m1=m2=m3=m ,Z3=d3/m=(d1+2d2)/m=Z1+2Z2=26+40=66 由 4，5，6 啮合，同样可得： Z6=2Z5+Z4=2*18+30=66 i13p=(n1-np)/(n3-np)=-Z3/Z1→(15000-np)/-np=-66/26 np = 4239 r.p.m
i46Q=(n4-nQ)/(n6-nQ)=-Z6/Z4→(4239-nQ)/-nQ=-66/30 nQ = 1324.7 r.p.m
11-17 如图a、b为两个不同结构的锥齿轮周转轮系，已知Z1=20，Z2=24，Z2’=30，Z3=40，n1=200r/min ,n3=-100 r/min。求两轮系nH的等于多少？
解：a)
n3?nHZ2'Z1n??n1?nHZ3Z2H31 ；
?100?nH30?205??
200?nH40?248
1000-5nH=-800-8nH；3nH=-1800 得：nH=-600 r/min
b)
n3?nHZ2'Z1?100?nH30?205n??????? ;
n1?nHZ3Z2200?nH40?248H31 1000-5nH=800+8nH；13nH=200 得：nH=200/13 r/min
11-18 在图6－4所示的电动三爪盘传动轮系中，已知各轮齿数为z1=6，z2?z?2?25，z3=57，z4=56。试求传动比i14。
解 三爪卡盘传动轮系是一个3K型行星轮系。它由三个中心轮作为基本构件组成，转臂只起支承作用而不传递扭矩。一般可将其看作由两个简单行星轮系组成：第一个行星轮系由齿轮1、2、3和转臂H所组成；第二个行星轮系由齿轮3、2、2'、4和转臂H组成。这两个行星轮系通过双联行星轮（2和2'）复合在一起。
在第一个轮系中，因为n3=0，则
Hi13?zn1?nH?1?i1H??3
n3?nHz1z3 z1 ∴ i1H?1?而在第二个轮系中，n3=0，则
Hi43?z?zn4?nH?1?i4H?23
n3?nHz4z2z?2z3，iH4?z4z21 z?z1?23z4z2∴ i4H?1?故 i14?n1?i1H?iH4n4z3571?z16????588 z?z25?571?231?56?25z4z21?轮1与轮4的转向相反。
11-22图示行星轮系中，已知各轮的齿数为z1、z2、z2、z3、z3和z4。试求其传动比i1H。当z2=z3=z4=18, z2=z3=40,求z1=?
''''
解: 周转轮系中，每个解题单元可以有多个行星轮和多个中心轮，但是系杆却只有一个。有多少个系杆，就有多少个解题单元，就要取多少个转化机构。
本题虽然有好几个行星轮和中心轮，但却只有一个系杆H，因此只需进行一次机构的转化。
系杆H相对固定之后的转化机构传动比为：
Hi14?zzzn1?nH??234
?n4?nHz1z?2z3但n4?0，因此得
1?zzzn1??234
?nHz1z?2z3所以 i1H?zzzn1?1?23'4' nHz1z2z3' 由图知,mz1/2=mz2/2+mz2/2-mz3/2+mz3/2-mz4/2 代入具体数值,可得:z1=62
11-24 图示为隧道掘进机中的行星齿轮传动。其中各对齿轮都采用零传动,
m=10mm。已知：Z1=30，Z2=80，Z3=30，Z4=21，Z5=36，Z6=87，Z7=140。现知n1=1000 r/min试求刀盘A点的线速度。
解:这也是一道系杆6上又 添加小系杆3的复合轮系的题目。题目需要求刀盘A点的线速度vA，则需要求出大系杆6的转速n6、小系杆（连同齿轮3）的转速n3以及与刀盘固结成一体的行星齿轮5的转速n5。
'
大系杆6所反映的是第一层次的周转轮系；小杆系3所反映的是第二层次的周转轮系；如图中虚线框中所示。
先分析第二层次的周转系。该轮系的系杆是与齿轮3固结的构件3,与刀盘相固结的齿轮5是行星轮,而齿轮4和内齿轮6(即第一层次的大系杆)则是中心轮。把大系杆6相对固定起来,在此前提之下,再把小系杆3相对固定,列出齿轮4、5和6组成的转化机构的传动比：
(6)(6)Zn4?n387＝－29(6)＝－6＝－(3)（i46）＝n(6)?n(6)217 Z463(6)(6)nn44但式中的是齿轮4相对于大系杆6 的相对转速，显然=n4-n6，同理
(6)(6)= n3?n6，n6n3?n6?n6?0，因此上式化为如下的形式：
(n4?n6)?(n3?n6)n4?n329(3) （a） ??i46??(n6?n6)?(n3?n6)n6?n37读者可能已经看出，化简后的形式，有如不考虑大系杆6的影响而直接列出虚线框中
周转轮系的转化机构转动比。事实上这样看法是对的，因为大系杆6有如动坐标系，动坐标系中各个机构相互之间的运动关系，不因动坐标动或不动，它们之间的相互运动关系是不受影响的。因此式（a）的简化形式可以直接写出而不必考虑大系杆6的存在与否。不过我们心目中仍应有一个层次的概念。此外，有时题目给出的或者要求的是两构件之间的相对转速，如题6-12给的是电机相对于大系杆H的相对转速n1H?n1?nH?1440r/min,这时列出较繁形式的关系式，会是有用的。
第二层次中齿轮4和5的转化机构传动比的简式为:
i45?(3)n4?n3Z3612??5???? (b)
n5?n3Z4217n1?n6Z808??2???? (C)
n2?n6Z1303第一层次中齿轮1和2的转化机构传动比:
i12?(6)齿轮3和7的转化机构传动比:
i37?(6)n3?n6Z14014??7????
n7?n6Z330311n6 (d) 311n4?(?n6)293把式(d)代入式(a)，得 ?? (e)
117n6?(?n6)3但n7?0,因此化简后求得 n3??但已知n2?n4,又由式(c)可得 n2?n4?把式(f)代入式(e),并已知n1?1000rmin11n6?3n1 (f) 8,得n6?15.385rmin。
把n6值代入式（d），求得n3??56.412r。再把n6值代入式（f）,求得
minn2?n4??353.84r。 minmin.把n4和n3值代入式（b），得n5?117.1r。
求刀盘A点速度vA时，可先求小系杆轴线的速度vC，再求小系杆端部速度vB，最后求出vA。
m10(Z1?Z2)?2??15.385?(30?80)?53166.74mm min22小系杆端部速度B的速度：
vc?2?n6?vB?vC?vBC?53166.74???47850.67mmminm10(Z4?Z5)?2?n3?53166.74?(21?36)?2??(?56.412)22
刀盘上端A的速度：
450450??47850.67?2??117.1?22
?117695.56mm?117.6956mmminminvA?vB?vAB??47850.67?2?n5?