非等精度测量或不等精度测量。
2.3 按照表示方法的不同，测量误差分成哪几类？ 答：1、绝对误差： 定义为：Δx＝x－A0 2、相对误差
?x?100% A?x?100% （2）示值相对误差： rx＝x（1）实际相对误差： rA＝（3）满度相对误差： rm＝?xm?100% xm（4）分贝误差： Gx＝20 lgAu（d B） 2.4 说明系统误差、随机误差和粗差的主要特点。
答：系统误差的主要特点是：只要测量条件不变，误差即为确切的数值，用多次测量取平均值的办法不能改变或消除系差，而当条件改变时，误差也随之遵循某种确定的规律而变化，具有可重复性。
随机误差的特点是：① 有界性；② 对称性；③ 抵偿性。 粗差的主要特点是：测得值明显地偏离实际。
2.5 有两个电容器，其中C1＝2000±40 pF，C2＝470 pF±5%，问哪个电容器的误差大些？为什么？
解：r1＝?40?100%＝?2% 因为r1＜r2 ，所以C2的误差大些。 2002.6 某电阻衰减器，衰减量为20±0.1dB，若输入端电压为1 000mV，输出端电压等于多少？
解：由：Gx＝20lgui＝20 得：u 0＝ui /10＝100 mV u0rx＝rDb /8.69＝±0.1/8.69＝±1.2 % Δu 0＝rx×u0＝±1.2 %×100＝±1.2 mV 输出端电压为：100 mV±1.2 mV
2.7 用电压表测量电压，测得值为5.42V，改用标准电压表测量示值为5.60V，求前一只电压测量的绝对误差ΔU，示值相对误差rx和实际相对误差rA 。
解：ΔU＝5.42－5.60＝－0.18V
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rx＝－0.18/5.42＝－3.32% rA＝－0.18/5.60＝－3.21% 2.8 标称值为1.2kΩ，容许误差±5％的电阻，其实际值范围是多少？ 解：Δx＝rx×x＝±5%×120＝±60Ω 实际值范围是：1200±60Ω
2.9 现检定一只2.5级量程100V电压表，在50V刻度上标准电压表读数为48V，问在这一点上电压表是否合格？
解：Δxm＝±2.5%×100＝±2.5V Δx＝50－48＝2V＜2.5V 电压表合格。 2.10 现校准一个量程为100 mV，表盘为100等分刻度的毫伏表，测得数据如下： 仪表刻度值(mV) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 标准仪表示值(mV) 0.0 9.9 20.2 30.4 39.8 50.2 60.4 70.3 80.0 89.7 100.0 绝对误差 (mV) 修正值c (mV) 0.0 0.1 0.0 -0.1 -0.2 -0.4 0.2 0.4 0.2 -0.2 -0.2 -0.4 -0.3 0.2 0.4 0.3 0.0 0.0 0.3 -0.3 0.0 0.0 求：① 将各校准点的绝对误差ΔU和修正值c填在表格中； ② 10 mV刻度点上的示值相对误差rx和实际相对误差rA； ③ 确定仪表的准确度等级； ④ 确定仪表的灵敏度。
解：② rx＝0.1/10×100%＝1% rA＝0.1/9.9×100%＝1.01%
③ 因为：Δxm＝－0.4 mV rm＝－0.4/100＝－0.4% 所以：s＝0.5 ④ 100/100＝1 mV
2.11 WQ—1型电桥在f＝ 1 kHz时测0.1pF～110pF电容时，允许误差为± 1.0％ × (读数值)±0.01％× (满量程值)，求该电桥测得值分别为lpF、10pF、100pF时的绝对误差、相对误差。
解：Δxm＝±0.01%×110＝±0.011 pF Δx1＝±1.0%×1±0.011＝±0.021 pF Δx2＝±1.0%×10±0.011＝±0.111 pF Δx3＝±1.0%×100±0.011＝±1.011 pF
0.0210.111?100%＝?2.1% rx2＝??100%＝?1.11% 1101.011rx3＝??100%＝?1.011%
100rx1＝?2.12 如题2.12图所示，用内阻为Rv的电压表测量A、B两点间电压，忽略电源E、电阻R1、 R2的误差，求：
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① 不接电压表时，A、B间实际电压UA；
② 若Rv ＝20KΩ，由它引入的示值相对误差和实际相对误差各为多少？ ③ 若Rv ＝1MΩ，由它引入的示值相对误差和实际相对误差又各为多少？
20?12＝9.6V 5＋2010?12＝8V ② Ux2＝5＋108－9.6rx2＝?100%＝－20%
88－9.6?100%＝－16.7% rA2＝9.6解：① UA＝ ③ R题2..12图 Ux3＝外
＝20//1000＝19.6KΩ
19.3?12＝9.561V
5＋19.39.56－9.69.56－9.6rx3＝?100%＝－0.418% rA3＝?100%＝－0.417%
9.569.62.13 用准确度s＝1．0级，满度值100μA的电流表测电流，求示值分别为80μA和40μA时的绝对误差和相对误差。
解：Δx1＝Δx2＝Δxm＝±1%×100＝±1μA
rx1＝Δx1/ x1＝±1/80＝±1.25% rx2＝Δx2 / x2＝±1/40＝±2 .5% 2.14 某41位(最大显示数字为19 999 )数字电压表测电压，该表2V档的工作误差为 ± 20.025％(示值)±1个字，现测得值分别为0.0012V和1.988 8V，问两种情况下的绝对误差和示值相对误差各为多少？
解：?x1＝?0.0252?0.0012?1?＝?0.1mV 10019999?1.003?10－4rx1＝?100%＝?8.36%
0.0012?x2＝?0.0252?1.9888?1?＝?0.6mV 10019999?5.972?10－4rx1＝?100%＝?0.03%
1.98882.15 伏—安法测电阻的两种电路示于题2.15图(a)、(b)，图中○A为电流表，内阻RA，
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V为电压表，内阻Rv，求： ○
① 两种测量电路中，由于RA 、 Rv的影响，只。的绝对误差和相对误差各为多少？ ② 比较两种测量结果，指出两种电路各自适用的范围。
题2.15图
Rx·RV－Rx2解：（a）Rxa＝ ?Rxa＝Rxa－Rx＝
Rx＋RVRx＋RVra＝?Rxa－1＝Rx1＋RV/Rx ra＜0测得值偏小，RV＞＞Rx时，ra很小。
（b）Rxb＝Rx＋RA ΔRxb＝RA rb＝RA/ Rx rb＞0测得值偏大，RA＜＜Rx时，rb很小。
2.16 被测电压8V左右，现有两只电压表，一只量程0～l0V，准确度sl＝1.5，另一种量程0～50V，准确度s2 ＝l.0级，问选用哪一只电压表测量结果较为准确？
解：Δx1＝Δxm1＝rm1×xm1＝±1.5%×10＝±0.15V r1＝Δx1/x1＝±0.15/8＝±1.88%
Δx2＝Δxm2＝rm2×xm2＝±1.0%×50＝±0.5V r2＝Δx2/x2＝±0.5/8＝±6.25%
r1＜r2 ，选用准确度sl＝1.5电压表测量结果较为准确。
2.17 利用微差法测量一个l0V电源，使用9V标称相对误差±0.1％的稳压源和一只准确度为s的电压表，如题2.17图所示。要求测量误差ΔU/U≤±0.5%，问s＝？ 解：＝?(19s%＋0.1%) 1＋91＋919s%＋0.1%) 1＋91＋9＝?( 8
s0.9＝?(＋)%
1010依题意得： ?(s0.9＋)%≤?0.5% 题2.17图 1010 所以：s≤4.1 选用2.5级的电压表。
2.18 题2.18图为普通万用表电阻档示意图，Ri称为中值电阻，Rx为待测电阻，E为表内电压源(干电池)。试分析，当指针在什么位置时，测量电阻的误差最小？
解：因为：I＝E
Rx＋Ri则：Rx＝E－Ri I?RxE?I＝－2?I ?IIRx的绝对误差为：?Rx＝Rx的相对对误差为：
?RxE＝2?I 题2.18图 RxIRi－IE令：
???Rx??I?Rx?－?2IRi－E?E?I＝0 ?＝2?IRi－IE??得：I＝E1＝Im 2Ri2即指针在中央位置时，测量电阻的误差最小。
2.19 两只电阻分别为R1＝20Ω±2%，R2＝(100±0.4) Ω，求：两电阻串联及并联两种接法时的总电阻和相对误差。
解：串联时：相对误差：
r串＝?（＝?（R1R2 rR1＋rR2）R1＋R2R1＋R2201000.4?2%＋?）＝?0.66%
20＋10020＋100100ΛR串＝120×0.66%＝0.8Ω 总电阻：120±0.8Ω 并联时：?R并＝R2(R1＋R2)－R1R2R1(R1＋R2)－R1R2·?R＋·?R2 122(R1＋R2)(R1＋R2) 9