2015-2016学年河南省许昌市七年级（上）期末数学试卷（B卷）
一、选择题：每小题3分，共24分．以下各小题均为单选题． 1．比﹣3小1的数是（ ） A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4
2．从权威部门获悉，中国海洋面积是2 898 000平方公里，数2 897 000用科学记数法表示为（ ）
4567
A．2897×10 B．28.97×10 C．2.897×10 D．0.2897×10
3．下列去括号正确的是（ ）
22
A．a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣c B．x﹣[﹣（﹣x+y）]=x﹣x+y C．m﹣2（p﹣q）=m﹣2p+q D．a+（b﹣c﹣2d）=a+b﹣c+2d
4．一个两位数，十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数是（ ） A．ab B．a+b C．10a+b D．10b+a
5．将3x﹣7=2x变形正确的是（ ）
A．3x+2x=7 B．3x﹣2x=﹣7 C．3x+2x=﹣7 D．3x﹣2x=7
6．某书上有一道解方程的题： =x，□处在印刷时被油墨盖住了，查后面的答案知这个方程的解是x=﹣2，那么□处应该是数字（ ）
A． B． C．2 D．﹣2
7．下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是（ ） A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上 B．把弯曲的公路改直，就能缩短路程 C．利用圆规可以比较两条线段的大小关系
D．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线
8．一个正方体的平面展开图如图所示，折叠后可折成的图形是（ ）
A．
B． C． D．
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二、填空题：每小题3分，共21分．
9．一个数的五次幂是负数，则这个数的六次幂是 数．
10．有一列数：1，，，
2
，…，那么第7个数是 ．
11．代数式2x﹣4x﹣5的值为6，则x﹣2x+= ．
12．若方程（m+2）x+2=m是关于x的一元一次方程，则m= ．
13．学校春游，如果每辆汽车坐45人，则有28人没有上车，如果每辆车坐50人，则有一辆车还可以坐12人，设有x辆汽车，可列方程 ．
14．某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西50°，把这枚指针按逆时针方向旋转90°，则结果指针的指向是 ．（指向用方位角表示）
15．已知线段AB=12cm，点C在线段AB上，且AC=AB，M为BC的中点，则AM的长为 ．
三、解答题：共75分． 16．计算： （1）（+﹣
4
m﹣1
2
）÷（﹣）
3
（2）﹣1﹣×[4﹣（﹣2）]．
17．化简求值：2（﹣3xy+xy）﹣[2xy﹣4（xy﹣xy）+xy]，其中x、y满足|x﹣3|+（y+）
2
2
2
2
=0．
18．若a、b、c都不等于0，且
19．解方程：
（1）x﹣（7﹣8x）=3（x﹣2）
+
+
的最大值是m，最小值是n，求m+n的值．
（2）
﹣=2﹣．
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20．已知关于x的方程2x﹣a=1与方程=﹣a的解的和为，求a的值．
21．5个棱长为1的正方体组成如图的几何体． （1）该几何体的体积是 （立方单位），表面积是 （平方单位）． （2）给几何体从正面看和从左边看分别能得到什么平面图形，把它们画出来．
22．如图，已知O为直线AB上一点，过点O向直线AB上方引三条射线OC、OD、OE，且OC平分∠AOD，∠2=3∠1，∠COE=70°，求∠2的度数．
23．张老师暑假将带领学生去北京旅游，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠”； 乙旅行社说：“包括校长在内全部按全票价的6折优惠”，若全票价为240元．
（1）若学生有3人和5人，甲旅行社需费用多少元？乙旅行社呢？ （2）学生数为多少时两个旅行社的收费相同？
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2015-2016学年河南省许昌市七年级（上）期末数学试卷
（B卷）
参考答案与试题解析
一、选择题：每小题3分，共24分．以下各小题均为单选题． 1．比﹣3小1的数是（ ） A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4 【考点】有理数的减法．
【分析】根据有理数的减法，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解． 【解答】解：﹣3﹣1=﹣4． 故选D．
【点评】本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记运算法则是解题的关键．
2．从权威部门获悉，中国海洋面积是2 898 000平方公里，数2 897 000用科学记数法表示为（ ）
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A．2897×10 B．28.97×10 C．2.897×10 D．0.2897×10 【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于2 897 000有7位，所以可以确定n=7﹣1=6．
6
【解答】解：2 897 000=2.897×10． 故选C．
【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．
3．下列去括号正确的是（ ）
22
A．a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣c B．x﹣[﹣（﹣x+y）]=x﹣x+y C．m﹣2（p﹣q）=m﹣2p+q D．a+（b﹣c﹣2d）=a+b﹣c+2d 【考点】去括号与添括号．
【分析】根据去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，分别进行各选项的判断即可．
【解答】解：A、a﹣（b﹣c）=a﹣b+c，原式计算错误，故本选项错误；
22
B、x﹣[﹣（﹣x+y）]=x﹣x+y，原式计算正确，故本选项正确； C、m﹣2（p﹣q）=m﹣2p+2q，原式计算错误，故本选项错误； D、a+（b﹣c﹣2d）=a+b﹣c﹣2d，原式计算错误，故本选项错误； 故选B．
【点评】本题考查了去括号得知识，属于基础题，掌握去括号得法则是解答本题的关键．
4．一个两位数，十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数是（ ） A．ab B．a+b C．10a+b D．10b+a 【考点】列代数式．
【分析】根据数的表示，用数位上的数字乘以数位即可．
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n
【解答】解：这个两位数是：10a+b． 故选C．
【点评】本题考查了列代数式，比较简单，主要是数的表示方法．
5．将3x﹣7=2x变形正确的是（ ）
A．3x+2x=7 B．3x﹣2x=﹣7 C．3x+2x=﹣7 D．3x﹣2x=7 【考点】等式的性质．
【分析】根据选项特点，左边是未知项，右边是常数，所以等式两边都加上7，再减去2x． 【解答】解：等式两边都加7得：3x=2x+7， 等式两边都减2x得：3x﹣2x=7． 故选D．
【点评】本题主要考查等式的基本性质1、等式的两边同时加上或减去同一个数或同一个整式，等式仍成立；需要熟练掌握，是以后解一元一次方程的基础．
6．某书上有一道解方程的题： =x，□处在印刷时被油墨盖住了，查后面的答案知这个方程的解是x=﹣2，那么□处应该是数字（ ）
A． B． C．2 D．﹣2 【考点】一元一次方程的解．
【分析】□处用数字a表示，把x=﹣2代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程求得a的值．
【解答】解：□处用数字a表示，
把x=﹣2代入方程得=﹣2，
解得：a=． 故选A．
【点评】本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，理解定义是关键．
7．下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是（ ） A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上 B．把弯曲的公路改直，就能缩短路程 C．利用圆规可以比较两条线段的大小关系
D．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线 【考点】线段的性质：两点之间线段最短．
【分析】根据直线的性质，线段的性质，以及线段的大小比较对各选项分析判断即可得解． 【解答】解：A、用两个钉子就可以把木条固定在墙上是利用了“两点确定一条直线”，故本选项错误；
B、把弯曲的公路改直，就能缩短路程是利用了“两点之间，线段最短”，故本选项正确； C、利用圆规可以比较两条线段的大小关系，是线段的大小比较，故本选项错误；
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