知a、b两点在同一等势面上，c、d两点在同一等势面上，甲、乙两个带电粒子的运动轨迹分别为曲线acb和adb，两粒子经过a点时具有相同的动能，由此判断
（ ）
A．甲粒子经过c点时与乙粒子经过d点时具有相同的动能 B．甲、乙两粒子带异种电荷
C．若取无穷远处为零电势，则甲粒子经过c点时的电势能小于乙粒子经过d点时的电势能
D．两粒子经过b点时具有相同的动能
6．如图所示．电子由静止开始从A板向B板运动，当到达B板时速度为v．保持两板间电压不变，则
（ ）
A．当增大两板间距离时，v增大
B．当减小两板间距离时，v增大 C．当改变两板间距离时，v不变
D．当增大两板间距离时，电子在两板间运动的时间增大
7．电场中有A、B两点，把某点电荷从A点移到B点的过程中，电场力对该电荷做了负功．则下列说法正确的是
（ ）
A．该电荷是正电荷，且电势能减少 B．该电荷是正电荷，且电势能增加
C．该电荷是负电荷，且电势能增加 D．电荷的电势能增加，但不能判断是正电荷还是负电荷 8．光滑水平面上有一边长为L的正方形区域处在场强为E的匀强电场中，电场方向与正方形一边平行。一质量为m、带电量为q的小球由某一边的中点，以垂直于该边的水平初速度．进入该正方形区域．当小球再次运动到该正方形区域的边缘时，具有的动能不可能为 A． 0 C．
（ ）
12mv0 2121mv0?qEL 22122D．mv0?qEL
23B．
（ ）
9．如图，在水平放置的已经充电的大平行板电容器之间，有一带负电的油滴处于静止状态，若某时刻油滴的电荷量开始减小，为维持该油滴原来的静止状态应 A．给平行板电容器充电，补充电荷量 B．给平行板电容器放电，减少电荷量 C．使两金属板相互靠近些 D．使两金属板相互远离些
10．三个质量相等分别带有正电、负电和不带电的微粒A、B、C，在水平放置的平行带电金属板左侧P
点以相同速度的垂直电场线方向射入匀强电场，分别落在带正电荷的下板上不同的三点，如图所示，下列判断中正确的是
B．三微粒在电场中运动的时间相等
C．三微粒到达下板时动能关系为EkA＞ EkC ＞ EkB D．三微粒所受静电力大小关系为FA= FB＞FC
11．如图所示，在绝缘的水平面上方存在着匀强电场，电场方向如图所示，水平面上的带电金属块在水平
拉力F的作用下沿水平面移动．已知金属块在移动的过程中，外力F做功32J，金属块克服电场力做功8.0J ，金属块克服摩擦力做功16J，则在此过程中金属块的 （ ） A．动能增加8.0J B．电势能增加24J C．机械能减少24J D．机械能增加48J
12．如图所示，A、B为平行金属板，两板间相距d，分别与电源两极相连，两板的中央各有一个小孔M
和N．今有一带电油滴，质量为m，从A板的上方距A板为d的P点由静止开始自由下落（P、M、N在同一竖直线上）．空气阻力忽略不计，带电油滴通过N孔时的动能 Ek<2mgd．若将极板A向上移一小段距离，到图中虚线所示位置，则带电油滴通过N孔时的动能Ek′和油滴所带电荷的种类是
（ ）
A．油滴带正电 Ek′ = Ek
（ ）
A．三微粒在电场中运动的加速度关系为aB＞aC＞aA
B．油滴带正电 Ek′＜ Ek C．油滴带负电 Ek′ = Ek D．油滴带负电 Ek′＜ Ek
第Ⅱ卷（选择题，52分）
二、本题共3小题：每题4分，共12分，把答案填在相应的横线上或括号内．
13．在电场中某处放入电荷量为5.0×10-9C的正点电荷，它受到的静电力为3.0×10-4 N，则该处的电场强
度大小为_________V/m．若将该电荷从电场中A点移到B点，静电力做功5.0×10-7J，则A、B两点的电势差为___________V
14．某匀强电场中的等势面如图所示，相邻等势面间的距离为4mm，该电场的场强
E=________ V/m，一个电荷量为-1.0×10-8C的电荷沿半径为4mm的圆弧由圆上A点移到圆上B点，AB是直径，与等势面夹角为60o，则移动过程中电场力做功__________J .
15．如图所示，一电子沿Ox轴射入电场，在电场中运动轨迹为OCD．已知OA=AB，电子过C、D两点
时竖直方向分速度为vCy、vDy；电子在OC段 与CD段动能的增量分别为△Ek1和△Ek2 ，则 （1）vCy：vDy=_____________
(2) △Ek1:△Ek2=_____________.
三、本题共4小题，16题12分，17题8分，18、19题各10分，共40分．解答应写出必要的文字说明、
方程式和重要演算步骤．只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位． 16．如图所示，真空中有两个静止点电荷，Q= ＋2×10-4C，q=－2×10-5C，它们相距r=2m，求： （1） q受的电场力． （2） q所在的B点的场强EB
（3）只将q换为q′=4×10-5C的正点电荷．再求q′受的电场力及B点的场强． （4）将电荷q拿去后再求B点场强．
17．在静电场中，把电荷量为q=5×10-6C的点电荷从A点移动到B点，电场力做功WAB=2×10-4J，把这
个电荷从A点移动到C点，电场力做功WAC=6×10-4J，若设电荷在B点时的电势能等于零，试求该
电荷在A点和C点的电势能，以及A点和C点电势．
18．如图所示，带负电的小球静止在水平放置的平行板电容器两板间，距下板h=0.8cm，两板间的电势差
为300V，如果两板间电势差减小到60V，则带电小球运动到极板上需多长时间？（板间距为d，取g=10m/s2)
19．两平行金属板A、B水平放置，一个质量为m=5×10-6kg 的带电微粒以v0=2m/s的水平速度从两板正
中位置射入电场，如图所示，A、B间距为d=4cm，板长l = 10crn. (g取10m/s2 )
（1）当A、B间电压UAB=1.0×103V时，微粒恰好不发生偏转，求该微粒的电性和电荷量． （2）令B板接地，要使该微粒能穿过电场，求A板的电势．