第七章 机械的运转及其速度波动的调节
7 -3在图示的定轴轮系中 ，已知加于轮1和轮3上的力矩 M1=80N2m和M3=100N2m；各轮的转动惯量J1=0.1kg2m2 ，J2 = 0.225kg2m2 ，
J3 = 0.4kg2m2 ；各轮齿数z1=20，z2=30，z3=40，以及在开始转动的瞬时轮1的角速度等于零。求在运动开始后经过0.5s时轮1的角加速度ε1和角速度ω1。
解：取齿轮1为等效构件，则轮系的等效转动惯量为： JV=J1+J2(ω2/ω1)2+J3(ω3/ω1)2=J1+J2(Z1/Z2)2+J3(Z1/Z3)2 =0.1+0.225(20/30)2+0.4(20/40)2=0.3 kg.m2 等效力矩 MV=M1-M3(ω3/ω1)=M1- M3(Z1/Z3)= = 80-100(20/40) = 30 N.m 利用力矩形式的运动方程来求解，即
Mv=Mvp-MvQ=Jvdω/dt + ω2/2dJv/dφ 教材中有此公式 式中 dω/dt=ε，dJv/dφ=0 ，因此得： MV=Mvp - MvQ=30=0.3*ε
∴ε=30/0.3=100 rad/s2 (与M1同方向) 由起动时的ω1=0，经过0.5s后的角速度ω
7－4 在电动机驱动剪床的机组中，已知电动机的转速为1500rpm及换算到其轴上的等效阻力矩Mr?Mr(?)，如图所示。设驱动力矩为常数及机组各构件的等效转动惯量可
1
为：
ω1=εt1=100*0.5=50 rad/s (与M1同方向)
以不计。求保证运转不均匀系数δ不超过0.05 的安装在电动机轴上的飞轮转动惯量JF 。 答：。 JF＝1.01 kg2m2 。
解：ωm=2*n*π/60=2*1500*π/60=50*π=157 rad/s
Md*2π=200*2π+(π/2+π/4)*1400/2 Md=462.5 N.m
△Wmax=π(1600-462.5)/4+(1600-462.5)2*π/2/4/1400 =1256.33
则：JF=△Wmax/ωm2/δ＝1256.33/1572/0.05=1.01937 kg.m2
7－5 如图（a）将机组的力和质量都换算到曲柄AB上的B点。在机组稳定运动时，它的一个运定循环对应的转角?p?2?，等效驱动力矩Md为常数，等效阻力矩Mr的变化如图（b）所示。设机组各构件的等效转动惯量JR=0.14kg2m2为常数，ωm=25rad/s。如给定δ=0.04，装在轴A上的轮形飞轮，其平均直径D=0.5m,试确定飞轮的转动惯量和重量。 答；JF=3kg.m2,G=47.2N。
AC=4*0.5*0.5π*400=400π N.
解：一个运动循环中的阻力矩Mr所消耗的功为AC：
与此同时，常数驱动力矩Md所输入的功AV应等于AC， AV=Md*2*π=400π N.m 得：Md=200 N.m
它所相应的直线如图(b)中虚线所示，它与阻力矩Mr的变化 曲线相交在a、b、`````h等点。
ab之间形成亏功，bc之间形成盈功，其他依次类推。由于各 个盈功和亏功的相应面积的大小都相等，因此任何一个和盈功或亏 功都可以作为最大盈亏功Ay，由图(b)可以看出，每个三角形面积 所相当的盈亏功Ay为：Ay=0.5*0.25*π*400/2=25π N.m 在给定了Ay、ω 的转动惯量JT为：
JT=Ay/(ωm2δ)=25π/(252*0.04)=3.14 kg,m2 但由于等效构件上已经有了机械系统的等效转动惯量 JR=0.14 kg,m2，因此尚需添加的飞轮转动惯量JF为： JF=JT-JR=3.14-0.14=3 kg,m2
关于飞轮的重量G，取决于飞轮的结构尺寸。对于转动惯量JF大 的飞轮，通常做成车轮的行状，称为“轮形飞轮”。它有轮缘、轮 辐和轮毂，而轮缘的重量占了整个飞轮重量的大部分，而且轮缘处 在最外侧，其转动惯量占整个飞轮总转动惯量的绝大部分，以至于 轮辐和轮毂部分的重量和转动惯量都可以忽略不计。对于“轮形飞 轮”，有如下的关系： GD2=4gJF
G=4gJF/D2=4*9.8*3/0.52= 470.4 N = 48 kg 式中的D，是轮缘部分的平均直径。
m
和δ的情况下，等效构件的轴A上所需要的总
第八章 平 面 连 杆 机 构 及 其 设 计
8-5试画出图示两种机构的机构运动简图,并说明它们为何种机构?
在图a中偏心盘1绕固定轴O转动,迫使滑块2在圆盘3的草槽中来回滑动,而圆盘3又相对于机架转动.
曲柄摇块机构.
在图示的冲床刀架装置中，当偏心轮1绕固定中心A转动时，构件2绕活动中心C摆动，同时推动后者带着刀架3上下移动，B点为偏心轮的几何中心。问：该装置是何种机构?它是如何演化出来的?
曲柄滑块机构.
8-7、如图所示为一偏置曲柄滑块机构。试求AB能成为曲柄的条件。又若偏心距
e＝0时，则杆AB成为曲柄的条件又当如何？
【解】图示偏置量e的偏置曲柄滑块机构，可以认为是四铰链机构中固定铰链D逐渐远移到无穷远处的D?而成的，因此是四铰链机构的特例。构件1要能成为曲柄（它的两
个铰链A和B均为整转副），除了它应为最短件之外，仍需要满足杆长之和的条件，即：最短件与最长件之和，不大于其余两杆件长度之和。假设D点逐渐向上远移时，则CD始终大于AD，而当D点移到无穷远处的D?时，CD将比AD大一个偏置量e，亦即CD?????是最长杆，并且CD－AD=e，因此杆长之和的条件是 a?CD? ≤
b?AD?
即 a?(CD??AD?) ≤ b
即 a?e ≤b
或者不利用四铰链机构的特例来讨论。由图可以看出，当构件1绕A点作整周转动时。端点B到滑块c点运动方向线xx之间的距离h不断地变化；当AB?垂直xx时，h达到其最大值hmax=a?e。为了使曲柄端点B能顺利通过B'点，要求连杆长度 b≥ hmax =a?e。此即所求条件。
又若偏心距e＝0时，则杆AB成为曲柄的条件为a≤b
8-8、在图所示的铰链四杆机构中，已知l1=28mm，l2=52mm，l3=50mm,l4=72mm，试求: 1)当取杆4为机架时,该机构的极位夹角θ、杆3的最大摆角φ、最小传动角γmin、和行程速比系数K；
2)当取杆1为机架时,将演化成何种类型的机构？为什么？并说明这时C、D两个转动副是周转副还是摆转副；
3)当取杆3为机架时,又将演化成何种类型的机构？这时A、B两个转动副是否仍为周转副？
解：1)作AD=l4=72mm，以A为圆心，l1=28mm为半径作圆，再以D为圆心，l3=50mm为半径作圆。再以A为圆心，l1+l2=80mm为半径作圆，交于大圆于C2，再以A为圆心， l2-l1=24mm为半径作圆，交于大圆于C1，可得极位夹角θ=15o,最大摆角φ=70o。当B与D最靠近时，是γmin的位置，可量取为γmin=60 o，而K=(180o+θ)/(180o-θ)=13/11.
2)当取杆1为机架时,将演化成双曲柄摇杆机构,因为满足“曲柄存在条件---如果
最短构件与最长构件的长度之和小于或等于其它两构件的长度之和，且最短构件的相邻构件为机架，则最短杆为曲柄。