【解析】函数y?sinx?x?R?的图象上所有的点向左平移
?6个单位长度，得到
y?sin(x??6)，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到
的图象所表示的函数为y?sin(12x??6)，选C.
16【山东省师大附中2013届高三上学期期中考试数学理】为了得到函数y?cos?2x??????的
3?图像，只需将函数y?sin2x的图像 A.向左平移B.向右平移C.向左平移D.向右平移【答案】A
【解析】因为y?sin2x?cos(5?65?125?125?65?6个长度单位 个长度单位 个长度单位 个长度单位
?2?2x)?cos(2x?5?12?2)
?cos[(2x?)??3]?cos[2(x?)?5?????]，所以为了得到函数y?cos?2x??的图象，33??只需将函数y?sin2x的图象向左平移
12个单位，选B.
17【山东省师大附中2013届高三上学期期中考试数学理】已知函数f?x??sin?2x???，其中0???2?，若f?x??f?A.?6??????对x?R恒成立，且f????f??6???2??，则?等于
B.
5?6 C.
7?6 D.
11?6
6
【答案】C
【解析】由f?x??f????????可知是函数的对称轴，所以又2?+?=+k?，所f(x)?662?6?以?=???+k?，由f???f???，得sin??????sin?2????，即?sin??sin?，所6?2?7?6以sin??0，又0???2?，，所以????2?，所以当k?1时，?=，选C.
18【山东省师大附中2013届高三12月第三次模拟检测理】函数f(x)?x?sinx(x?R)（ ）
A.是偶函数，且在(??,+?)上是减函数 B.是偶函数，且在(??,+?)上是增函数 C.是奇函数，且在(??,+?)上是减函数 D.是奇函数，且在(??,+?)上是增函数 【答案】D
【解析】因为f(?x)??x?sinx??f(x，所以函数为奇函数。函数的导数
f'(x)?1?coxs?，所以函数在(??,+?)上是增函数，选D.
19【山东省师大附中2013届高三12月第三次模拟检测理】在?ABC中，A,B,C的对边分别为a,b,c，若acosC,bcosB,ccosA成等差数列,则B?（ ） A . 【答案】C
【解析】因为acosC,bcosB,ccosA成等差数列，所以acosC?ccosA?2bcosB，根据正弦定理可得即
sinAcosC?sinCcosA?2sinBcosB?6 B.
?4 C.
?3 D.
2?3
，即sin(A?C)?2sinBcosB，
sinB?2sinBcosB，所以
cosB?12，即
B??3，选C.
20【山东省德州市乐陵一中2013届高三10月月考数学理】由下列条件解错误！未找到引用源。，其中有两解的是（ ）
A.错误！未找到引用源。 B.错误！未找到引用源。
C.错误！未找到引用源。 D. 错误！未找到引用源。 【答案】C
7
【解析】在C中，CsinA?16?22?82，且CsinA?a?c，所以有两解.选C.
21【 北京四中2013届高三上学期期中测验数学（理）】边长为最小角的和是（ ） A．
B．
C．
D．
的三角形的最大角与
【答案】B
【解析】边7对角为?，则由余弦定理可知cos?=5?8?72?5?8222=12，所以?=60?，所以最
大角与最小角的和为120?，选B.
22【山东省师大附中2013届高三12月第三次模拟检测理】设函数f?x??sin?????x????c?o?sx??????0,?|?|?的最小正周期为?2??，且
f??x??f?x?，则( )
A．f?x?在?0,????2??单调递减 B．f?x?在???3???单调递减 44??,??3???单调递增
?44?,C．f?x?在?0,????2??单调递增 D．f?x?在?【答案】A
【解析】因为f?x??sin??x????cos??x????期为?，所以T?2?2sin(?x????4)且函数的最小正周
???，所以??2，即函数f?x??2sin(2x????4)，又函数
f??x??f?x?，所以函数为偶函数，所以???4??2?k?,k?Z，即???4?k?,k?Z，
因
f为
x???2|?|?s?2，
i?nx4所
(?24以当
?k?0)x2时，???4，所以
2co????2x??，?2，s0??ix?nx时，(02)当
2?此时函数f?x??2cos2x单调递减，选A.
23【山东省实验中学2013届高三第二次诊断性测试 理】在?ABC中，若0?tanA?tanB?1，那么?ABC一定是 A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.形状不确定
8
【答案】B
A?B?1，可知tan【解析】由0?tanA?tantanA?tanA(?B?)1?taAntBan即?，0tan(??)C?ta?ntBan0,Bta?n，即A,B为锐角，
C0?，所以tanC?0，所以C为
钝角，所以?ABC为钝角三角形，选B.
24【山东省师大附中2013届高三12月第三次模拟检测理】若??????,??，?2???1?tan?????,则sin??(4?7? A
35)
B
45 C ?35 D ?45
【答案】A 【
解
析
】
由
??1?tan?????,4?7?1?117??得
35tan??tan(???4??4tan(??)??4)?tan??1?tan(???44?7434，所以解得
sin??)tan1?
，选A.
25【山东省临沂市2013届高三上学期期中考试理】sin330?等于
321212 A．— B．— C． D．32
【答案】B
【解析】sin330?sin(360?30)??sin30????0?12,选B.
26【山东省青岛市2013届高三上学期期中考试理】已知函数f(x)?Asin(?x??)（其中
A?0,???2）的图象如图所示，则函数f(x)的解析式为
?3) B．f(x)?sin(2x?
A．f(x)?sin(2x??6)
C．f(x)?sin(2x?【答案】C
?3) D. f(x)?sin(4x??6)
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【解析】由图象可知A?1,
7?12T4?7?12??3??4,T??,即
7?62????，所以??2，所以
f(x)?sin(2x??)，f()?sin(2?7?12??)?sin(??)??1，即sin(?6??)?1，
所以
?6????2?2k?,k?Z，即???3?2k?,k?Z，又???2，所以???3，所以
f(x)?sin(2x??3)，选C.
27【山东省临沂市2013届高三上学期期中考试理】将函数f(x)?sin2x的图象向右平移
个单位长度得到函数g(x)的图象，则函数g(x)图象的一条对称轴是
A．x???12?6 B．x??12 C．x??6 D．x??3
【答案】A
【解析】函数f(x)?sin2x的图象向右平移
2x??6,则g(x)?sin2(x??6)?sin(2x??3)，由
?3??2?k?得，x?5?12?k?2,k?Z,所以k??1时，x???12，选A.
28【山东省济南外国语学校2013届高三上学期期中考试 理科】 若点（a,9）在函数y?3x的图象上，则tan
a?3的值为（ ）
A．0 B.?【答案】D
33 C.1 D.?3
xa【解析】因为点(a,9)在函数y?3的图象上，所以3?9，解得a?2，所以
a?tan?32?tan??33D. ，选29【山东省济南外国语学校2013届高三上学期期中考试 理科】已知函数
f(x)?2si?n(x??x?)x?,其中??0,??????.若f(x)的最小正周期为6?,且当R?2时, f(x)取得最大值,则( )
A. f(x)在区间[?2?,0]上是增函数 B. f(x)在区间[?3?,??]上是增函数 C. f(x)在区间[3?,5?]上是减函数 D. f(x)在区间[4?,6?]上是减函数 【答案】A
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