g/
E?34g，它与竖直向下的重力场形成的复合力场的强度为g，g'与g之间的夹角设为θ，
如图1-9-13所示
珠子沿圆环运动，运动中动能最大的位置就是当它与圆心的连线沿着g'方向的位置．于是由能的转换立即可求出EK?mg/r(1?cos?)?14mgr
【直击高考】
1．(04吉林理综)如图，一绝缘细杆的两端各固定 着一个小球，两小球带有等量异号的电荷，处于匀 +q 强电场中，电场方向如图1-9-14中箭头所示。开始时，细 Ⅲ 杆与电场方向垂直，即在图中Ⅰ所示的位置；接着 -q 使细杆绕其中心转过90”，到达图中Ⅱ所示的位置；
最后，使细杆移到图中Ⅲ所示的位置。以W1表示细
杆由位置Ⅰ到位置Ⅱ过程中电场力对两小球所做的功，W2表示细杆由Ⅱ +q 位置Ⅱ到位置Ⅲ过
Ⅰ程中电场力对两小球所做的功，则有
+q -q A．W-q 1＝0，W2≠0 B．W1＝0，W2＝0 C．W1≠0，W2＝0 D．W1≠0，W2≠0
图1-9-14
解析：电场力做功只与带电小球的始末位置有关，设杆长为L，杆由
I位置转到II位置，电场力对正负带电小球都做正功，大小都为qEL2,所以
W1?2?qEL2?qEL?0；杆由II位置转到III位置，电场力对正带电小球都做正功，对
负带电小球做负功，大小都为qEL2,所以W2?qEL2?qEL2?0所以C正确
答案：C
2. (04北京理综) 静电透镜是利用静电场使电子束会聚或发散的一种装置，其中某部分静电场的分布如图1-9-15所示。虚线表示这个静电场在xoy平面内的一簇等势线，等势线形状相对于ox轴、oy轴对称。等势线的电势沿x轴正向增加，且相邻两等势线的电图1-9-16
势差相等。一个电子经过P点（其横坐标为-x0）时，速度与ox轴平行。适当控制实验条件，使该电子通过电场区域时仅在ox轴上方运动。在通过电场区域过程中，该电子沿y方向的分速度vy随位置坐标x变化的示意图是
图1-9-15
解析：在x轴负方向，电子所受电场力右偏下，则电子竖直速度沿y轴负方向不断增加，到达O点时竖直速度最大，到达x轴正方向，电子所受电场力右偏上，则竖直速度沿y轴负
6
方向不断减小，又由于在x轴负方向的电子运动处电场线比x轴正方向的电子运动处的电场线密，则加速度相应较大，则在x轴负方向的速度经过相同的水平距离不能减小到零，故D正确 答案：D 3．（06全国2）ab是长为l的均匀带电细杆，P1、P2是位于ab所在直线上的两点，位置如图1-9-16所示，ab上电荷产生的静电场在P1处的场强大小为E1，在P2处的场强大小为E2，则以下说法正确的是
A．两处的电场方向相同，E1＞E2 B．两处的电场方向相反，E1＞E2
C．两处的电场方向相同，E1＜E2 D．两处的电场方向相反，E1＜E2 解析：由对称性可知，P1左端杆内即P1处场强为E1是由杆的右端内的电荷与杆的左端
l2l2l4l4图1-9-16
内的电荷与P1右端杆内内的电荷在P1处的场强为零，
l2内的电荷产生的，而P2处场强E2可看成是由杆的右端
l2内的电荷在P2处的合场强，由对称性可知，杆的右端
l2内的电荷在
P2处的场强大小也为E1，若假定杆的右端
/
内的电荷在P2处的场强为E/，由电场的合成可
知E2=E1+E，即E2>E1，由此分析可知，两处的场强方向相反，故D正确 答案：D 4．（07年广东）平行板间加如图1-9-17(a)所示周期变化的电压，重力不计的带电粒子静止在平行板中央。从t=0时刻开始将其释放，运动过程无碰板情况。图(b)
U 中，能定性描述粒子运动的速度图象正确的是
U0 O -U0 t
v O t O v t O v t O v T/2 T 3T/2 2T t
A．
解析：粒子在第一个
T2 B．
(b) (a) 图1-9-17
T2C． T2 D．
时刻速度最大，在第一个
内，电场反
内，做匀加速直线运动，
向，粒子做匀减速直线运动，到T时刻速度为零，以后粒子的运动要重复这个过程 答案：A
5．（07全国1）a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点，电场线与矩形所在平面平行，如图1-9-18所示。已知a点的电势为20V，b点的电势为24V，d点的电势为4V，由此可知c点的电势为 A．4V B．8V C．12V D．24V
解析：在匀强电场中，沿任何方向电势都是均匀降落的，所以Uba?Ucd，即
Ub?Ua?Uc?Ud，故c点的电势Uc?8V
a 20V b 24V
d 4V c
图1-9-18
答案：B
6．（07宁夏）两个质量相同的小球用不可伸长的细线连结，置于场强为E的匀强电场中。小球1和2均带正电，电量分别为q1和q2（q1>q2）。将细线拉直并使之与电场方向平行，
7
如图1-9-19所示。若将两小球同时从静止状态释放，则释放后细线中的张力T为（不计重力及两小球间的库仑力）
A．T?1?q1?q2?E B．T??q1?q2?E
2E
球2 球1
C．T?1?q1?q2?E D．T??q1?q2?E
2解析：以球1为研究对象，由牛顿第二定律可得：Eq1?T?ma 以球2为研究对象，由牛顿第二定律可得：Eq2?T?ma 联立解得：T?1?q1?q2?E
2图1-9-19
答案：A 7．（07重庆）如图1-9-20所示，悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电量不变的小球A。在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B。当B球到达悬点O的正下方并与A在同一水平线上A处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向角度为θ。若两次实验中B的电量分别为q1和q2，θ分别为30°和45°，则q2/q1为 A．2 B．3 C．23 D．33
解析：A于平衡状态，则库仑力F?mgtan?，当?1?300时，有kq1qr12O θ B 绝缘手柄 A 图1-9-20
?mgtan30，当?2?45时，有kr1?lsin30；
000q2qr22?mgtan45，r2?lsin45；
00联立得：
q2q1?23
答案：C
8．(07海南)一平行板电容器中存在匀强电场，电场沿竖直方向。两个比荷（即粒子的电荷量与质量之比）不同的带正电的粒子a和b，从电容器边缘的P点（如图1-9-21所示）以相同的水平速度射入两平行板之间。测得a和b与电容器极板的撞击
P 点到入射点之间的水平距离之比为1∶2。若不计重力，则a和b的比荷之比是 A．1∶2 B．1∶8 C．2∶1 D．4∶1 解析：粒子在竖直方向做匀加速直线运动，则d?12at2图1-9-21
?1qEt222m，粒子在水
平方向做匀速直线运动，则x?v0t，所以
qx：b?b?4 2mambxaqa2qm?2dv0Ex2即：比荷与x成反比，故
2答案：D
8
M 9．(07海南)如图1-9-22所示，固定在Q点的正点电荷的电场中有M、N两点，已知MQ?NQ。下列叙述正确的是
+ Q N
图1-9-22
A．若把一正的点电荷从M点沿直线移到N点，则电场力对该电荷做功，电势能减少
B．若把一正的点电荷从M点沿直线移到N点，则该电荷克服电场力做功，电势能增加 C．若把一负的点电荷从M点沿直线移到N点，则电场力对该电荷做功，电势能减少 D．若把一负的点电荷从M点沿直线移到N点，再从N点沿不同路径移回到M点，则该电荷克服电场力做的功等于电场力对该电荷所做的功，电势能不变
解析：由点电荷产生的电场的特点可知：M点的电势高，N点的电势低，所以正电荷从M点到N点，电场力做正功，电势能减少，故A对B错；负电荷由M点到N点，克服电场力做功，电势能增加，故C错；电场力做功与路径无关，负点电荷又回到M点，则整个过程中电场力不做功，电势能不变，故D对 答案：AD
10．(05上海)如图1-9-23所示，带电量为+q的点电荷与均匀带电薄板相距为2d，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心．若图中a点处的电场强度为零，根据对称性，带电薄板在图中b点处产生的电场强度大小为_____，方向_____．（静电力恒量为k）
图1-9-23
解析：因为Ea?0故薄板与+q产生的场强在该处大小相等，方向相反，则
E板?Eq?kqd2，同时可知薄板也带正电，根据薄板形成电场的对称性，薄板在b点的场
强也为k答案：kqdqd2，方向水平向左
方向水平向左（或垂直薄板向左）
211．(04上海) “真空中两个静止点电荷相距10cm.它们之间相互作用力大小为9×10－4N. 当它们合在一起时，成为一个带电量为3×10－8C的点电荷.问原来两电荷的带电量各为多 少？某同学求解如下：
根据电荷守恒定律：q1?q2?3?10r2?8 （1） C?a
?29根据库仑定律：q1q2?kF?(10?109?102)2?9?10?4C2?1?10?15C2?b
以q2?b/q1 代入（1）式得： q1?aq1?b?0 解得q1?12(a?a?4b?212(3?10?3?9?10?16?4?10?15)C
根号中的数值小于0，经检查，运算无误.试指出求解过程中的问题并给出正确的解答. 解析：题中仅给出相互作用力的大小，两点电荷可能异号，按电荷异号计算. 由q1?q2?3?102?8C?a.q1q2?1?10?15C2?b. 得
q1?aq1?b?0 ①
9
由此解得 q1?5?10?8C ② q2?2?108C ③ 12.(05河北)图1-9-24中B为电源，电动势
E=27V，内阻不计。固定电阻R1=500Ω，R2为光P C 敏电阻。C为平行板电容器，虚线到两极板距离细光束 b R2 R1 -2
v0 相等，极板长l1=8.0×10m，两极板的间距/ A Al1 d=1.0×10-2m。S为屏，与极板垂直，到极板的a c B 距离l2=0.16m。P为一圆盘，由形状相同、 图1-9-24 透光率不同的三个扇形a、b和c构成，它可绕
AA/轴转动。当细光束通过扇形a、b、c 照射光敏电阻R2时，R2的阻值分别为1000Ω、2000Ω、4500Ω。有一细电子束沿图中虚 线以速度v0=8.0×106m/s连续不断地射入C。已知电子电量e=1.6×10-19C，电子质量 m=9×10-31kg。忽略细光束的宽度、电容器的充电放电时间及电子所受的重力。假设照在 R2上的光强发生变化时R2阻值立即有相应的改变。 y/10-2m ?设圆盘不转动，细光束通过b照射到R2上，求电子到达屏S上时，它离O点的距离y。（计算结果保留二位有效数字）。 20 ?设转盘按图1-9-24中箭头方向匀速转动，每3秒转一圈。取光束照在a、b分界处时t=0，试在图1-9-34给出的坐标纸上，画出电子到达屏S上时，它离O点的距离y随时间t的变化图线（0~6s间）。要求在y轴上标出图线最高点与最低点的值。（不要求写出计算过程，只按画出的图线评分。） 解析：（1）设电容器C两析间的电压为U，电场强度大小为E，电子在极板间穿行时y方向上的加速度大小为a，穿过C的时间为t1，穿出时电子偏转的距离为y1， U? y S O
l2 10 O 12345图1-9-25
6t/s
?R1R1?R2l1v0 ① E?Ud12 ② eE=ma ③
t1? ④ y1?at1 ⑤
3 由以上各式得 y1?e?2mv02(R1R1?R2d)l1 ⑥
代入数据得 y1?4.8?10 由此可见y1?12?3m ⑦
d，电子可通过C.
设电子从C穿出时，沿y方向的速度为v，穿出后到达屏S所经历的时间为t2，在此时间内电子在y方向移动的距离为y2， v1=at1 ⑧ t2?l2v0 ⑨ y2=v1t2 ⑩
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