店买进这两件衣服时花了多少钱。如果进价大于售价就亏损，如果进价小于售价就盈利。
再次启发引导学生深入讨论：假设一件商品的进价是40元，如果卖出后盈利25%，那么商品利润是40×25%=10元；如果卖出后亏损25%，那么商品利润是40×（-25%）元=-10元。
在本问题中，设盈利25%的那件衣服的进价是x元，它的商品利润就是0.25x元。根据进价与利润的和等于售价，即
进价+利润=售价。列得方程 x+0.25x=60 ，解得 x=48 。
类似地，可以设另一件衣服的进价为y元，它的商品利润是-0.25y元。列出的方程是y-0.25y=60，解得y=80。
两件衣服的进价是x+y=48+80=128（元），而这两件衣服的售价是60+60=120元，进价大于售价。由此可知卖这两件衣服总的盈亏情况是亏损。 ．．
让各小组讨论：通过以上各小组的列、解方程后得出的结论与各小组预先估算的结论一致吗？
各小组学生在自主尝试探究、合作交流列解一元一次方程等这些活动，可知总的结果是亏损，这说明：直觉有时不可靠，“先估算，后准确计算”可以减少判断错误。通过这个问题让学生经历了一个从定性考虑（估算）到定量考虑（计算）的过程，有助于提高学生对数学的应用意识。
3.在讨论交流中组织高效的合作学习
3.1 在1.2.1有理数一节教学中，让各小组的学生先独立思考：你所知道的数可以分成哪些种类？你是按照什么划分的？其次在小组内交流各自的认识结果，然后各抒己见，展开讨论，达成共识。我们学过的数有：
正整数，如1，2，3，…； 零，0；
负整数，如-1，-2，-3，…；
15，0.1，5.32，…； 7521负分数，如-0.5,-，-，-，-150.25，…。
237正分数，如，，
1223在教师讲解的基础上，给出有理数的概念：正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。 整数和分数统称有理数。让各小组讨论分类，使学生进一步掌握分类的思想和方法。得出：
正整数； 整数 0； 负整数； 有理数 正分数； 分数 负分数。
3.2 在5.1.1 相交线一节教学中，教科书安排了一个“讨论”的栏目：任意画两条相交的直线，在形成的四个角中，两两相配共能组成几对角？各对角存在怎样的位臵关系？根据这种位臵关系将它们分类。分别量下各个角的度数，各类角的度数有什么关系？为什
么？让学生分组讨论，结合各自所画的两条直线相交的图形，寻找其中所形成的角，找出它们的位臵关系，进一步寻找其中的大小关系，从而得出邻补角、对顶角的概念，以及“对顶角相等”的性质。
3.3 在5.3平行线的性质一节教学中，教科书安排了一个讨论栏目：⑴“等式两边乘同一个数，结果仍是等式”是命题吗？它的题设和结论分别是什么？⑵命题“两条平行线被第三条直线所截，内错角相等”是正确的吗？命题“如果两个角互补，那么它们是邻补角”呢？再举出一些命题的例子，分组讨论一下它们是否正确。各抒己见，达成共识，得出结论：⑴是命题，它的题设是“在等式的两边同时乘一个数”，结论是“所得的结果是等式”。⑵第一个命题正确，第二个命题错误。通过这种学习方式，让学生真正了解命题有正确和错误（真和假）之分。（这一点在以后还要学习）。
4.在巩固提高中组织实施有效的合作学习
4.1 在1.1正数和负数一节教学中，P5练习是这样处理的：教师巡视指导，先让学生独立完成练习，其次在小组内交流，最后师生．．共同评价。这样做就是及时加强对所学知识的巩固这一重要环节。
4.2 在1.3.1有理数的加法一节教学中，书中P22练习1、2题的处理是：先让学生独立完成练习1、2题，老师巡视指导，其次让学生在小组内交流做答情况，最后师生共同评价，互动，达到交流合作、巩固提高的目的。
4.3 在2.3从“买布问题”说起—— 一元一次方程的讨论⑵一节教学中，是这样处理书中的练习P92⑴、⑵题和本章引例中的问
题，解方程。先让学生独立完成书中的练习，其次在小组内交流做答情况，合作学习解决疑难问题，列方程。让学生再次体会解一元一次方程的步骤，及时巩固所学知识，至此，前后呼应，体现了本章问题解决的主线，用一元一次方程来解决相关的实际问题。
5. 在本节课小结时组织实施有效的合作学习
5.1 在1.1正数和负数一节教学中，在归纳小结本节课时，教师说这节课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？首先让学生独立反思，而后教师引导学生回忆本节课所学的内容，并让学生在小组内交流各自的所学所得，充分展示自我才华，推荐代表发言，最后师生互动，一起补充完善，使学生更加明晰所学的知识。在归纳小结这一环节中，教师要尽量让学生自己回顾、总结、梳理所学的知识，并将所学的知识与以前（小学）学过的知识进行紧密联结，完善学生的认知结构。
5.2 在1.2.2数轴一节教学中，是这样安排本节课的小节，师生互动一起小结：什么是数轴，如何画好数轴？如何在数轴上准确的表示有理数？当问题提出后，先让学生反思本节课所学的内容，老师要鼓励学生阐述自己的看法、观点，在小组内各抒己见，深化对数轴概念的认识，直线、数轴都是非常抽象的数学概念，这样做可以引导学生进行抽象思维活动，使学生从直观认识上升到理性认识。在此基础上，再让部分小组代表发言交流，师生共同评价，充实完善所学的知识。通过小组合作交流学习、师生互动小结，使学生对所学知识进一步系统化。
对初中数学小组合作学习的探索与反思
一、合作学习的背景
小组合作学习（又称合作学习）于70年代率先兴起于美国，并且已被广泛应用于中小学教学实践。它的产生除了美国独特的社会文化背景之外，主要是出于克服传统教学存在的弊端，改革课堂教学提高教学效率的需要。合作学习是当今世界教育改革的主流思潮之一，是新课程大力倡导的重要学习方式。合作学习是时代发展的必然要求，是人类生存和发展不可或缺的重要组成部分。
合作学习是针对教学条件下学习的组织形式而言的，相对的是“个体学习”。合作学习是指学生在小组或团队中为了完成共同的任务，有明确的责任分工的互助性学习。它将社会心理学的合作原理纳入教学之中，强调人际交往对于认知发展的促进功能。在数学教学中，通过合作学习的教学，不仅能够使学生获得一些必要的数学知识，而且能够培养学生合作意识、竞争意识、集体观念和创新能力，建立新型的师生关系，促进良好的非智力品质的发展等方面实效显著，很快引起了世界各国的关注，并成为当代主流教学理论与策略之一，被人们誉为“近十几年来最重要和最成功的教学改革”。在《数学课程标准》中也谈到有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。因此开展小组合作学习的研究是十分必要的。 二、“合作学习”模式和实施过程
合作学习教学仍以班级授课为基础，以合作学习小组为基本活动形式。其基本形式为： 设计合作内容、合作目标→小组活动→反馈评价→归纳点评 1.精心设计学习内容和教学目标
在合作学习教学时，首先创设问题情境，向学生展示合作学习内容，呈现合作学习目标。为了使合作学习真正富有实效，应深入研究教材，明确所要体验的新理念，精心设计适宜小组合作学习的教学内容，讨论的问题遵循“难度大于个人能力，小于小组合力”的原则。 教学目标的设计既给学生指明了合作方向，又能引起学生的注意，使学生在学习中，做到心中有数，并想法实现目标。 2.组织小组活动
我在课堂上实施合作学习教学时，主要以同桌二人小组或前后四人小组进行合作学习。 1.二人小组合作学习
同桌二人小组合作学习，我通常选择简单的教学内容。不需要过多的讨论，通过二人合作就可以完成。教师尽可能地参与到合作有难度、知识水平较弱的小组，并适当给予指导和鼓励。二人小组合作学习时间利用率高，二人可以互补，比单独的自学效果好，可以通过互问来巩固知识，提高表达能力，二人可轮流检测、轮流汇报学习成果。 2.四人小组的合作学习
前后四人小组合作学习最适宜，既不要重新摆放桌凳，又不至于因为秩序混乱耽误时间，而且保证更好地完成合作学习任务。
教学时，把问题设计的有梯度和层次，数量适宜，难易适度，让学生根据问题提纲充分交流，在学生合作“学”的活动中，学会质疑，学会倾听；通过师生互动，生生互动掌握重