各地解析分类汇编:三角函数1
1.【山东省潍坊市四县一区2013届高三11月联考（理）】将函数y?sin2x的图象向右平移
?4个单位，再向上平移1个单位，所得函数图象对应的解析式为
?4)?1 B.y?2cos2 A.y?sin(2x? C.y?2sin【答案】C
2x
x D.y??cos2x
【解析】函数
y?sinx?2(?4y?sin2xx)?的图象向右平移
)cos?42个单位得到
??2s?i?n(x2，再向上平移1个单位，所得函数图象对应的解
析式为y??cos2x?1??(1?2sin2x)?1?2sin2x，选C.
2.【山东省潍坊市四县一区2013届高三11月联考（理）】在?ABC中，角A，B，C所对边
?分别为a,b,c，且c?42，B?45，面积S?2，则b等于
A.
1132 B.5 C.41 D.25
【答案】B
S?12?acsinB?12?42?22a?2【解析】因为c?42，B?45，又面积
?，解得
a?1，由余弦定理知b2?a2?c2?2accosB,所以b2?1?32?2?42?22?25，所
以b?5，选B.
3.【山东省烟台市
2013
届高三上学期期中考试理】函数?2)的 部分图象如图示，则将y?f(x)的图象
f(x)?Asin(?x??)(A?0,??0,|?|?向右平移
?6个单位后，得到的图象解析式为
1
A．y?sin2x B. y?cos2x C. y?sin(2x?【答案】D
【解析】由图象知A=1,T=(?f(x)?sin(2x?y?sin[2(x?11?12?2?3) D. y?sin(2x??6)
?6)?43???2??,???2,?2??6????2,????6
?6),将f(x)的图象平移]?sin(2x??6个单位后的解析式为
?6)??6?6)..故选D.
24254.【山东省烟台市2013届高三上学期期中考试理】已知sin2???sin??cos?等于
，????????，0?，则4?A．?15 B．
15 C．?75 D．
75
【答案】B 【解析】由?????15???，0?知sin??0,cos??0，|sin?|?|cos?|,?sin??cos? 4?[来源:学科网]?1?sin2x?.故选B.
5.【山东省泰安市2013届高三上学期期中考试数学理】sin585?的值为 A.
22 B.?22 C.
32 D.?32
【答案】B
【解析】sin585?sin225?sin(180?45)??sin45???????22，选B.
??)?3，则cot?等于
6.【山东省实验中学2013届高三第三次诊断性测试理】若tan(（ ）
A.2 B.?【答案】D 【
解
析
t??)]??412 C.
12 D.-2
】由
?atan(?4??)?3得
an1??2，
()?4?44tan??tan[?4?(?4??n?1?1?31?tan(???t321??)，所以
cot??tan?选
D.
2
7.【山东省实验中学2013届高三第一次诊断性测试理】在△ABC中，内角A、B、C的对边分
别为a、b、c，且2c2?2a2?2b2?ab，则△ABC是( )
A．钝角三角形
B．直角三角形
C．锐角三角形
D．等边三角形
【答案】A 【解析】由
2c?22a?222b?得a，ba?2b?221c?2所以?，abcoC?sa?b?c2ab22?2?1ab1?02???，所以090?C?180,即三角形为钝角三角
ab24形，选A.
8.【山东省泰安市2013届高三上学期期中考试数学理】如图，设A、B两点在河的两岸，一
?0测量者在A的同侧河岸边选定一点C，测出AC的距离为50m，?ACB?45,?CAB?105，
则A、B两点的距离为 A.503m B.502m C.252m
2522
D.m
【答案】B
【解析】因为?ACB?45,?CAB?105，所以?ABC?30，所以根据正弦定理可知，
ACsinABC?ABsinACB?0?，即
50sin30??ABsin45?，解得AB?502m，选B.
2,???0,??，
.9【山东省泰安市2013届高三上学期期中考试数学理】已知sin??cos??则tan?等于 A.?1
B.?22 C.
22 D.1
【答案】A
【解析】由sin??cos??2得，所以
22sin??22cos??1，即sin(???4)?1，所
3
以x??4?2k???2,k?Z3?4，所以x?2k??3?4,k?Z，所以
tan??tan(2k??3?4)?tan??1，选A.
10.【山东省泰安市
f2013届高三上学期期中考试数学理】函数
?x??sin??x????????0,????2?若其图像向右平移?的最小正周期是?，
?3个单位后得
到的函数为奇函数，则函数f?x?的图像
???,0?对称 ?12?A.关于点? B.关于直线x??125?12对称
[来源Zxx,k.Com]
C.关于点??5??,0?对称 ?12?[来源:Zxxk.Com] D.关于直线x?对称
【答案】D
2?【解析】函数的最小周期是?，所以T?f(x)?sin(x?2?，向右平移
???，所以??2，所以函数
?3得到函数f(x)?sin[2(x??k?,k?Z，所以???33)??]?sin(2x????k?，因为??2?3)，
此时函数为奇函数，所以有??当k??1时，??称轴为x?5?122?3?k???2?32??2，所以
?3，所以f(x)?sin(2x?5?12?3).由2x??3??2?2k?，得对
?k?，当k?0时，对称轴为x?，选D.
11.【山东省实验中学
?,??(?22013届高三第一次诊断性测试理】若
D．???
,?),且tan??cot?,那么必有
A．?????2 B．????32? C．???
【答案】B
（【解析】因为cot?=tan?2??）=tan（???3?2?2??）=tan（3?2??），因为
?2????，所
以??2??????，
?2????，而函数y?tanx在x?(3?2??）可得??3?2?2,?)上单调递增，
3?2所以由tan??cot?，即tan??tan（B.
??，即????，选
12.【山东省师大附中2013届高三上学期期中考试数学理】函数
4
f?x??1?2sin2?x??3212??????,则f???? 4??6?12A.? B.? C. D.32
【答案】A 【解析】f?6?x??13?2sinx?(42??)cxo?s2(?4?)x?2?cos?(2?,x所以)sin2f()??si?n?3?2，选A.
13.【山东省师大附中2013届高三上学期期中考试数学理】函数y?2cos2?x???????1是 4?A.最小正周期为?的奇函数 C.最小正周期为【答案】A
【解析】y?2cos(x?选A.
2
B.最小正周期为?的偶函数 D.最小正周期为
?2?2的奇函数 的偶函数
?4)?1?cos2(x??4)?cos(2x??2)?sin2x，周期为?的奇函数，
14【山东省师大附中2013届高三上学期期中考试数学理】设f?x??sin?2x?????则f?，
6??x?的图像的一条对称轴的方程是
???A.x? B.x? C.x?
963D.x??2
【答案】B 【解析】由2x?选B.
15【山东省师大附中2013届高三上学期期中考试数学理】把函数y?sinx?x?R?的图象上所有的点向左平移
?6?6??2?k?得，x??6?k?2,k?Z,所以当k?0时，对称轴为x??6，
个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵
坐标不变），得到的图象所表示的函数为 A.y?sin?2x???1?2????,x?R
3?
B.y?sin?2x???1?2???,x?R ?3?C.y?sin?x????,x?R 6?
D.y?sin?x????,x?R 6?【答案】C
5