太原理工大学继续教育学院土木工程
标准层 首层 A、D轴柱 B、C轴柱 A、D轴柱 B、C轴柱 0.78 1.45 1.01 1.89 0.280 0.421 0.502 0.615 20289 30501 19760 24190 710110 1067541 691611 846657 4.5.2.2 结构基本自振周期的计算
用假想顶点位移?T计算结构基本自振周期，计算过程见表4-3
表4-3假想顶点位移?T计算结果 层次 6 5 4 3 2 1 Gi(kN) 7702.6 7399.3 7399.3 7399.3 7399.3 7846.5 ∑Gi(kN) 7702.6 15101.9 22501.3 29900.6 37299.9 45146.4 ∑D(kN/m) 710110 1067541 710110 1067541 691611 846657 ?ui(m) ui(m) 0.011 0.014 0.032 0.028 0.054 0.053 0.192 0.181 0.167 0.135 0.107 0.053 结构基本自振周期考虑非结构墙影响折减系数?T=0.6，则结构的基本自振周期为： T1?1.7?T?T=1.7×0.6×0.192=0.447s 4.5.2.3多遇水平地震作用计算
由于该工程所在地区抗震设防烈度为7度，场地为Ⅲ类，设计地震分组为第二组，由表查得?max?0.08,Tg?0.55s
45146.4=38374.5kN Geq?0.85GE=0.85×
由于T1?Tg，故 ?1??2?max
式中：?2— 阻尼调整系数相应的?2=1.0 γ —衰减指数，取0.9 纵向地震影响系数 ?1??2?ma=x1.0?0.08=0.08
38374.5=3070.0kN FEk??1Geq=0.08×
顶部附加地震作用系数
Tg?0.55s，T1?0.447s?1.4Tg?0.77s
不需要考虑顶部附加水平地震作用的影响，即顶部附加地震作用系数： ?n?0
Fi?GnHnFEk(j?1,2,?,n)
k?GHkk?1n如图4-3对于多质点体系，对于多质点体系结构底部总纵向水平地震作用标准值：
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图4-3楼层水平地震作用标准值
质点i的水平地震作用标准值，楼层地震剪力及数层层间位移的计算过程见表4-4
表4-4 Fi，Vi，?ui的计算过程
层 6 5 4 3 2 1
Gi(kN)
7702.6 7399.3 7399.3 7399.3 7399.3 7846.5
Hi(m)
20.8 17.5 14.2 10.9 7.6 4.3
GiHi
160214 129488 105071 80653 56235 33740
?GHiFi(kN) 993.1 663.7 538.6
565400
413.4 288.2 172.9
i Vi(kN) 993.1 2195.4 2897.0 3070.0
?D
710110 710110 691611 846657
1656.8 1067541 2608.8 1067541
?ui?m? 0.0014 0.0016 0.0031 0.0024 0.0042 0.0036
楼层最大位移与楼层层高之比
?ui0.004211??＜，满足位移要求。 h3.37915505 内力计算
5.1 恒载作用下框架的内力
恒荷载作用下框架受荷简图如图4-2。 5.1.1 恒载作用下框架的弯矩计算
竖向荷载作用下的内力一般可采用近似法，有分层法，弯矩二次分配法和迭代法。
当框架为少层少跨时，采用弯矩二次分配法较为理想。这里竖向荷载作用下的内力计算
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采用分层法。
竖向荷载作用下，框架的内力分析除活荷载较大的工业与民用建筑。可以不考虑活荷载的不利布置，这样求得的框架内力，梁跨中弯距较考虑活载不利布置法求得的弯局偏低，但当活载占总荷载的比例较小时，其影响很小.若活荷载占总荷载的比例较大时，可在截面配筋时，将跨中弯距乘以1.1~1.2的较大系数。
恒荷载作用下的弯矩、剪力可按下面公式求得：
Mab??1/12ql2
Mba?1/12ql2
根据梁、柱相对线刚度，算出各节点的弯矩分配系数?ij:
?ij?i/(?ic??ib)
节点处的弯矩分配系数按相对刚度比计算，如图5-1所示。
图5-1 A、B轴柱弯矩各层分配系数简图
5.1.1.1弯矩分配及传递
弯矩二次分配法比分层法作了更进一步的简化。在分层法中，用弯矩分配法计算分层单元的杆端弯矩时，任一节点的不平衡弯矩都将影响到节点所在单元中的所有杆件。而弯矩二次分配法假定任一节点的不平衡弯矩只影响至与该节点相交的各杆件的远端。因此可将弯矩分配法的循环次数简化到一次分配、一次传递、再一次分配。
梁端柱端弯矩采用弯矩分配法计算。除底层柱外的其于各层柱的相对线刚度乘以0.9。用弯矩分配法计算每一个敞口单元的杆端弯矩，底层柱的传递系数为0.5，其余各层柱的传递系数为1/3。计算过程如表5-1所示：
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表5-1 恒载作用下的框架弯矩内力二次分配表
层
项目 分配系数 弯矩值 分配值 6
传递 传递 分配值 分配结果 分配系数 弯矩值 分配值 5
传递 传递 分配值 分配结果 分配系数 弯矩值 分配值 4层
传递 分配值 传递 分配值 分配结果
分配系数 弯矩值 分配值 3层
传递 分配值 传递 分配值 分配结果 层 分配值 层 分配值
上柱 下端 0.349 15.04 11.88 1.46 0.06 28.45 0.349 4.47 15.57 1.71 0.10 21.85 0.349 5.80 15.11 1.68 0.10 22.69 下柱 上端 0.536 38.17 6.31 0.64 0.349 11.88 1.46 0.06 0.349 15.57 1.71 0.10 0.349 15.11 1.68 0.10 边梁 左侧 0.464 -71.16 32.98 -11.76 5.45 -1.20 0.56 0.302 -49.07 10.27 -4.19 1.26 -0.18 0.05 0.302 -49.07 13.46 -4.89 1.48 -0.30 0.09 0.302 -49.07 13.06 -4.82 1.45 -0.28 0.08 19
边梁右侧 0.330 71.16 -23.51 16.49 -2.40 2.72 -0.56 63.90 49.07 -8.37 上柱 下端 -9.33 -9.69 -0.41 -0.13 下柱 上端 0.382 -2.78 -0.64 0.277 -9.69 -0.41 -0.13 0.277 -0.68 -0.13 0.277 -0.65 -0.13 中跨 左侧 0.287 -6.93 -9.22 -2.09 -1.04 -0.48 0.208 -4.71 -7.28 -3.64 -0.31 -0.16 -0.10 0.208 -4.71 -8.51 -4.25 -0.51 -0.26 -0.10 0.208 -4.71 -8.37 -4.19 -0.49 -0.24 -0.10 -24.56 -18.44 45.12 -45.12 -27.98 -38.21 0.239 0.277 0.00 0.00 0.00 5.13 -0.36 0.63 -0.11 13.41 -41.85 45.99 -19.56 -10.24 -16.19 0.239 0.277 49.07 6.73 -0.59 0.74 -0.11 49.07 6.53 -0.56 0.73 -0.12 -3.41 -0.68 -0.13 -4.05 -0.65 -0.13 -9.79 -11.33 -11.33 17.39 -39.24 46.04 -15.56 -12.14 -18.34 0.239 0.277 -9.63 -11.15 -11.15 16.89 -39.58 46.02 -15.98 -11.93 -18.10 太原理工大学继续教育学院土木工程
（续表） 表5-1 恒载作用下的框架弯矩内力二次分配表 层
项目 分配系数 弯矩值 分配值 传递
2层
分配值 传递 分配值 分配结果
分配系数 弯矩值 分配值 传递
1层
分配值 传递 分配值 分配结果
柱底
弯矩值
上柱 下端 0.349 5.63 15.17 1.68 0.10 22.58 0.368 5.65 15.98 1.85 0.09 23.57 0.349 下柱 上端 0.349 15.17 1.68 0.10 16.95 0.314 13.63 1.58 0.08 15.28 0.349 边梁 左侧 0.302 -49.07 13.11 -4.83 1.46 -0.28 0.09 -39.53 0.318 -49.07 13.81 -5.03 1.60 -0.24 0.08 -38.86 0.302
0.00 0.00
边梁右侧
上柱 下端
下柱 上端
中跨 左侧
0.239 0.277 0.277 0.208 49.07 -3.98 6.55 0.73 -4.71 -4.19 -0.24 -9.65 -11.17 -11.17 -8.39 -0.56 -0.65 -0.65 -0.49 -0.12 -0.13 -0.13 -0.10 46.02 -15.93 -11.96 -18.13 -4.71 -4.96 -0.24 0.249 0.288 0.217 0.246 49.07 -3.99 6.90 0.80 -10.06 -11.64 -8.74 -9.93 -0.48 -0.56 -0.42 -0.48 -0.14 -0.16 -0.12 -0.14 46.09 -16.35 -9.28 -20.46 0.239 0.277 0.277 0.208
-3.09
5.09
5.1.2 恒载作用下框架的梁端剪力和轴力计算
梁端剪力 V =Vq+Vm
式中：Vq----梁上均布荷载引起的剪力，取Vq=ql/2； Vm----梁端弯矩引起的剪力，取Vm=∑M)/l。 柱轴力 N=V+P
式中：P----柱顶竖向集中荷载。 具体计算结果见表5-2，5-3，5-4。
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