2.3 研究电场的能的性质(二)
学 习 目 标 知 识 脉 络 1.理解电势的概念，进一步巩固比值定义法的应用，知道电势具有相对性．(重点) 2．了解电势与电势差的区别与联系． 3．理解电场的等势面的意义、特点，等势面与电场线的关系．知道几种典型的等势面．(难点、重点) [自 主 预 习·探 新 知] [知识梳理]
一、电势
1．定义：把电荷在电场中某一点的电势能与其电荷量的比值，叫作这一点的电势． 2．电势的表达式：φM＝
EpM，单位：伏特(V)． q3．标量：只有大小，没有方向，但有正、负，表示比零电势点高或比零电势点低． 4．电势的相对性：电场中某点电势的大小，跟零电势位置的选择有关，通常取无限远处或大地的电势为零．
5．电势差与电势之间的关系：UAB＝φA－φB. 二、电场的等势面 1．定义
电场中电势相等的点构成的线(面)叫等势线(面)． 2．等势面的特点
(1)在同一等势线(面)上的任意两点间移动电荷，电场力做功为零． (2)等势面跟电场线垂直．
(3)电场线总是从电势较高的等势面指向电势较低的等势面． (4)等势面密集处电场线密集，说明此处电场强度较大． 三、电势差与电场强度的关系
1．在匀强电场中，沿场强方向的两点间的电势差等于场强与这两点间距离的乘积．公式形式：U＝Ed.
2．在匀强电场中，电场强度在数值上等于沿场强方向每单位距离上的电势差．公式形式：E
- 1 -
＝. [基础自测]
1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”．)
(1)电荷在电场中某点的电势能越大，该点的电势就越高．(×) (2)电势是相对的，常取无穷远处或大地的电势为零．(√) (3)电势是标量，没有方向，但有大小及正、负之分．(√) (4)同一等势线上任意两点间的电势差为零．(√)
(5)等势面上，不仅各点的电势相同，且电势能也相同．(×) (6)电场线的方向一定从电势低的等势面指向电势高的等势面．(×) (7)公式UAB＝Ed仅适用于匀强电场中的计算，在非匀强电场中不适用．(√) (8)沿电场线方向任意相同距离上的电势差必相等．(×)
(9)在匀强电场中，两点间的电势差等于电场强度与两点间距离的乘积．(×) 【提示】
(1)× 电势等于电势能与电荷量的比值，负电荷电势能越大的点电势越低． (5)× 电势能由电势和试探电荷共同决定．
(6)× 电场线的方向从电势高的等势面指向电势低的等势面． (8)× 只有匀强电场中沿电场线方向相同距离上的电势差相等．
(9)× 匀强电场中电势差等于电场强度与沿电场强度方向的两点间距离的乘积． 2．(多选)下列说法正确的是( )
【导学号：69682065】
A．电荷在A点的电势能是EpA＝－20 J，在B点的电势能是EpB＝15 J，则EpA>EpB B．电场中，A点的电势比B点的电势高，则A、B两点的电势差UAB>0 C．电场中A点的电势是φA＝－6 V，B点的电势是φB＝2 V，则φA>φB D．EA＝1×10 N/C，EB＝－2×10 N/C，则EA BD [电势能、电势的正负可以表示其大小，故有EpB>EpA，φA<φB，A、C均错误；电场强度为矢量，其正负号表示方向，不表示大小，故有EB>EA，D正确；因UAB＝φA－φB，若φA>φB，则 2 2 UdUAB>0，B正确．] 3．关于等势面、电场线和电场力做功的关系，下列说法正确的是( ) A．在等势面上移动电荷，不受电场力作用 B．电场线不一定与等势面垂直 C．在同一个等势面上的各点，场强的大小必然是相等的 D．电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面 D [在等势面上移动电荷时，电荷受电场力，但电场力总与运动方向垂直，故电场力不做功， - 2 - A错误；电场线与等势面垂直，B错误；同一等势面上各点电势相等，场强不一定相等，C错误；沿电场线的方向电势降低，故D正确．] 4．如图2-3-1所示是一组匀强电场的等势面，每两个相邻等势面相距2 cm，由此可以确定电场强度的方向和数值是( ) 【导学号：69682066】 图2-3-1 A．竖直向下，E＝100 V/m C．水平向左，E＝200 V/m B．水平向左，E＝100 V/m D．水平向右，E＝200 V/m U2 B [根据E＝，E＝－2 V/m＝100 V/m，电场强度的方向从高电势指向低电势，水平向 d2×10 左，故B正确．] [合 作 探 究·攻 重 难] 电势的理解和电势高低的判断 1．电势和电势差的区别 定义 电势φ 电势差U 电势能与电荷量的比值φ＝ Epq电场力做功与电荷量 的比值U＝ 由电场和场内两点位置决定 无，与零电势点的选取无关 Wq决定因素 相对性 由电场和在电场中的位置决定 有，与零电势点的选取有关 2．电势高低的判断方法 (1)电场线法：沿电场线方向，电势越来越低． (2)场源电荷判断法：离场源正电荷越近的点，电势越高；离场源负电荷越近的点，电势越低． (3)电势能判断法：对于正电荷，电势能越大，所在位置的电势越高；对于负电荷，电势能越小，所在位置的电势越高． 如图2-3-2所示，P、Q是等量的正点电荷，O是它们连线的中点，A、B是中垂线上 的两点，OA - 3 - 图2-3-2 A．EA一定大于EB，φA一定大于φB B．EA不一定大于EB，φA一定大于φB C．EA一定大于EB，φA不一定大于φB D．EA不一定大于EB，φA不一定大于φB 思路点拨：①根据等量同种电荷周围电场线的分布情况，可知电场强度和电势的变化特点． ②等量正点电荷连线的中垂线上，从O点到无穷远处，电场强度先增大后减小，电势一直降低． B [P、Q所在空间中各点的电场强度和电势由这两个点电荷共同决定，电场强度是矢量，P、 Q两点电荷在O点的合场强为零，在无限远处的合场强也为零，从O点沿PQ垂直平分线向远处移 动，场强先增大，后减小，所以EA不一定大于EB.电势是标量，由等量同种电荷的电场线分布图可知，从O点向远处，电势是一直降低的，故φA一定大于φB，所以只有B对．] 电场强度大小和电势高低的判断方法 (1)电场线越密——电场强度越大． (2)沿电场线方向——电势越来越低． (3)电场强度大的地方——电势不一定高． [针对训练] 1．(多选)两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图2-3-3所示．c是两负电荷连线的中点，d点在正电荷的正上方，c、d到正电荷的距离相等，则( ) 【导学号：69682067】 图2-3-3 A．a点的电场强度比b点的大 B．a点的电势比b点的高 - 4 - C．c点的电场强度比d点的大 D．c点的电势比d点的低 ACD [从图中看到，a点的电场线比b点的电场线密，所以a点的电场强度比b点的大，A项正确；两个负电荷在c点的合场强为0，正电荷在c点有场强，方向竖直向下，两个负电荷在 d点产生的场强叠加后方向竖直向下，正电荷在d点产生的场强方向竖直向上，因为正电荷到c、d距离相等，所以，叠加后的合场强肯定是c点大，C项正确；沿电场线的方向电势降低，所以a点的电势比b点的低，B项错误；从以上分析看到正电荷到c点的合场强大于到d点的合场强，所以相同的距离场强大的电势差更大，因此c点的电势比d点的低，D项正确．] 2．(多选)将一电荷量为＋Q的小球放在不带电的金属球附近，所形成的电场线分布如图2-3-4所示，金属球表面的电势处处相等．a、b为电场中的两点，则( ) 图2-3-4 A．a点的电场强度比b点的大 B．a点的电势比b点的高 C．检验电荷－q在a点的电势能比在b点的大 D．将检验电荷－q从a点移到b点的过程中，电场力做负功 ABD [由题图可知，a处电场线比b处密，所以Ea>Eb，选项A正确；沿着电场线的方向电势不断降落，a点电势高于金属球的电势，金属球的电势高于b点电势，所以φa>φb，选项B正确；负电荷在高电势点的电势能小，选项C错误；检验电荷－q从a点移到b点时，电势能增大，故电场力做负功，选项D正确．] 等势面的理解和应用 1．几种常见的等势面 - 5 -