透水性 含水层 透水 好的 弱透水 差的 隔水 不含水 K的影响因素：
① 岩石的性质：粒度、成分、颗粒排列、充填状况、裂隙性质及其发育程度等，空隙大小起主导作用；
② 流体的物理性质：容重、粘滞性等。 (2)渗透率（intrinsic permeability）
k?gdH达西定律可表示为： *v???ds（1-17）
式中?——液体的密度(density)；
g——重力加速度；
?——动力粘度；Pthe dynamic viscosity of the fluid H*?z??——测压水头；
k——描述多孔介质本身的渗透性能的常数，表示介质能使流体通过其本身的性能，它
不随渗透液体的物理、力学性质而变化。表征岩层渗透性能的参数；渗透率只取决于岩石的性质，而与液体的性质无关，记为k。单位为cm2或D，1D=9.8697×10-9cm2。
2?gd2?gbu?Ju?J32?12?管流公式：； 缝流公式：
nd2?gnb2?gv?Jv?J32?； 裂隙介质：12? 多孔介质：
nb2?g?gnd2?g?gK??kK??k12?? 32?? 或于是有：?ggK?k?k??（1-18）
达西（D）的定义：当液体的动力粘滞度为0.001Pa·s，压强差为101325Pa的情况下，通过面积为1cm2、长度为1cm岩样的流量为1cm3/s时岩样的渗透率，记为D。
尺度效应是指渗透系数与试验范围有关，随着试验范围的增大而增大的现象，K=K(x)。亦即抽水时间t长、降深s大的群孔抽水试验所得K较抽水时间t短、降深s小的抽水试验所得K大。
(3)导水系数（transmisivity）
Q=KMBJ
Q=Q/B=KMJ=TJ （1-19）
式中T=KM，称为导水系数，反映含水层出水能力的水文地质参数，其物理意义是水力坡度为1时，通过整个含水层厚度上的单宽流量。它是定义在一维或二维流中的水文地质参数。
单位：m2/d。
图1-11 导水系数的概念
1.2.3非线性运动方程
(1) Re>1-10，P. Forchheimer（1901）公式:
J?av?bv2（1-20）
m或J?av?bv （1-20a）
式中的a，b由实验确定的常数,1.6≤m≤2。
1(2)当a=0时，有Chezy公式：
v?kcJ2（1-21）
gkgk（1-22） d2k?360，其中d2是颗粒直径。 式中
1.3 岩层透水特征及水流折射定律
1.3.1岩层透水特征分类
（1）均质与非均质
根据岩层透水性随空间坐标的变化情况划分，若渗流场中，任意点都具有相同的渗透系数，或渗透系数不随空间坐标的变化而变化，则该岩层是均质的，反之则为非均质。岩石的非均质分两类，一类是渐变的，另一类是突变的。
均质岩层（Homogeneous strata）：渗流场中所有点都具有相同参数的岩层。
非均质含水层（inhomogeneous strata）：渗流场中所有点不都具有相同参数的岩层，渗透系数K=K(x,y,z)，为坐标的函数。
非均质分为两类，即渐变的和突变的。 （2）各向同性与各向异性
根据岩层透水性与渗流方向的关系划分，若渗流场中，某一点的K与渗流方向无关，则该岩层是各向同性的，反之则为各向异性。
各向同性岩层（Isotropic strata）：渗流场中某一点的渗透系数不取决于方向，即不管渗流方向如何都具有相同渗透系数的岩层。
各向异性岩层（anisotropic strata）：渗流场中某一点的渗透系数取决于方向，渗透系数随渗流方向不同而不同的岩层。
v）公式：0.55 2（3）Ward J（?1964???1.3.2渗透系数张量
岩石的透水性是用渗透系数来衡量的。渗透系数实际上是个张量。
(1）对于各向同性介质，其中任一点的渗透系数值与渗流方向无关，是一个标量，水力坡度与渗流方向是一致的。此时，?可以表示为如下表达式：
?x??K?H?H?H,?y??K,?z??K?x?y?z
(2)对于各向异性介质，K与渗流方向有关，K不再是标量，水力坡度与渗流方向一般是
不一致的。此时，?可以表示为如下表达式：
?H?H?H?Kxy?Kxz?x?y?z?H?H?H?y??Kyx?Kyy?Kyz?x?y?z?H?H?H?z??Kzx?Kzy?Kzz?x?y?z（1-23）
???Kxx即可写成
?Kxx?K??Kyx?Kzx?KxyKyyKzyKxz??Kyz?Kzz?? （1-24a）
?KxxK???Kyx在二维空间中，
即有 ?=K·J （1-25）
Kxy?Kyy?? （1-24b）
渗透系数是对称张量，即Kxy=Kyx，Kxz=Kzx，Kyz=Kzy。
在各向异性介质中，水力坡度与渗流方向不一致，但在三个方向上两者是平行的，而且这三个方向称为主方向。
主渗透系数（主值）是指沿主方向测得的渗透系数，用 K1、K2、K3表示，有Kxx=K1，Kyy=K2，Kzz=K3，此时：
?K1K???0??00K200?0??K3??（1-26）
1.3.3 层状岩层的等效渗透系数
在自然界中很常见的非均质岩层多是由许多透水性各不相同的薄层相互交替组成的层状岩层。当每一分层的渗透系数Ki和厚度面Mi已知时，可求出平行于层面的渗透系数Kp和垂直于层面的渗透系数Kv。
(1)水流平行层面
图1-11 层状岩层中平行于层面的渗流
特点：水流为稳定流，岩层水平分布，各段流量之和等于各部分流量之和，且各段具有统一的水头，各段具有相同的水力坡度。
根据达西定律有：故
q??qi??KiMii?1i?1nn?H?Hq?KpML，若把其视为整体时，有L，
n?H?HKpM??KiMiLL。水平岩层的等效渗透系数为： i?1Kp??Mi?1niKiM（1-27）
等效导水系数为 Tp??Ti??MiKii?1i?1nn（1-28）
垂直方向岩性渐变时，有
1-12 层状岩层中垂直于层面的渗流
1Kp?MM0?M
K(z)dz0Tp??K(z)dz（1-29）
(2)水流垂直层面
特点：水流垂直层面运动，每段水流具有相同的单宽流量，且每段水力坡度不同。
qi?Kib由
M?H?HqM1,q2?K2b?H1?,?H2?b2M1M2，由此推导出，bK1K2
qnMi?H??H1??H2?...??Hn??bi?1Ki 依次类推，有
Kv??Mi?1nniMi?i?1Ki（1-30）
可见，Kv取决于Ki最小的分层（阻力最大），Ki=0，则Kv=0。 另外，总是有Kp?Kv。 1.3.4突变界面的水流折射定律
根据水流连续性条件，当水流斜向由一种介质进入另一种介质时，会发生折射。 如图所示：水流由K1介质进入 K2介质中，二者交界面上某一点的渗流速度和水头在两介质中的值依次为V1、V2和H1、H2。对于界面上的任一点应满足以下条件：
?H?H2??V1n?V2n（1-31）
由图中几何条件有
tg?1?v1?v,tg?2?2?v2nv2n，则有
tg?1v1??tg?2v2??H1?x??H2?K2?x ?K1?H1?H2??x?x，则得到水流折射定律（渗流折射时必须满足的方程）因为：
tg?1K1?tg?2K2（1-32）
图1-12 渗透水流的折射
讨论上式可以的出以下结论：
（1）若K1=K2，则?1??2，表明在均质介质中水流不发生折射。
（2）若K1≠K2，且K1，K2均不为0，若?1?0，则?2?0，表明水流垂直通过界面时水流不发生折射。
??（3）若K1≠K2，且K1，K2均不为0，若?1?90，则?2?90，表明水流平行于界面
时水流不发生折射。
（4）当水流斜向通过界面时，介质的渗透系数越大，θ值也越大，流线也越靠近界面。介质相差越大，两角的差值也越大。
根据水流折射原理和达西定律，可以帮助分析流场的水动力条件的变化。
1.4 流网及其应用
1.4.1 流网的概念